《高等數(shù)學(xué)引論》是我國著名數(shù)學(xué)獎華羅庚在上世紀60年代編寫的教材，曾在中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)講授。全書共分四冊，包含了微積分、高等代數(shù)、常微分方程、復(fù)變函數(shù)論等內(nèi)容。本冊為第3冊，主要介紹復(fù)變函數(shù)論的一般理論。
《高等數(shù)學(xué)引論》是我國數(shù)學(xué)家華羅庚在上世紀60年代編寫的教材，曾在中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)講授。全書共分四冊，包含了微積分、高等代數(shù)、常微分方程、復(fù)變函數(shù)論等內(nèi)容。全書反映了作者的“數(shù)學(xué)是一門有緊密內(nèi)在聯(lián)系的學(xué)問，應(yīng)將大學(xué)數(shù)學(xué)系的基礎(chǔ)課放在一起來講”的教學(xué)思想，還包括了作者的“要埋有伏筆”、“生書熟講，熟書生溫”等教學(xué)技巧，書中還介紹了數(shù)學(xué)理論的不少應(yīng)用。本書為第三冊，主要介紹復(fù)變函數(shù)論的一般理論�？勺鳛楦叩仍盒＠砉た聘鲗I(yè)學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的系統(tǒng)教科書或教學(xué)參考書，也可供自學(xué)者使用參考。
華羅庚與“高等數(shù)學(xué)引論”
序目
章 復(fù)數(shù)平面上的幾何
1．復(fù)數(shù)平面
2．復(fù)平面上的幾何學(xué)
3．線性變換（MSbius變換）
4．群與分群
5．Neumann球
6．交比
7．圓對
8．圓串（Pencil）
9．圓族（Bundle）
10．Hermite方陣
11．變換分類
12．廣義線性群
13．射影幾何的基本定理
第二章 非歐幾何學(xué)
1．歐幾里得幾何學(xué)（拋物幾何學(xué)）
2．球面幾何學(xué)（橢圓幾何學(xué)）
3．橢圓幾何的一些性質(zhì)
4．雙曲幾何
5．距離
6．三角形
7．平行公理
8．非歐運動分類
第三章 解析函數(shù)、調(diào)和函數(shù)的定義及例子
1．復(fù)變函數(shù)
2．保角變換（或稱共形映射）
3．Cauchy－Riemann方程
4．解析函數(shù)
5．冪函數(shù)
6．Zhukovskii函數(shù)
7．對數(shù)函數(shù)
8．三角函數(shù)
9．一般的冪函數(shù)
10．保角變換的基本定理
第四章 調(diào)和函數(shù)
1．中值定理
2．Poisson公式
3．奇異積分
4．Dirichlet問題
5．上半平面的Dirichlet問題
6．調(diào)和函數(shù)的展開式
7．Neumann問題
8. 大值小值原理
9．調(diào)和函數(shù)序列
10．Schwarz引理
11．Liouville定理
12．保角變換的性
13．映進映射
14．單連通域的Dirichlet問題
15．單連通域的Cauchy公式
第五章 點集論與拓撲學(xué)中的若干預(yù)備知識
第六章 解析函數(shù)
第七章 留數(shù)及其應(yīng)用于定積分的計算
第八章 大模原理與函數(shù)族
第九章 整函數(shù)與亞純函數(shù)
第十章 保角變換
第十一章 求和法
第十二章 適合各種邊界條件的調(diào)和函數(shù)
第十三章 Weierstrass的橢圓函數(shù)論
第十四章 Jacobi的橢圓函數(shù)
名詞索引
書單推薦
