偏微分方程已成為研究自然科學(xué)、工程技術(shù)以及經(jīng)濟(jì)管理等領(lǐng)域的各種實(shí)際課題的重要工具。為了幫助應(yīng)用數(shù)學(xué)、計(jì)算數(shù)學(xué)、運(yùn)籌與控制等專業(yè)的教師、研究生和高年級(jí)大學(xué)生以及應(yīng)用部門(mén)的教學(xué)與研究人員和他們的研究生更熟練地掌握偏微分方程模型和方法，去解決實(shí)際問(wèn)題，長(zhǎng)期以來(lái)，我們有一個(gè)愿望：要編著一本比大學(xué)數(shù)學(xué)物理方程教材更深人一些，在應(yīng)用方面表現(xiàn)得更突出一些，能融入一些近代數(shù)學(xué)的概念，但表現(xiàn)得更平易近人，能為更廣大專業(yè)人士所接受的應(yīng)用偏微分方程教材。力求做到理論聯(lián)系實(shí)際，嚴(yán)密性與直觀性相統(tǒng)一，科學(xué)性與可讀性相統(tǒng)一。這應(yīng)該是編寫(xiě)本書(shū)的動(dòng)力和宗旨。
　　為了做到上述的設(shè)想，我們?cè)诒緯?shū)把注意力集中在把一些常用方法(Green函數(shù)方法，分離變量法，變分方法，特征線方法以及量綱分析方法等)講得盡可能透徹些，把一些常見(jiàn)的物理與力學(xué)模型(非線性波，流體、氣體和固體的運(yùn)動(dòng)模型等)推導(dǎo)得盡可能完整些，此外把一些相關(guān)的近代數(shù)學(xué)概念fHilbert空間，sobolev空間，廣義函數(shù)以及問(wèn)斷解等1講得盡可能簡(jiǎn)明些，把本書(shū)的起點(diǎn)盡可能放低一點(diǎn)，對(duì)所涉及的近代數(shù)學(xué)和力學(xué)知識(shí)盡可能做到自封。只要讀者具有數(shù)學(xué)分析、線性代數(shù)、常微分方程和初等數(shù)學(xué)物理方程課程等基礎(chǔ)知識(shí)，就可以順利閱讀此書(shū)。
　　我們希望本書(shū)能成為一本適用于應(yīng)用數(shù)學(xué)、計(jì)算數(shù)學(xué)、運(yùn)籌與控制等專業(yè)研究生的教學(xué)用書(shū)，同樣能成為一本大學(xué)數(shù)學(xué)物理方程課程的教學(xué)參考書(shū)。當(dāng)然我們亦希望本書(shū)能對(duì)在實(shí)際工作中使用偏微分方程方法的學(xué)者和專家有所幫助，成為他們工作中的參考書(shū)。