試讀
　　20世紀(jì)的發(fā)端不單是一個(gè)百年期間的結(jié)束和另一個(gè)世紀(jì)的開(kāi)始，它還標(biāo)志著更多的東西。在我們還沒(méi)有完成政治的過(guò)渡之前，亦即從在整體上是被和平統(tǒng)治著的上一個(gè)世紀(jì)，過(guò)渡到我們剛剛經(jīng)歷過(guò)的充滿戰(zhàn)爭(zhēng)的這半個(gè)世紀(jì)之前，人們的觀點(diǎn)早就有了真正的變化。這個(gè)變化也許首先是在科學(xué)中表露出來(lái)，但這個(gè)影響過(guò)科學(xué)之物，完全可能是獨(dú)自導(dǎo)致了我們今天在19世紀(jì)和20世紀(jì)的文學(xué)與藝術(shù)之間所看到的那種顯著的裂痕。
　　牛頓物理學(xué)曾經(jīng)從17世紀(jì)末統(tǒng)治到19世紀(jì)末，而幾乎聽(tīng)不到反對(duì)的聲音，它所描述的宇宙是一個(gè)其中所有事物都是精確地依據(jù)規(guī)律而發(fā)生著的宇宙，是一個(gè)細(xì)致而嚴(yán)密地組織起來(lái)的、其中全部未來(lái)事件都嚴(yán)格地取決于全部過(guò)去事件的宇宙。這樣一幅圖景決不是實(shí)驗(yàn)所能作出充分證明或是充分駁斥的圖景，它在很大程度上是一個(gè)關(guān)于世界的概念，是人們以之補(bǔ)充實(shí)驗(yàn)但在某些方面要比任何能用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的都要更加普遍的東西。
　　我們決計(jì)沒(méi)有辦法用我們的一些不完備的實(shí)驗(yàn)，來(lái)考察這組或那組物理定律是否可以驗(yàn)證到最后一位小數(shù)。但是，牛頓的觀點(diǎn)就迫使人們把物理學(xué)陳述得成公式表示，好像它真的是受著這類定律支配的樣子�，F(xiàn)在，這種觀點(diǎn)在物理學(xué)中已經(jīng)不居統(tǒng)治地位了，而對(duì)推翻這種觀點(diǎn)出力最多的人就是德國(guó)的玻耳茲曼（Bolzmann）和美國(guó)的吉布斯（Gibbe）。
　　這兩位物理學(xué)家都是徹底地應(yīng)用了激動(dòng)人心的新觀念的。他們?cè)谖锢韺W(xué)中所大量引進(jìn)的統(tǒng)計(jì)學(xué)，也許不算什么新事物，因?yàn)辂溈怂鬼f（Mexwell）和別的一些人早已認(rèn)為極大量粒子的世界必然地要用統(tǒng)計(jì)方法來(lái)處理了。但是，玻耳茲曼和吉布斯所做的，是以更加徹底的方式把統(tǒng)計(jì)學(xué)引入物理學(xué)中來(lái)，使得統(tǒng)計(jì)方法不僅對(duì)于高度復(fù)雜的系統(tǒng)有效，而且對(duì)于像力場(chǎng)中的單個(gè)粒子這樣簡(jiǎn)單的系統(tǒng)同樣有效。
　　統(tǒng)計(jì)學(xué)是一門關(guān)于分布的科學(xué)，而這些現(xiàn)代科學(xué)家心目中所考慮的分布，不是和相同粒子的巨大數(shù)量有關(guān)，而是和一個(gè)物理系統(tǒng)由之出發(fā)的各種各樣的位置和速度有關(guān)。換言之，在牛頓體系中，同樣一些物理定律可以應(yīng)用到從不同位置出發(fā)并具有不同動(dòng)量的不同物理系統(tǒng)；新的統(tǒng)計(jì)學(xué)家則以新的眼光來(lái)對(duì)待這個(gè)問(wèn)題。他們的確保留了這樣一條原理：某些系統(tǒng)可以依其總能量而和其他系統(tǒng)區(qū)別開(kāi)來(lái)，但他們放棄了一條假設(shè)，按照這條假設(shè)，凡總能量相同的系統(tǒng)都可以作出大體明確的區(qū)分，而且永遠(yuǎn)可用既定的因果定律來(lái)描述。
　　實(shí)際上，在牛頓的工作里就已經(jīng)蘊(yùn)含著一個(gè)重要的統(tǒng)計(jì)方面的保留了，雖然在牛頓活著的18世紀(jì)里人們完全忽視了它。物理測(cè)量從來(lái)都不是精確的；我們對(duì)于一部機(jī)器或者其他動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)所要說(shuō)明的，其實(shí)都跟初始位置和動(dòng)量完全確給定時(shí)（那是從來(lái)沒(méi)有的事）我們必定預(yù)期到的事情無(wú)關(guān)，而真正涉及的都是它們大體準(zhǔn)確給定時(shí)我們所要預(yù)期到的事情。這就意味著，我們所知道的，不是全部的初始條件，而是關(guān)于它們的某種分布。換言之，物理學(xué)的實(shí)用部分都不能不考慮到事件的不確定性和偶然性。吉布斯的功績(jī)就在于他首次提出了一個(gè)明確的科學(xué)方法來(lái)考察這種偶然性。
　　科學(xué)史家要尋求歷史發(fā)展的單一線索，那是徒勞的。吉布斯的工作，雖然裁得很好，但縫得很壞，由他開(kāi)頭的這項(xiàng)活計(jì)是留給別人去完工的。他用作工作基礎(chǔ)的直觀，一般講，是在一類繼續(xù)保持其類的同一性的物理系統(tǒng)中，任一物理系統(tǒng)在幾乎所有的情況下，最終會(huì)再現(xiàn)該類全部系統(tǒng)在任一給定時(shí)刻所現(xiàn)出來(lái)的分布。換言之，在某些情況下，一個(gè)系統(tǒng)如果保持足夠長(zhǎng)時(shí)間的運(yùn)轉(zhuǎn)，那它就會(huì)遍歷一切與其能量相容的位置和動(dòng)量分布的。
　　但是，后面這個(gè)命題除了適用于簡(jiǎn)單系統(tǒng)外，既不真實(shí)，又不可能。但雖然如此，我們還有另外一條取得吉布斯所需的、用以支持其假說(shuō)的種種成果的道路。歷史上有過(guò)這樣一樁巧事：正當(dāng)吉布斯在紐哈文進(jìn)行工作的時(shí)候，有人在巴黎也正對(duì)這條道路進(jìn)行非常徹底的勘查；然而巴黎的工作和紐哈文的工作在1920年以前未曾有成效地結(jié)合起來(lái)。
　　吉布斯不得不使用數(shù)理統(tǒng)計(jì)和概率論作為研究工具，這兩者至少已有25年的歷史并且顯然不合乎他的需要�？墒�，在同一時(shí)候，巴黎的玻雷耳（Sorel）和勒貝格（Lebesgue）正在設(shè)計(jì)一種已被證明為切合于吉布斯思想的積分理論。玻雷耳是位數(shù)學(xué)家，已經(jīng)在概率論方面成名，有極好的物理學(xué)見(jiàn)識(shí)。為了通向這種數(shù)理統(tǒng)計(jì)，他做過(guò)工作，但他沒(méi)有達(dá)到足以形成完整理論的階段。這事是由他的學(xué)生勒貝格來(lái)完成的。勒貝格完全是另一個(gè)樣子的人，他既沒(méi)有物理學(xué)的見(jiàn)識(shí)，也沒(méi)有這方面的興趣。但盡管如此，勒貝格解決了玻雷耳留下的問(wèn)題，只不過(guò)他把這個(gè)問(wèn)題的答案僅僅看作研究傅里葉（Fourier）級(jí)數(shù)和純粹數(shù)學(xué)的其他分支的一種工具。后來(lái)當(dāng)他們同時(shí)都成為法國(guó)科學(xué)院院士候選人時(shí)，他們彼此之間展開(kāi)了一場(chǎng)爭(zhēng)論，只在經(jīng)過(guò)多次的相互非難之后，他們才一起得到了院士的榮譽(yù)。但是，玻雷耳繼續(xù)堅(jiān)持勒貝格和他自己的工作作為物理工具的重要性；然而，我以為，我自己才是把勒貝格積分在1920年應(yīng)用于一個(gè)特殊的物理問(wèn)題即布朗運(yùn)動(dòng)問(wèn)題上的第一個(gè)人。