《大學數(shù)學系列教材：大學數(shù)學2（第3版）》是大學數(shù)學系列教材（第3版）之一，主要介紹微積分的基本概念、基本理論和基本方法及其應用，內(nèi)容包括向量代數(shù)與空間解析幾何、多元函數(shù)微分學、多元函數(shù)微分學的應用、多元函數(shù)積分學、多元函數(shù)積分學的應用、含參變量的積分、無窮級數(shù)。各節(jié)后配有適量的習題，各章后配有綜合復習題。 《大學數(shù)學系列教材：大學數(shù)學2（第3版）》結構嚴謹，內(nèi)容豐富，重點突出，難點分散，概念、定理及理論敘述準確、精練，符號表示標準、規(guī)范，例題、習題等均經(jīng)過精選，具有代表性和啟發(fā)性，便于教學。 《大學數(shù)學系列教材：大學數(shù)學2（第3版）》是為高等學校本科非數(shù)學類各專業(yè)編寫的“高等數(shù)學”（或“微積分”）課程的教材，同時適合其他需要獲得相應數(shù)學知識、提高數(shù)學素質(zhì)和能力的人員使用。
《大學數(shù)學》（1-5）系列教材是為了配合教育部“新世紀高等教育教學改革工程”，體現(xiàn)湖南大學課程教學改革的特色和經(jīng)驗，根據(jù)非數(shù)學類理工科各專業(yè)數(shù)學系列課程教學的需要，于2001年由我院組織部分教師編寫出版的。內(nèi)容包括傳統(tǒng)的“高等數(shù)學”、“線性代數(shù)”、“概率論”和“數(shù)理統(tǒng)計”等，并統(tǒng)一用“大學數(shù)學”具名。2006年又成立編寫委員會對該系列教材進行修訂，陸續(xù)出版了第二版。
第二版的編委會由黃立宏擔任主任，黃立宏、馬柏林主編了《大學數(shù)學1》，曹定華、孟益民主編了《大學數(shù)學2》，曾金平、彭亞新主編了《大學數(shù)學3》，羅漢、楊湘豫主編了《大學數(shù)學4》，李丹衡、顧廣澤、蔣月評主編了《大學數(shù)學5》。該套系列教材的初版和第二版先后被確定為“普通高等教育‘十五’國家級規(guī)劃教材”和“普通高等教育‘十一五’國家級規(guī)劃教材”，除作為湖南大學的理工學科各專業(yè)通識教育平臺數(shù)學核心課程的指定教材外，也被國內(nèi)許多高校選作本科相關專業(yè)的數(shù)學課程教材，使用十余年來受到了師生們的廣泛好評。
大家在使用過程中也向我們提出了許多寶貴的意見和修改的建議，為了適應當前高等學校非數(shù)學類專業(yè)的數(shù)學核心課程教學的新要求，同時打造精品教材，我們決定組織人員對這套教材做進一步修訂。此次修訂保持原有的體系不變，改寫了部分內(nèi)容，調(diào)整了部分章節(jié)，訂正了已發(fā)現(xiàn)的錯誤，精選和補充了部分例題和習題，并增加了每章之后的綜合復習題。由于有一些參加原系列教材第二版編寫的教師陸續(xù)調(diào)離或退休，為此我們調(diào)整了編委會和各教材的部分主編。
本書是在原《大學數(shù)學2》（第二版）的基礎上進一步修訂而成，由肖萍、孟益民、全志勇任主編，內(nèi)容主要包括向量代數(shù)與空間解析幾何、多元函數(shù)的微分學、多元函數(shù)的積分學、多元函數(shù)微積分的應用以及無窮級數(shù)等。對于超出教學基本要求的內(nèi)容均用“*”號標出。
盡管如此，教材中不妥之處在所難免。仍然希望使用本教材的教師和學生提出寶貴意見，以便我們進一步改進。
本系列教材第三版的編寫和出版繼續(xù)得到我院各位教師和學校教務處以及高等教育出版社的大力支持，在此表示衷心的感謝。
第一章 向量代數(shù)與空間解析幾何
第一節(jié) 向量的概念及向量的表示
一、向量的基本概念
二、空間直角坐標系及向量的坐標表示式
習題1-1
第二節(jié) 向量的數(shù)量積、向量積及混合積
一、向量的數(shù)量積
二、向量的向量積
三、向量的混合積
習題1-2
第三節(jié) 平面及其方程
一、平面及其方程
二、兩平面間的夾角
三、點到平面的距離
習題1-3
第四節(jié) 空間直線及其方程
一、空間直線的方程
二、直線與直線及直線與平面的夾角
三、平面束方程及點到直線的距離
習題1-4
第五節(jié) 曲面、空間曲線及其方程
一、曲面及其方程
二、空間曲線及其方程
習題1-5
第六節(jié) 二次曲面的標準方程
習題1-6
綜合題一
第二章 多元函數(shù)微分學
第一節(jié) 多元函數(shù)的概念
三、梯度
習題2-8
綜合題二
第三章 多元函數(shù)微分學的應用
第一節(jié) 空間曲線的切線和法平面方程
習題3一1
第二節(jié) 曲面的切平面和法線方程
一、曲面的切平面和法線方程
二、二元函數(shù)全微分的幾何意義
三、全微分在近似計算中的應用
習題3-2
第三節(jié) 無約束極值與有約束極值
一、無約束極值
二、函數(shù)的最大值和最小值
三、有約束極值
習題3-3
綜合題三
第四章 多元函數(shù)積分學
第一節(jié) 二重積分
一、一類數(shù)學模型
二、二重積分的概念與性質(zhì)
三、二重積分的計算
習題4-1
第二節(jié) 三重積分
一、三重積分的概念與性質(zhì)
二、三重積分的計算
習題4-2
第三節(jié) 反常二重積分
一、無界區(qū)域上的二重積分
二、二重瑕積分
習題4-3
第四節(jié) 對弧長的曲線積分
一、對弧長的曲線積分的概念
二、對弧長的曲線積分的計算
……
第五章 多元函數(shù)積分學的應用
*第六章 含參變量的積分
第七章 無窮級數(shù)
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