本書分上、下兩冊，下冊主要包括多元函數(shù)積分學、無窮級數(shù)、微分方程與差分方程、再論極限、再論連續(xù)、再論微分、再論積分、再論級數(shù)等。
第十章 多元函數(shù)積分學
10.1 二重積分
一、二重積分的概念和性質
二、二重積分的計算
10.2 三重積分
一、三重積分的概念
二、利用直角坐標計算三重積分
三、三重積分變換
10.3 重積分的應用
一、曲面的面積
二、重心
三、轉動慣量
四、引力
10.4 對弧長的曲線積分
一、對弧長的曲線積分的概念與性質
二、對弧長的曲線積分的計算法
10.5 對坐標的曲線積分
一、對坐標的曲線積分的概念與性質
二、對坐標的曲線積分的計算法
10.6 格林公式及其應用
一、格林公式
二、平面上曲線積分與路徑無關的條件
三、二元函數(shù)的全微分求積
10.7 對面積的曲面積分
一、對而積的曲而積分的概念與性質
二、對面積的曲面積分的計算
10.8 對坐標的曲面積分
一、對坐標的曲面積分的概念與性質
二、對坐標的曲面積分的計算法
10.9 高斯公式與斯托克斯公式
一、高斯公式
二、斯托克斯公式
習題十
第十一章 無窮級數(shù)
11.1 數(shù)項級數(shù)
一、數(shù)項級數(shù)的基本概念
二、正項級數(shù)的審斂法
三、級數(shù)的絕對收斂與條件收斂
11.2 冪級數(shù)
一、函數(shù)項級數(shù)的概念
二、冪級數(shù)及其收斂性
三、冪級數(shù)的和函數(shù)
四、函數(shù)的泰勒公式與冪級數(shù)展開
11.3 傅里葉級數(shù)
一、三角級數(shù)
二、以2鷂芷詰暮母道鏌都妒?
二三、收斂定理
四、函數(shù)的傅里葉級數(shù)展開的例
五、正弦級數(shù)和余弦級數(shù)
六、一般周期函數(shù)的傅里葉級數(shù)
習題十一
第十二章 微分方程與差分方程
12.1 微分方程·可分離變量的方程
一、微分方程的基本概念
二、可分離變量的一階微分方程
12.2 齊次方程與全微分方程
一、齊次微分方程
二、全微分方程
12.3 一階線性方程
一、一階線性齊次方程的解法
二、一階線性非齊次方程的解法
三、伯努利方程
12.4 可降階的二階微分方程
一、可直接積分求解的微分方程
二、小顯含未知函數(shù)y的微分方程
三、不顯含自變量x的二階微分方程
12.5 高階線性微分方程
一、二階常系數(shù)線性齊次方程的通解
二、二階常系數(shù)線性非齊次方程
12.6 差分方程初步
一、基本概念
二、一階常系數(shù)線性差分方程
三、非齊次方程的通解與特解
習題十二
第十三章 再論極限
第十四章 再論連續(xù)
第十五章 再論微分
第十六章 再論級數(shù)
第十七章 再論積分
部分習題參考答案
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