《工科應用數(shù)學(第二版 上冊)》以教育部《關于全面提高高等職業(yè)教育教學質(zhì)量的若干意見》和《高職高專教育高等數(shù)學課程教學基本要求》為指導,以“應用為目的,專業(yè)夠用為度,學有所需,學有所用”的定位原則,在充分研究了當前我國高職教育現(xiàn)狀的基礎上修訂而成。此次修訂為書中的典型例題配上了講解視頻,讀者可通過掃書中二維碼及時獲取。 《工科應用數(shù)學(第二版 上冊)》分為上、下兩冊,共12章。上冊主要內(nèi)容為函數(shù)與極限、導數(shù)與微分、導數(shù)的應用、不定積分、定積分,下冊主要內(nèi)容為常微分方程、無窮級數(shù)、行列式與矩陣、向量與空間解析幾何、拉普拉斯變換、離散數(shù)學基礎、二元函數(shù)微積分學。 《工科應用數(shù)學(第二版 上冊)》可作為高職高專院校理工類專業(yè)的數(shù)學基礎課教材,也可作為成人高校及其他職業(yè)學校的參考教材或教學參考書。
本教材編寫時特別注重了以下幾點:
一、通過教材優(yōu)化教學內(nèi)容和體系,加強應用性。從各專業(yè)后繼課程的需要和社會的實際需求出發(fā)來考慮和確定教學內(nèi)容和體系,強化應用意識和能力的培養(yǎng),注重了數(shù)學思想和數(shù)學方法在實際生活中的應用,每章后面都設有數(shù)學應用實例,為培養(yǎng)學生理論聯(lián)系實際、用數(shù)學思想去思考和解決實際問題的能力提供了生動的實例,從而拓寬知識面并激發(fā)學生學習興趣。
二、教材結(jié)構(gòu)設計科學合理,適合高職高專人才培養(yǎng)目標和工科類專業(yè)學生的實際水平及專業(yè)需求。以學科體系序化,打破以往學科本位強調(diào)學科體系的完整性、系統(tǒng)性的思想,理論上適度夠用,去除繁冗,理論推導和證明以解釋清楚有關結(jié)論為度,知識點表達設計明確,課程內(nèi)容設計理念新穎;深度適宜,便于教師教學和學生學習。另外在高職高專中有部分對口學生,有些知識在職高學校中沒學,為此教材在第1章中編排了函數(shù)概念與性質(zhì)、初等函數(shù)、反函數(shù)(含反三角函數(shù))等內(nèi)容為后繼學習打好基礎。
三、本書分上下兩冊,兩個學期學完。上冊包括函數(shù)極限與連續(xù)、導數(shù)與微分、導數(shù)的應用、不定積分、定積分,需要68學時左右。下冊包括常微分方程、無窮級數(shù)、行列式與矩陣、向量與空間解析幾何(制造類)、拉普拉斯變換(電氣電子類)、離散數(shù)學(計算機類)、二元函數(shù)微積分學(選學),需要72學時左右。第一學期重視高等數(shù)學的基礎內(nèi)容,著重培養(yǎng)學生分析問題解決問題的能力,第二學期課程內(nèi)容體現(xiàn)專業(yè)特點,分制造類、電氣電子類和計算機類,采用模塊化教學,使專業(yè)教學針對性更強。
四、重視數(shù)學實驗,每章都有實驗內(nèi)容。注重培養(yǎng)學生用計算機和數(shù)學軟件求解數(shù)學模型的實際應用能力,讓學生充分認知現(xiàn)代工具的快捷性和實用性。
五、精選例題練習題,題型多樣化,每節(jié)配有思考題、練習題,每章還配有綜合練習題?己诵问胶椭笜硕嘣`活。
本書上冊由劉繼杰、李少文任主編,張玉吉、王永旭、丁琳、閏海波、陳暉任副主編。下冊由劉繼杰、白淑巖任主編,劉春光、于俊梅、劉欣、孫曉琳、單國莉任副主編。具體編寫任務:第1章劉繼杰;第2章張玉吉;第3章王永旭;第4章閆海波;第5章李少文;第6章白淑巖;第7章于俊梅;第8章劉繼杰;第9章單國莉;第10章劉春光;第11章劉欣;第12章孫曉琳。每章的應用實例由丁琳編寫;每章的數(shù)學實驗由陳暉編寫。
第1章 函數(shù)與極限
1.1 函數(shù)的概念與性質(zhì)
1.2 初等函數(shù)
1.3 反函數(shù)
1.4 極限的概念
1.5 極限的四則運算
1.6 無窮小量與無窮大量
1.7 兩個重要極限
1.8 函數(shù)的連續(xù)性
1.9 應用案例
1.10 用MATLAB求函數(shù)的極限
本章小結(jié)
綜合練習題一
第2章 導數(shù)與微分
2.1 導數(shù)的概念
2.2 函數(shù)的求導法則及公式
2.3 復合函數(shù)的求導法則
2.4 隱函數(shù)及參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導數(shù)
2.5 函數(shù)的微分
2.6 應用案例
2.7 用MATLAB求導數(shù)
本章小結(jié)
綜合練習題二
第3章 導數(shù)的應用
3.1 洛必達法則
3.2 函數(shù)的單調(diào)性
3.3 函數(shù)的極值與最值
3.4 曲線的凹凸與拐點
3.5 應用案例
3.6 用MATLAB做導數(shù)應用題
本章小結(jié)
綜合練習題三
第4章 不定積分
4.1 不定積分的概念與性質(zhì)
4.2 直接積分法
4.3 換元積分法
4.4 分部積分法
4.5 應用案例
4.6 用MATLAB求不定積分
本章小結(jié)
綜合練習題四
第5章 定積分
5.1 定積分的概念與性質(zhì)
5.2 牛頓-菜布尼茨公式
5.3 定積分的換元積分法與分部積分法
5.4 無窮區(qū)間上的反常積分
5.5 用定積分求面積
5.6 應用案例
5.7 用MATLAB求定積分
本章小結(jié)
綜合練習題五
練習題參考答案
二維碼資源索引表
主要參考文獻