本書共11章,主要內(nèi)容包括函數(shù)、函數(shù)極限與連續(xù)、導數(shù)及微分、導數(shù)的應用、積分、定積分的應用、微分方程及其應用、無窮級數(shù)、多元函數(shù)微分學、多重積分、曲線積分與曲面積分等。全書結合應用型本科院校數(shù)學教學的特點,通過大量帶有實際背景的例子引出高等數(shù)學的基本概念,并用直觀的語言解釋數(shù)學符號,在提高學生學習數(shù)學興趣的同時,培養(yǎng)學生運用高等數(shù)學知識解決實際問題的能力。全書紙質內(nèi)容與數(shù)字課程一體化設計、緊密配合,數(shù)字課程涵蓋數(shù)學家小傳、期末考試模擬試卷等板塊,為應用型本科院校學生的學習提供思維與探索的空間。
第一章 函數(shù)
1.1 函數(shù)的概念及其表示法
1.2 復合函數(shù)與反函數(shù)
1.2.1 復合函數(shù)
1.2.2 反函數(shù)
1.3 函數(shù)的幾種特性
1.3.1 函數(shù)的單調性
1.3.2 函數(shù)的奇偶性
1.3.3 函數(shù)的有界性
1.3.4 函數(shù)的周期性
1.4 初等函數(shù)及其性質
1.4.1 冪函數(shù)
1.4.2 指數(shù)函數(shù)
1.4.3 對數(shù)函數(shù)
1.4.4 三角函數(shù)
1.4.5 反三角函數(shù)
第二章 函數(shù)極限與連續(xù)
2.1 函數(shù)的極限
2.1.1 當X→X0時函數(shù)的極限
2.1.2 函數(shù)的左極限與右極限
2.1.3 當X→∞時函數(shù)的極限
2.1.4 無窮小量與無窮大量
2.1.5 極限的運算法則
2.1.6 無窮小階的比較
2.2 函數(shù)的連續(xù)性
2.2.1 函數(shù)的連續(xù)性與連續(xù)函數(shù)
2.2.2 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質
第二章習題
第三章 導數(shù)及微分
3.1 變化率問題
3.1.1 瞬時速度
3.1.2 F面曲線的切線
3.2 導數(shù)
3.2.1 導數(shù)的概念
3.2.2 導數(shù)的計算
3.3 求導法則
3.3.1 函數(shù)的數(shù)乘、和、差、乘積和商的求導法則
3.3.2 復合函數(shù)的求導法則
3.4 隱函數(shù)求導
3.5 函數(shù)的微分
3.6 相關變化率問題
第三章習題
第四章 導數(shù)的應用
第五章 積分
第六章 定積分的應用
第七章 微分方程及其應用
第八章 無窮級數(shù)
第九章 多元函數(shù)微分學
第十章 多重積分
第十一章 曲線積分與曲面積分
主要參考書目