《隨機過程及應用》是在作者多年講授隨機過程課程的基礎上,按照注重數(shù)學理論,重視工程背景及應用、強調(diào)分析方法的原則編寫而成的。全書共分五章,主要內(nèi)容包括隨機過程基本概念、幾種重要隨機過程、均方微積分、平穩(wěn)過程和馬爾可夫過程,書后附閱讀《隨機過程及應用》所需預備知識介紹。 《隨機過程及應用》可作為工科及其他非數(shù)學類專業(yè)高年級本科生和研究生隨機過程課程的教材,也可供相關工程技術人員參考使用。
第一章 隨機過程基本概念
1.1 隨機過程的定義及分布
1.2 隨機過程的數(shù)字特征
1.3 隨機過程的基本類型
習題一
第二章 幾種重要隨機過程
2.1 正態(tài)過程(高斯過程)
2.2 維納過程
2.3 泊松過程
2.4 泊松過程的推廣
習題二
第三章 均方微積分
3.1 隨機變量序列的收斂性
3.2 二階矩空間H
3.3 二階矩過程的均方極限及均方連續(xù)
3.4 均方導數(shù)
3.5 隨機積分
3.6 隨機微分方程簡介
習題三
第四章 平穩(wěn)過程
4.1 平穩(wěn)隨機過程的概念
4.2 平穩(wěn)過程的自相關函數(shù)
4.3 平穩(wěn)過程均方遍歷性
4.4 平穩(wěn)過程功率譜
4.5 平穩(wěn)過程的譜分解
4.6 線性系統(tǒng)中的平穩(wěn)過程
習題四
第五章 馬爾可夫過程
5.1 馬爾可夫過程的概念
5.2 離散參數(shù)馬氏鏈
5.3 齊次馬氏鏈
5.4 狀態(tài)的分類
5.5 狀態(tài)空間的分解
5.6 連續(xù)參數(shù)馬爾可夫鏈+
習題五
附錄 預備知識
一、R-S積分簡介
二、隨機變量的數(shù)字特征
三、特征函數(shù)
參考書目