第一章 隨機事件及其概率
1.1 隨機事件
一、隨機試驗
二、隨機事件
三、事件間的關(guān)系與運算
四、事件的運算規(guī)律
習(xí)題1.1
1.2 頻率與概率
一、頻率及其性質(zhì)
二、概率的統(tǒng)計定義
三、概率的公理化定義
四、概率的性質(zhì)
習(xí)題1.2
1.3 古典概型與幾何概型
一、古典概型
二、計算概率的方法舉例
三、幾何概型
習(xí)題1.3
1.4 條件概率
一、條件概率
二、乘法公式
三、全概率公式與貝葉斯（bayes）公式
習(xí)題1.4
1.5 事件的獨立性與伯努利概型
一、兩個事件的獨立性
二、有限個事件的獨立性
三、伯努利概型
習(xí)題1.5
小結(jié)
復(fù)習(xí)題

第二章 隨機變量及其分布
2.1 隨機變量
一、隨機變量
二、引入隨機變量的意義
2.2 離散型隨機變量及其概率分布
一、離散型隨機變量及其概率分布
二、常見的離散型隨機變量的分布
習(xí)題2.2
2.3 隨機變量的分布函數(shù)
一、隨機變量的分布函數(shù)
二、離散型隨機變量的分布函數(shù)
習(xí)題2.3
2.4 連續(xù)型隨機變量及其概率密度
一、連續(xù)型隨機變量及其概率密度
二、常見的連續(xù)型隨機變量的分布
習(xí)題2.4
2.5 隨機變量的函數(shù)的分布
一、又是離散型隨機變量
二、x是連續(xù)型隨機變量
習(xí)題2.5
小結(jié)
復(fù)習(xí)題

第三章 多維隨機變量及其分布
3.1 二維隨機變量
一、二維隨機變量及其分布函數(shù)
二、二維離散型隨機變量及其概率分布
三、二維連續(xù)型隨機變量及其概率密度
四、二維均勻分布
習(xí)題3.1
3.2 邊緣分布
一、邊緣分布函數(shù)
二、離散型隨機變量的邊緣概率分布
三、連續(xù)型隨機變量的邊緣概率密度
習(xí)題3.2
3.3 隨機變量的獨立性
一、隨機變量相互獨立的概念
二、離散型隨機變量相互獨立的充要條件
三、連續(xù)型隨機變量相互獨立的充要條件
習(xí)題3.3
3.4 條件分布
一、離散型隨機變量的條件分布
二、連續(xù)型隨機變量的條件分布
習(xí)題3.4
3.5 兩個隨機變量的函數(shù)的分布
一、離散型隨機變量的函數(shù)的分布
二、連續(xù)型隨機變量的函數(shù)的分布
習(xí)題3.5
小結(jié)
復(fù)習(xí)題

第四章 隨機變量的數(shù)字特征
4.1 數(shù)學(xué)期望
一、隨機變量的數(shù)學(xué)期望
二、隨機變量的函數(shù)的數(shù)學(xué)期望
三、數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)
習(xí)題4.1
4.2 方差
一、方差的概念
二、方差的計算
三、方差的性質(zhì)
習(xí)題4.2
4.3 協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)
一、協(xié)方差
二、協(xié)方差的性質(zhì)
三、相關(guān)系數(shù)
四、相關(guān)系數(shù)的性質(zhì)
習(xí)題4.3
4.4 矩協(xié)方差矩陣
一、原點矩和中心矩
二、協(xié)方差矩陣
習(xí)題4.4
小結(jié)
復(fù)習(xí)題

第五章 大數(shù)定律與中心極限定理
5.1 大數(shù)定律
一、切比雪夫（chebyshev）不等式
二、大數(shù)定律
習(xí)題5.1
5.2 中心極限定理
習(xí)題5.2
小結(jié)
復(fù)習(xí)題

第六章 數(shù)理統(tǒng)計的基本知識
6.1 隨機樣本
6.2 抽樣分布
一、統(tǒng)計量的概念
二、常用的統(tǒng)計量
三、抽樣分布
習(xí)題6.2
小結(jié)
復(fù)習(xí)題

第七章 參數(shù)估計
7.1 點估計
一、矩估計法
二、極大似然估計法
習(xí)題7.1
7.2 估計量的評選標(biāo)準(zhǔn)
一、無偏性
二、有效性
三、一致性
習(xí)題7.2
7.3 區(qū)間估計
7.4 正態(tài)總體均值和方差的區(qū)間估計
一、單個正態(tài)總體a／（／a，σ’）中參數(shù)的區(qū)間估計
二、兩個正態(tài)總體中參數(shù)的區(qū)間估計
習(xí)題7.4
7.5 非正態(tài)總體均值的區(qū)間估計
一、一般總體均值的區(qū)間估計
二、（0-1）分布參數(shù)的區(qū)間估計
習(xí)題7.5
7.6 單側(cè)置信區(qū)間
習(xí)題7.6
小結(jié)
復(fù)習(xí)題

第八章 假設(shè)檢驗
8.1 假設(shè)檢驗的基本概念
一、問題的提出
二、假設(shè)檢驗的基本思想
三、兩類錯誤
四、假設(shè)檢驗的一般步驟
習(xí)題8.1
8.2 單個正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗
一、正態(tài)總體均值的檢驗
二、正態(tài)總體方差的檢驗x2檢驗法
習(xí)題8.2
8.3 兩個正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗
一、兩個正態(tài)總體均值的檢驗
二、兩個正態(tài)總體方差的檢驗f檢驗法
習(xí)題8.3
8.4 非正態(tài)總體參數(shù)的大樣本檢驗
習(xí)題8.4
8.5 分布的擬合檢驗
一、基本原理
二、檢驗步驟
習(xí)題8.5
小結(jié)
復(fù)習(xí)題

第九章 方差分析與回歸分析
9.1 單因素試驗的方差分析
一、數(shù)學(xué)建模
二、平方和的分解
三、假設(shè)檢驗的拒絕域
四、未知參數(shù)的估計
習(xí)題9.1
9.2 雙因素試驗的方差分析
一、雙因素?zé)o重復(fù)試驗的方差分析
二、雙因素等重復(fù)試驗的方差分析
習(xí)題9.2
9.3 一元線性回歸
一、一元線性回歸模型
二、模型中參數(shù)的估計
三、回歸方程的顯著性檢驗
四、預(yù)測與控制
五、可化為一元線性回歸的情形
習(xí)題9.3
9.4 多元線性回歸
習(xí)題9.4
小結(jié)
復(fù)習(xí)題
附表
附表1 泊松分布數(shù)值表
附表2 泊松分布表
附表3 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的分布函數(shù)表
附表4 x2分布數(shù)值表
附表5 t分布數(shù)值表
附表6 f分布數(shù)值表
附表7 相關(guān)系數(shù)檢驗表
附表8 幾種常用的概率分布
習(xí)題參考答案