第1篇 高等數(shù)學(xué)
1 函數(shù)
1．1 函數(shù)與基本初等函數(shù)
1．1．1 函數(shù)的定義
1．1．2 函數(shù)的表示方法
1．1．3 函數(shù)依定義域進(jìn)行的分類
1．1．4 參數(shù)方程（簡(jiǎn)介）
1．1．5 基本初等函數(shù)
習(xí)題1．1
1．2 函數(shù)功能與特性
1．2．1 函數(shù)功能
1．2．2 函數(shù)的若干特性及其實(shí)際意義
習(xí)題1．2
1．3 函數(shù)應(yīng)用舉例
習(xí)題1．3
1．4 測(cè)試題
2 極限與連續(xù)
2．1 極限的概念
2．1．1 數(shù)列極限的概念
2．1．2 函數(shù)的極限
習(xí)題2．1
2．2 極限的四則運(yùn)算法則
習(xí)題2．2
2．3 兩個(gè)重要極限
習(xí)題2．3
2．4 無(wú)窮小量與無(wú)窮大量
2．4．1 無(wú)窮小量（無(wú)窮小)
2．4．2 無(wú)窮大量（無(wú)窮大)
2．4．3 無(wú)窮小量與無(wú)窮大量的關(guān)系
習(xí)題2．4
2．5 函數(shù)的連續(xù)性
2．5．1 函數(shù)連續(xù)的定義
2．5．2 函數(shù)的間斷點(diǎn)
2．5．3 初等函數(shù)的連續(xù)性
2．5．4 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
習(xí)題2．5
2．6 測(cè)試題
3 導(dǎo)數(shù)與微分
3．1 導(dǎo)數(shù)的概念
3．1．1 問(wèn)題的提出
3．1．2 導(dǎo)數(shù)的定義
3．1．3 基本初等函數(shù)的求導(dǎo)公式（I)
3．1．4 函數(shù)的可導(dǎo)性
3．1．5 可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系
習(xí)題3．1
3．2 導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算
3．2．1 導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則
3．2．2 基本初等函數(shù)的求導(dǎo)公式（Ⅱ)
3．2．3 反函數(shù)的求導(dǎo)法則
3．2．4 基本初等函數(shù)的求導(dǎo)公式（Ⅲ)
3．2．5 復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
習(xí)題3．2
3．3 高階導(dǎo)數(shù)
3．3．1 問(wèn)題的提出
3．3．2 概念和公式的引出
習(xí)題3．3
3．4 ’隱函數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
3．4．1 隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
3．4．2 由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
習(xí)題3．4
3．5 微分的概念及應(yīng)用介紹
3．5．1 問(wèn)題的提出
3．5．2 微分的定義
3．5．3 微分的計(jì)算
3．5．4 。微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用
習(xí)題3．5
3．6 測(cè)試題
4 微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
4．1 微分中值定理
4．1．1 羅爾定理
4．1．2 拉格朗日中值定理
4．1．3 泰勒中值定理
習(xí)題4．1
4．2 洛必達(dá)法則
習(xí)題4．2
4．3 導(dǎo)數(shù)在幾何上的應(yīng)用
4．3．1 一階導(dǎo)數(shù)知增減
4．3．2 極值的定義及其求法
4．3．3 二階導(dǎo)數(shù)知凹凸
4．3．4 曲率
4．3．5 漸近線決定函數(shù)所在區(qū)域
習(xí)題4．3
4．4 函數(shù)的最值及其應(yīng)用
4．4．1 函數(shù)最大值、最小值的判定
4．4．2 求最大值、最小值的應(yīng)用實(shí)例
習(xí)題4．4
4．5 測(cè)試題
5 不定積分
5．1 不定積分的概念
5．1．1 原函數(shù)
5．1．2 不定積分
5．1．3 積分與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系
5．1．4 不定積分的基本公式
5．1．5 不定積分的性質(zhì)
習(xí)題5．1
5．2 換元積分法
5．2．1 第一類換元法（湊微分法)
5．2．2 第二類換元法
習(xí)題5．2
5．3 分部積分法
習(xí)題5．3
5．4 測(cè)試題
6 定積分及其應(yīng)用．
6．1 定積分的概念
6．1 ．1定積分問(wèn)題舉例
6．1．2 定積分的定義
6．1．3 定積分的幾何意義
習(xí)題6．1
6．2 定積分的性質(zhì)
習(xí)題6．2
6．3 微積分基本公式
6．3．1 變上限定積分及其導(dǎo)數(shù)
6．3．2 牛頓一萊布尼茲公式
習(xí)題6．3
6．4 定積分的換元積分法與分部積分法
6．4．1 定積分的換元積分法
6．4．2 定積分的分部積分法
習(xí)題6．4
6．5 反常積分
6．5．1 無(wú)窮限的反常積分
6．5．2 無(wú)界函數(shù)的反常積分
習(xí)題6．5
6．6 定積分的幾何應(yīng)用
6．6．1 定積分的微元法
6．6．2 平面圖形的面積
6．6．3 旋轉(zhuǎn)體的體積
習(xí)題6．6
6．7 測(cè)試題
7 利用數(shù)學(xué)軟件求解問(wèn)題
數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)（一)
數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)（二)
數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)（三)
數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)（四)
數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)（五)
×××數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)告（參考格式)

第2篇 線性代數(shù)
1 行列式
1．1 行列式的定義
1．1．1 二元線性方程組與二階行列式
1．1．2 三元線性方程組和三階行列式
習(xí)題l．1
1．2 n階行列式和行列式的性質(zhì)
1．2．1 咒階行列式
1．2．2 常見(jiàn)的幾種行列式
1．2．3 行列式的性質(zhì)
習(xí)題1．2
1．3 克拉默法則
習(xí)題1．3
2 矩陣
2．1 矩陣的概念
習(xí)題2．1
2．2 矩陣的運(yùn)算
2．2．1 矩陣的加減法
2．2．2 數(shù)與矩陣相乘
2．2．3 矩陣與矩陣相乘
2．2．4 轉(zhuǎn)置矩陣
習(xí)題2．2
2．3 逆矩陣
習(xí)題2．3
2．4 矩陣的初等變換
習(xí)題2．4
2．5 矩陣的秩
習(xí)題2．5
2．6 矩陣解方程的實(shí)例
習(xí)題2．6
3 線性方程組
3．1 n元線性方程組
習(xí)題3．1
3．2 高斯消元法
習(xí)題3．2
高等數(shù)學(xué)參考答案
參考文獻(xiàn)