本書內容包括復數(shù)與復變函數(shù)，解析函數(shù)，復變函數(shù)的積分，級數(shù)，留數(shù)，保形映射等，共分六章。
本書在編寫過程中力求做到條理清晰，層次分明，通俗易懂，注重解題方法的訓練和能力的培養(yǎng)。為鞏固正文內容，在每一章的末尾都配有小結和測驗作業(yè)，以使讀者易于抓住每一章的重點并測試自己對本章基本內容的掌握情況。
本書可供高等工科院校各專業(yè)師生作為教材使用，也可供成人或自學考試等學生及工程技術人員作為參考使用。
第1章 復數(shù)與復變函數(shù)
1.1 復數(shù)及其表示法
1.2 復數(shù)的代數(shù)運算
1.3 復數(shù)的乘冪和方根
1.4 無窮遠點與復數(shù)球面
1.5 復變函數(shù)
1.6 復變函數(shù)的極限和連續(xù)
習題1
小結
測驗作業(yè)1
第2章 解析函數(shù)
2.1 復變函數(shù)的導數(shù)與柯西-黎曼方程
2.2 導數(shù)的幾何意義
2.3 解析函數(shù)的概念
2.4 初等解析函數(shù)
2.5 一般冪數(shù)與一般指數(shù)函數(shù)
習題2
小結
測驗作業(yè)2
第3章 復變函數(shù)的積分析
3.1 復變函數(shù)積發(fā)的概念
3.2 柯西積分定理
3.3 復連通區(qū)域上的柯西積分定理
3.4 柯西積分公式
3.5 高階導數(shù)公式
3.6 解析函數(shù)與調和函數(shù)的關系
習題3
小結
測驗作業(yè)3
第4章 級數(shù)
4.1 復數(shù)列與復數(shù)項級數(shù)
4.2 冪級數(shù)
4.3 解析函數(shù)的泰勒級數(shù)
4.4 洛朗級數(shù)
4.5 解析函數(shù)的孤立奇點
4.6 無窮遠孤奇點
習題4
小結
測驗作業(yè)4
第5章 留數(shù)理論及其應用
……
第6章 保形映射
參考答案
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