定 價(jià)：78 元
叢書名：現(xiàn)代數(shù)學(xué)譯叢
- 作者：(日)Masao Fukushima著
- 出版時(shí)間：2017/4/1
- ISBN：9787030309921
- 出 版 社：科學(xué)出版社
- 中圖法分類：O224
- 頁碼：
- 紙張：
- 版次：
- 開本：16開
《非線性*優(yōu)化基礎(chǔ)》（作者M(jìn)asao Fukushima） 從凸分析的觀點(diǎn)全面系統(tǒng)地介紹了非線性*優(yōu)化的基 本理論，是國際*名優(yōu)化專家Masao Fulkushima教授 的*新力作。書中不僅詳盡透徹地講解了（光滑與非 光滑優(yōu)化問題、半定規(guī)劃問題等）各類優(yōu)化問題的* 優(yōu)性理論、穩(wěn)定性理論、靈敏度分析、對(duì)偶性理論以 及相關(guān)的凸分析基礎(chǔ)等，還深入介紹了變分不等式問 題、非線性互補(bǔ)問題以及均衡約束數(shù)學(xué)規(guī)劃問題等均 衡問題的*新結(jié)果。
《非線性*優(yōu)化基礎(chǔ)》既可作為相關(guān)專業(yè)高年級(jí) 本科生和研究生的教材，也可作為相關(guān)科研人員的參 考書。
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目 錄
中文版序
中文版前言
前言
第1章 最優(yōu)化問題簡(jiǎn)介 1
1.1 最優(yōu)化問題 1
1.2 本書內(nèi)容簡(jiǎn)介 2
第2章 凸分析 3
2.1 向量與矩陣 3
2.2 開集、閉集與極限 8
2.3 凸集 10
2.4 分離定理 15
2.5 錐與極錐 19
2.6 函數(shù)的連續(xù)性與可微性 24
2.7 凸函數(shù) 29
2.8 共軛函數(shù) 37
2.9 示性函數(shù)與支撐函數(shù) 43
2.10 凸函數(shù)的次梯度 44
2.11 非凸函數(shù)的次梯度 54
2.12 點(diǎn)集映射 64
2.13 單調(diào)映射 68
2.14 習(xí)題 72
第3章 最優(yōu)性條件 74
3.1 切錐與最優(yōu)性條件 74
3.2 Karush-Kuhn-Tucker條件 78
3.3 約束規(guī)范 82
3.4 鞍點(diǎn)定理 87
3.5 二階最優(yōu)性條件 90
3.6 等式與不等式約束優(yōu)化問題 95
3.7 不可微最優(yōu)化問題 100
3.8 半定規(guī)劃問題 104
3.9 最優(yōu)解的連續(xù)性 107
3.10 靈敏度分析 111
3.11 習(xí)題 118
第4章 對(duì)偶性理論 121
4.1 極大極小問題與鞍點(diǎn) 121
4.2 Lagrange對(duì)偶問題 123
4.3 Lagrange對(duì)偶性 125
4.4 Lagrange對(duì)偶性的推廣 134
4.5 Fenchel對(duì)偶性 139
4.6 半定規(guī)劃問題的對(duì)偶性 142
4.7 習(xí)題 146
第5章 均衡問題 149
5.1 變分不等式與互補(bǔ)問題 149
5.2 解的存在性與唯一性 152
5.3 再定式為等價(jià)方程組 157
5.4 價(jià)值函數(shù) 160
5.5 MPEC 167
5.6 習(xí)題 175
參考文獻(xiàn) 178
索引 180
后記 185
譯者后記 187
《現(xiàn)代數(shù)學(xué)譯叢》已出版書目 189
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