第1章行列式 1.1二階、三階行列式 1.1.1二階行列式 1.1.2三階行列式習(xí)題1��1 1.2n級(jí)排列習(xí)題1��2 1.3n階行列式的定義習(xí)題1��3 1.4行列式的性質(zhì)習(xí)題1��4 1.5行列式按行(列)展開(kāi)習(xí)題1��5 1.6行列式的計(jì)算習(xí)題1��6 1.7克萊姆法則習(xí)題1��7 總習(xí)題1第2章矩陣2.1矩陣的概念 2.1.1矩陣的定義 2.1.2幾種特殊的矩陣 2.1.3矩陣應(yīng)用實(shí)例習(xí)題2��1 2.2矩陣的運(yùn)算 2.2.1矩陣的加法 2.2.2數(shù)與矩陣的乘法 2.2.3矩陣的乘法 2.2.4矩陣的轉(zhuǎn)置 2.2.5方陣的冪 2.2.6方陣的行列式習(xí)題2��2 2.3逆矩陣2.3.1逆矩陣的概念 2.3.2矩陣可逆的充要條件 2.3.3逆矩陣的性質(zhì)習(xí)題2��3 2.4分塊矩陣 2.4.1矩陣的分塊 2.4.2分塊矩陣的運(yùn)算習(xí)題2��4 2.5矩陣的初等變換 2.5.1初等變換 2.5.2初等矩陣 2.5.3矩陣的等價(jià)習(xí)題2��5 2.6矩陣的秩習(xí)題2��6 2.7行列式和矩陣的MATLAB求解 2.7.1行列式的MATLAB求解 2.7.2矩陣的MATLAB求解習(xí)題2��7 總習(xí)題2第3章線性方程組 3.1線性方程組的消元解法 3.1.1高斯消元法 3.1.2齊次線性方程組解的判定習(xí)題3��1 3.2n維向量空間3.2.1n維向量的定義 3.2.2向量的運(yùn)算習(xí)題3��2 3.3向量間的線性關(guān)系 3.3.1向量組的線性組合 3.3.2線性方程組的向量表示 3.3.3線性相關(guān)和線性無(wú)關(guān) 3.3.4關(guān)于線性組合與線性相關(guān)的定理習(xí)題3��3 3.4極大線性無(wú)關(guān)組與向量組的秩 3.4.1向量組的等價(jià) 3.4.2極大線性無(wú)關(guān)組 3.4.3向量組的秩 3.4.4向量組的秩與矩陣的秩的關(guān)系習(xí)題3��4 3.5線性方程組解的結(jié)構(gòu) 3.5.1齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu) 3.5.2非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)習(xí)題3��5 3.6線性方程組的MATLAB求解習(xí)題3��6 總習(xí)題3第4章矩陣的特征值 4.1向量的內(nèi)積 4.1.1內(nèi)積與性質(zhì) 4.1.2向量的長(zhǎng)度與性質(zhì) 4.1.3正交向量組 4.1.4正交矩陣習(xí)題4��1 4.2矩陣的特征值與特征向量習(xí)題4��2 4.3相似矩陣 4.3.1相似矩陣的概念 4.3.2相似矩陣的性質(zhì) 4.3.3矩陣的對(duì)角化習(xí)題4��3 4.4實(shí)對(duì)稱矩陣的對(duì)角化習(xí)題4��4 4.5矩陣的特征值與特征向量的MATLAB求解習(xí)題4��5總習(xí)題4第5章二次型 5.1基本概念 5.1.1二次型的概念 5.1.2二次型的矩陣表示 5.1.3矩陣合同習(xí)題5��1 5.2二次型的標(biāo)準(zhǔn)形 5.2.1用配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形 5.2.2用初等變換化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形 5.2.3用正交變換化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形習(xí)題5��2 5.3慣性定理與規(guī)范形習(xí)題5��3 5.4正定二次型及正定矩陣 5.4.1正(負(fù))定二次型的概念 5.4.2正定矩陣的判別法習(xí)題5��4 5.5二次型的MATLAB求解習(xí)題5��5 總習(xí)題5第6章線性空間與線性變換 6.1線性空間6.1.1線性空間的定義及性質(zhì) 6.1.2線性空間的子空間習(xí)題6��1 6.2基、維數(shù)與坐標(biāo) 6.2.1線性空間的基與維數(shù) 6.2.2線性空間中向量的坐標(biāo)習(xí)題6��2 6.3基變換與坐標(biāo) 6.3.1基變換公式與過(guò)渡矩陣 6.3.2坐標(biāo)變換公式習(xí)題6��3 6.4線性變換及其矩陣 6.4.1線性變換及其運(yùn)算 6.4.2線性變換的矩陣表示習(xí)題6��4總習(xí)題 6參考文獻(xiàn)習(xí)題答案