高等數(shù)學(xué)（經(jīng)管類）
定 價(jià)：45 元
叢書名：工業(yè)和信息化普通高等教育“十三五”規(guī)劃教材立項(xiàng)項(xiàng)目
- 作者：金成 孫曦浩
- 出版時(shí)間：2017/8/1
- ISBN：9787115450937
- 出 版 社：人民郵電出版社
- 中圖法分類：O13
- 頁(yè)碼：
- 紙張：
- 版次：
- 開(kāi)本：16開(kāi)
本書是應(yīng)用型本科院校經(jīng)濟(jì)管理類數(shù)學(xué)課程教材，是編者根據(jù)多年的教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合經(jīng)濟(jì)、管理等專業(yè)對(duì)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的要求編寫而成的。
本書主要內(nèi)容共10章，分別包括函數(shù)、極限與連續(xù)、導(dǎo)數(shù)與微分、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、不定積分、定積分、微分方程、多元函數(shù)微分學(xué)、二重積分及無(wú)窮級(jí)數(shù)。每章配有習(xí)題、復(fù)習(xí)題，滿足不同學(xué)生的要求。
本書結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)，邏輯清晰，例題豐富，可讀性強(qiáng)，可作為應(yīng)用型本科院校經(jīng)濟(jì)管理類學(xué)生學(xué)習(xí)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的教學(xué)用書或參考書。
1. 教材通俗易懂，易于自學(xué)；教材內(nèi)容全面且有一定的深度。
2. 引入概念時(shí)，特別注意結(jié)合實(shí)際背景；對(duì)概念、方法和定理，盡量介紹其應(yīng)用。
3. 注意對(duì)一些疑難問(wèn)題的強(qiáng)調(diào)和講解。
孫曦浩 太湖學(xué)院 數(shù)學(xué)教研室主任 曾獲得一等獎(jiǎng)10項(xiàng)，二等獎(jiǎng)30余項(xiàng)，并在08年和10年獲得省競(jìng)賽優(yōu)秀指導(dǎo)教師的稱號(hào)，曾在太湖學(xué)院首屆青年教師講課競(jìng)賽中獲得三等獎(jiǎng)。
目錄
第1章 函數(shù) 1
1.1 函數(shù) 1
一、集合與區(qū)間 1
二、函數(shù)的概念 2
三、函數(shù)的幾何特性 4
習(xí)題1-1 6
1.2 初等函數(shù) 7
一、反函數(shù) 7
二、基本初等函數(shù) 8
三、復(fù)合函數(shù) 11
四、初等函數(shù) 11
習(xí)題1-2 12
1.3 經(jīng)濟(jì)學(xué)中常見(jiàn)的函數(shù) 12
一、成本函數(shù)、收益函數(shù)和利潤(rùn)函數(shù) 12
二、需求函數(shù)與供給函數(shù) 13
三、戈珀茲曲線 15
習(xí)題1-3 15
復(fù)習(xí)題一 15
第2章 極限與連續(xù) 17
2.1 數(shù)列的極限 17
一、數(shù)列極限的概念 17
二、收斂數(shù)列的性質(zhì) 20
習(xí)題2-1 20
2.2 函數(shù)的極限 21
一、ｘ→ｘ0時(shí)函數(shù)ｆ(ｘ)的極限 21
二、ｘ→∞時(shí)函數(shù)ｆ(ｘ)的極限 23
三、函數(shù)極限的性質(zhì) 25
習(xí)題2-2 25
2.3 無(wú)窮小與無(wú)窮大 26
一、無(wú)窮小 26
二、無(wú)窮大 27
習(xí)題2-3 28
2.4 極限運(yùn)算法則 28
一、極限的四則運(yùn)算法則 28
二、復(fù)合函數(shù)的極限 31
習(xí)題2-4 32
2.5 極限存在準(zhǔn)則與兩個(gè)重要極限 33
一、極限存在準(zhǔn)則 33
二、兩個(gè)重要極限 34
習(xí)題2-5 37
2.6 無(wú)窮小的比較 38
一、無(wú)窮小比較的概念 38
二、等價(jià)無(wú)窮小 39
習(xí)題2-6 40
2.7 函數(shù)的連續(xù)性 40
一、連續(xù)與間斷的概念 40
二、連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算性質(zhì) 43
三、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì) 45
習(xí)題2-7 46
復(fù)習(xí)題二 47
第3章 導(dǎo)數(shù)與微分 49
3.1 導(dǎo)數(shù)的概念 49
一、引例 49
二、導(dǎo)數(shù)的定義 50
三、用定義計(jì)算導(dǎo)數(shù) 52
四、導(dǎo)數(shù)的幾何意義 53
五、函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系 54
習(xí)題3-1 55
3.2 求導(dǎo)法則與導(dǎo)數(shù)公式 56
一、導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則 56
二、反函數(shù)的求導(dǎo)法則 58
三、復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則 59
四、基本求導(dǎo)法則與導(dǎo)數(shù)公式 61
習(xí)題3-2 62
3.3 高階導(dǎo)數(shù) 62
習(xí)題3-3 65
3.4 隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 65
一、隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 65
二、對(duì)數(shù)求導(dǎo)法 66
*三、參數(shù)方程表示的函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 67
習(xí)題3-4 68
3.5 函數(shù)的微分 69
一、微分的概念 69
二、微分的幾何意義 70
三、微分的基本公式與運(yùn)算法則 71
習(xí)題3-5 72
復(fù)習(xí)題三 72
第4章 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 74
4.1 微分中值定理 74
一、羅爾定理 74
二、拉格朗日中值定理 75
*三、柯西中值定理 77
習(xí)題4-1 79
4.2 洛必達(dá)法則 79
一、00
型未定式 79
二、［SX(］∞［］∞［SX)］型未定式 81
三、其他類型的未定式 83
習(xí)題4-2 84
4.3 函數(shù)的單調(diào)性與曲線的凹凸性 84
一、函數(shù)的單調(diào)性 85
二、曲線的凹凸性與拐點(diǎn) 87
習(xí)題4-3 90
4.4 函數(shù)的極值與最值 90
一、函數(shù)的極值與求法 90
二、函數(shù)的最值與求法 93
習(xí)題4-4 94
4.5 導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用 95
一、邊際分析 95
二、彈性分析 96
三、平均成本最小化問(wèn)題 98
四、利潤(rùn)最大化問(wèn)題 99
習(xí)題4-5 100
復(fù)習(xí)題四 100
第5章 不定積分 103
5.1 原函數(shù)與不定積分的概念及性質(zhì) 103
一、原函數(shù) 103
二、不定積分的概念 103
三、基本積分表 104
四、不定積分的性質(zhì) 105
習(xí)題5-1 106
5.2 換元積分法 107
一、第一換元積分法(湊微分法) 107
二、第二換元積分法 110
習(xí)題5-2 112
5.3 分部積分法 113
習(xí)題5-3 116
復(fù)習(xí)題五 116
第6章 定積分 118
6.1 定積分的概念 118
一、引例曲邊梯形的面積 118
二、定積分的概念 119
三、定積分的性質(zhì) 120
習(xí)題6-1 122
6.2 微積分基本定理 122
一、積分上限的函數(shù)及其導(dǎo)數(shù) 122
二、牛頓－萊布尼茲公式 124
習(xí)題6-2 126
6.3 定積分的換元積分法與分部積分法 127
一、定積分的換元法 127
二、定積分的分部積分法 130
習(xí)題6-3 131
6.4 廣義積分 132
習(xí)題6-4 134
6.5 定積分在幾何中的應(yīng)用 134
一、直角坐標(biāo)系下平面圖形的面積 134
二、旋轉(zhuǎn)體的體積 136
習(xí)題6-5 138
復(fù)習(xí)題六 138
第7章 微分方程 140
7.1 微分方程的基本概念 140
一、引例 140
二、微分方程的概念 141
習(xí)題7-1 142
7.2 一階微分方程 143
一、可分離變量方程 143
二、齊次微分方程 145
三、一階線性微分方程 146
習(xí)題7-2 149
7.3 二階線性微分方程 149
一、二階常系數(shù)線性微分方程及其解的結(jié)構(gòu) 149
二、二階常系數(shù)齊次線性方程的通解 150
三、二階常系數(shù)非齊次線性方程的通解 152
*四、微分方程在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用 153
習(xí)題7-3 154
復(fù)習(xí)題七 154
第8章 多元函數(shù)微分學(xué) 156
8.1 空間解析幾何簡(jiǎn)介 156
一、空間直角坐標(biāo)系 156
二、常見(jiàn)的空間曲面與方程 157
習(xí)題8-1 160
8.2 多元函數(shù)的基本概念 161
一、平面區(qū)域的概念 161
二、二元函數(shù)的概念 162
三、二元函數(shù)的極限 163
四、二元函數(shù)的連續(xù)性 164
習(xí)題8-2 165
8.3 偏導(dǎo)數(shù)與全微分 165
一、偏導(dǎo)數(shù)的定義及其計(jì)算方法 165
二、高階偏導(dǎo)數(shù) 168
三、全微分 169
*四、全微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用 172
習(xí)題8-3 172
8.4 多元復(fù)合函數(shù)與隱函數(shù)微分法 173
一、多元復(fù)合函數(shù)微分法 173
二、隱函數(shù)微分法 177
習(xí)題8-4 178
8.5 多元函數(shù)的極值與最值 179
一、多元函數(shù)的極值 179
二、多元函數(shù)的最值 181
三、條件極值與拉格朗日乘數(shù)法 182
習(xí)題8-5 184
復(fù)習(xí)題八 185
第9章 二重積分 186
9.1 二重積分的概念與性質(zhì) 186
一、二重積分的概念 186
二、二重積分的性質(zhì) 188
習(xí)題9-1 189
9.2 二重積分的計(jì)算 189
一、直角坐標(biāo)系下二重積分的計(jì)算 190
二、極坐標(biāo)系下二重積分的計(jì)算 196
三、無(wú)界區(qū)域上的廣義積分 199
習(xí)題9-2 200
復(fù)習(xí)題九 202
第10章 無(wú)窮級(jí)數(shù) 204
10.1 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念與性質(zhì) 204
一、常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念 204
二、無(wú)窮級(jí)數(shù)的基本性質(zhì) 207
習(xí)題10-1 208
10.2 正項(xiàng)級(jí)數(shù)斂散性的判別 209
習(xí)題10-2 214
10.3 任意項(xiàng)級(jí)數(shù) 215
一、交錯(cuò)級(jí)數(shù) 215
二、絕對(duì)收斂與條件收斂 216
習(xí)題10-3 219
10.4 冪級(jí)數(shù) 219
一、函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念 219
二、冪級(jí)數(shù)及其收斂性 220
三、冪級(jí)數(shù)的運(yùn)算 224
習(xí)題10-4 226
10.5 函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開(kāi) 226
一、泰勒(Ｔａｙｌｏｒ)公式與泰勒級(jí)數(shù) 226
二、直接展開(kāi)法 228
三、間接展開(kāi)法 230
習(xí)題10-5 232
復(fù)習(xí)題十 232
習(xí)題參考答案 235
書單推薦
