線性代數(shù)習(xí)題全解與學(xué)習(xí)指導(dǎo)
定 價(jià):36 元
- 作者:濮燕敏殷俊鋒
- 出版時(shí)間:2018/11/1
- ISBN:9787115489784
- 出 版 社:人民郵電出版社
- 中圖法分類:O151.2-44
- 頁碼:189
- 紙張:
- 版次:01
- 開本:16開
本書共5章,包括線性方程組與矩陣、方陣的行列式、向量空間與線性方程組解的結(jié)構(gòu)、相似矩陣及二次型、線性空間與線性變換,對配套《線性代數(shù)》教材中各章節(jié)的習(xí)題、測試題進(jìn)行了詳細(xì)解答。每章都配有知識結(jié)構(gòu)、歸納總結(jié)、典型例題、習(xí)題詳解。其中,典型例題中精心挑選了與對應(yīng)章節(jié)相關(guān)的全國研究生入學(xué)統(tǒng)一考試試題,并在書中做了標(biāo)注,便于讀者有針對性地練習(xí)。
1.內(nèi)容經(jīng)典,品牌權(quán)威,并配有知識導(dǎo)圖,有效提高學(xué)習(xí)效果。
2.精選考研題目,配套到相關(guān)章節(jié),將日常學(xué)習(xí)與考研知識點(diǎn)緊密結(jié)合。
3.配有微課視頻,同濟(jì)數(shù)學(xué)系名師講解,知識點(diǎn)更易掌握。
濮燕敏,同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院副教授,博士,從事教學(xué)工作20年,一直講授《高等數(shù)學(xué)》《線性代數(shù)》等大學(xué)本科生公共數(shù)學(xué)課程。
殷俊鋒,同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系教授,博士生導(dǎo)師,風(fēng)險(xiǎn)管理研究所成員,上海市浦江人才計(jì)劃入選者,同濟(jì)大學(xué)優(yōu)秀青年教師入選者。2010年中國數(shù)學(xué)會(huì)計(jì)算數(shù)學(xué)分會(huì)應(yīng)用數(shù)值代數(shù)獎(jiǎng)獲得者,主持和參與含3項(xiàng)國家自然科學(xué)基金在內(nèi)的10余項(xiàng)國家級與省部級科研項(xiàng)目。并在國際知名期刊上發(fā)表多篇高水平的學(xué)術(shù)論文。
第一章 線性方程組與矩陣 1
一、知識結(jié)構(gòu) 1
二、歸納總結(jié) 1
三、典型例題 8
四、習(xí)題詳解 15
習(xí)題1-1 矩陣的概念及運(yùn)算 15
習(xí)題1-2 分塊矩陣 19
習(xí)題1-3 線性方程組與矩陣的初等變換 22
習(xí)題1-4 初等矩陣與矩陣的逆矩陣 28
測試題一 33
第二章 方陣的行列式 39
一、知識結(jié)構(gòu) 39
二、歸納總結(jié) 39
三、典型例題 44
四、習(xí)題詳解 52
習(xí)題2-1 行列式的定義 52
習(xí)題2-2 行列式的性質(zhì) 53
習(xí)題2-3 行列式按行(列) 展開 58
習(xí)題2-4 矩陣求逆公式與克萊姆法則 62
測試題二 66
第三章 向量空間與線性方程組解的結(jié)構(gòu) 73
一、知識結(jié)構(gòu) 73
二、歸納總結(jié) 74
三、典型例題 78
四、習(xí)題詳解 86
習(xí)題3-1 向量組及其線性組合 86
習(xí)題3-2 向量組的線性相關(guān)性 88
習(xí)題3-3 向量組的秩與矩陣的秩 92
習(xí)題3-4 線性方程組解的結(jié)構(gòu) 96
習(xí)題3-5 向量空間 102
測試題三 106
第四章 相似矩陣及二次型 118
一、知識結(jié)構(gòu) 118
二、歸納總結(jié) 119
三、典型例題 123
四、習(xí)題詳解 131
習(xí)題4-1 向量的內(nèi)積、長度及正交性 131
習(xí)題4-2 方陣的特征值與特征向量 133
習(xí)題4-3 相似矩陣 137
習(xí)題4-4 實(shí)對稱矩陣的相似對角化 141
習(xí)題4-5 二次型及其標(biāo)準(zhǔn)形 150
習(xí)題4-6 正定二次型與正定矩陣 155
測試題四 158
第五章 線性空間與線性變換 165
一、知識結(jié)構(gòu) 165
二、歸納總結(jié) 165
三、典型例題 168
四、習(xí)題詳解 173
習(xí)題5-1 線性空間的定義與性質(zhì) 173
習(xí)題5-2 維數(shù)、基與坐標(biāo) 178
習(xí)題5-3 線性變換 182
測試題五 185