本書(shū)是根據(jù)教育部頒布的《高等學(xué)校工科各專業(yè)線性代數(shù)課程的基本要求》，在作者多年的教學(xué)與研究的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上編寫(xiě)而成。本書(shū)共分為7章：行列式，矩陣運(yùn)算，初等變換與線性方程組，向量組的線性相關(guān)性，矩陣的對(duì)角化及二次型，Mat1ab軟件及其在線性代數(shù)計(jì)算中的應(yīng)用，線性代數(shù)的應(yīng)用等。為便于自學(xué)與復(fù)習(xí)，從第1章到第5章有內(nèi)容小結(jié)，每節(jié)后配有基本練習(xí)題，每章末配有綜合練習(xí)題，書(shū)末附有練習(xí)答案與解題提示。 本書(shū)適合作為高等工科院校各類辦學(xué)形式的本科教學(xué)用書(shū)，也可供工程技術(shù)人員學(xué)習(xí)參考。

本書(shū)具有取材適度，概念清楚，講解翔實(shí)，循序漸進(jìn)，通俗易懂，既適合教學(xué)又便于自學(xué)的特點(diǎn)，以及其著重于基本概念的論述和應(yīng)用而不拘泥于嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)定理證明的風(fēng)格，受到廣大讀者的普遍歡迎與好評(píng)，是一本比較適合普通本科院校理工科及經(jīng)管類專業(yè)使用的教材，尤其適合應(yīng)用型院校本科教學(xué)。

原《線性代數(shù)教程》一書(shū)自2004年1月作為理工科本科教材出版以來(lái)，已先后在華中科技大學(xué)武昌分校（現(xiàn)為武昌首義學(xué)院），華中科技大學(xué)文華學(xué)院（現(xiàn)為文華學(xué)院）等多所三本院校使用。由于它取材適度，概念清楚，講解翔實(shí)，循序漸進(jìn)，通俗易懂，既適合教學(xué)又便于自學(xué)的特點(diǎn)，以及其著重于基本概念的論述和應(yīng)用而不拘泥于嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)定理證明的風(fēng)格，受到廣大讀者的普遍歡迎與好評(píng)，是一本比較適合普通本科院校理工科及經(jīng)管類專業(yè)使用的教材，尤其適合三本院校本科教學(xué)。

本教程是在原《線性代數(shù)教程》的基礎(chǔ)上結(jié)合作者多年來(lái)的教學(xué)實(shí)踐與教學(xué)改革的經(jīng)驗(yàn)重新編撰而成，因而基本保留原教程編寫(xiě)系統(tǒng)與內(nèi)容框架，主要在寫(xiě)作手法及語(yǔ)言上進(jìn)行了重新設(shè)計(jì)與潤(rùn)色，使之更通俗直觀實(shí)用，從而也更適合三本學(xué)生的特點(diǎn)。

本書(shū)本著重概念、思想、應(yīng)用；輕運(yùn)算、推導(dǎo)、技巧的教學(xué)理念，特別注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的闡述與數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，對(duì)原書(shū)中線性代數(shù)的應(yīng)用部分的應(yīng)用實(shí)例進(jìn)行了較大修改，增添了較多新實(shí)例，對(duì)Matlab軟件也進(jìn)行了修訂。

本書(shū)前5章內(nèi)容由林升旭老師編寫(xiě)，梅家斌老師審校，6、7兩章由梅家斌老師編寫(xiě)，林升旭老師審校。另外在編寫(xiě)過(guò)程中文華學(xué)院的林益老師、涂平老師參加了討論并提出了許多寶貴的意見(jiàn)，在此一并表示感謝。

本書(shū)主要是一本供二本、三本理工科、經(jīng)管類學(xué)生的本科教材，同時(shí)為了兼顧考研的需要編寫(xiě)了部分考研內(nèi)容，以供具有考研需求的學(xué)生參考。

本書(shū)適合于40學(xué)時(shí)左右的教學(xué)要求。

本書(shū)在編寫(xiě)過(guò)程中得到校系領(lǐng)導(dǎo)的大力支持與幫助，在此一并表示衷心的感謝。

限于編者水平，書(shū)中錯(cuò)誤之處在所難免，懇請(qǐng)讀者批評(píng)指正。

本書(shū)的編者是華中科技大學(xué)長(zhǎng)期從事線性代數(shù)教學(xué)的老師，一直從事數(shù)學(xué)教學(xué)，出版過(guò)多種數(shù)學(xué)教材教輔，有二三十年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，也還承擔(dān)每年線性代數(shù)試題出卷任務(wù)，對(duì)學(xué)科知識(shí)把握很準(zhǔn)，對(duì)學(xué)生在該課程學(xué)習(xí)中遇到的困難十分了解。

第1章行列式(1)

1.1行列式的概念(1)

1.2行列式的性質(zhì)(8)

1.3行列式的展開(kāi)計(jì)算(12)

1.4Cramer法則(19)

內(nèi)容小結(jié)(22)

綜合練習(xí)1(23)

第2章矩陣運(yùn)算(25)

2.1矩陣的概念(25)

2.2矩陣的線性運(yùn)算與乘法運(yùn)算(28)

2.3轉(zhuǎn)置矩陣及方陣的行列式(34)

2.4方陣的逆矩陣(36)

2.5分塊矩陣(42)

內(nèi)容小結(jié)(48)

綜合練習(xí)2(49)

第3章初等變換與線性方程組(51)

3.1初等變換化簡(jiǎn)矩陣(51)

3.2初等矩陣(55)

3.3矩陣的秩(60)

3.4線性方程組(64)

內(nèi)容小結(jié)(72)

綜合練習(xí)3(73)

第4章向量組的線性相關(guān)性(75)

4.1向量組的線性相關(guān)性(75)

4.2向量組的極大線性無(wú)關(guān)組(80)

4.3向量空間(86)

4.4線性方程組解的結(jié)構(gòu)(92)

內(nèi)容小結(jié)(99)

綜合練習(xí)4(102)

第5章矩陣的對(duì)角化及二次型(104)

5.1方陣的特征值與特征向量(104)

5.2矩陣相似于對(duì)角形(110)

5.3二次型的標(biāo)準(zhǔn)形(116)

5.4歐氏空間的內(nèi)積與正交變換(121)

5.5正交變換化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形(127)

5.6二次型的正定性(133)

內(nèi)容小結(jié)(138)

綜合練習(xí)5(141)

第6章Matlab軟件及其在線性代數(shù)計(jì)算中的應(yīng)用(144)

6.1Matlab軟件簡(jiǎn)介(144)

6.2應(yīng)用Matlab軟件進(jìn)行線性代數(shù)計(jì)算(157)

第7章線性代數(shù)的應(yīng)用(170)

7.1矩陣的應(yīng)用(170)

7.2線性方程組的應(yīng)用(173)

7.3向量組的極大無(wú)關(guān)組的應(yīng)用(182)

7.4特征值與特征向量的應(yīng)用(184)

練習(xí)答案與提示(188)

參考文獻(xiàn)(197)