目錄
前言
緒論 1
第1章 線性規(guī)劃 7
1.1 線性規(guī)劃問題及其數(shù)學(xué)模型 8
1.1.1 線性規(guī)劃問題的幾個實例 8
1.1.2 線性規(guī)劃問題的數(shù)學(xué)模型 12
1.2 線性規(guī)劃問題的解 15
1.2.1 線性規(guī)劃問題的基本概念 15
1.2.2 圖解法 17
1.2.3 線性規(guī)劃問題解的特殊情況 19
1.2.4 線性規(guī)劃問題解的基本性質(zhì) 20
1.3 單純形法 21
1.3.1 單純形法的基本思路 21
1.3.2 線性規(guī)劃的典式和單純形表 24
1.3.3 最優(yōu)性判別與基可行解的改進 28
1.3.4 單純形法迭代步驟 29
1.4 初始基本可行解的確定 33
1.4.1 大 M 法 34
1.4.2 兩階段法 35
1.5 單純形法的矩陣描述 39
復(fù)習(xí)思考題 41
習(xí)題1 42
第2章 線性規(guī)劃的對偶問題與靈敏度分析 46
2.1 對偶問題 46
2.1.1 對偶線性規(guī)劃問題的提出 46
2.1.2 對偶問題的形式 48
2.1.3 對偶問題的基本性質(zhì) 53
2.2 對偶單純形法 60
2.2.1 對偶單純形法的基本思路 60
2.2.2 對偶單純形法的計算步驟 61
2.2.3 對偶單純形法的優(yōu)點 63
2.2.4 對偶單純形法與單純形法的區(qū)別 63
2.3 對偶線性規(guī)劃的經(jīng)濟意義——影子價格 65
2.3.1 影子價格的定義 65
2.3.2 影子價格的計算方法 65
2.3.3 影子價格的基本性質(zhì) 67
2.3.4 影子價格的特點 68
2.3.5 影子價格在經(jīng)濟中的應(yīng)用 68
2.4 靈敏度分析 71
2.4.1 目標(biāo)函數(shù)系數(shù)的靈敏度分析 72
2.4.2 約束條件中常數(shù)項的靈敏度分析 75
2.4.3 增加新變量的靈敏度分析 77
2.4.4 添加一個新約束條件的靈敏度分析 79
復(fù)習(xí)思考題 81
習(xí)題2 81
第3章 運輸問題及其解法 85
3.1 運輸問題的數(shù)學(xué)模型及特點 85
3.1.1 運輸問題的數(shù)學(xué)模型 85
3.1.2 運輸問題的特點 87
3.2 運輸問題的表上作業(yè)法 88
3.2.1 求初始調(diào)運方案 89
3.2.2 最優(yōu)解的判別 (檢驗數(shù)的求法) 93
3.2.3 方案的改進 95
3.2.4 表上作業(yè)法的步驟 98
3.3 產(chǎn)銷不平衡運輸問題 102
3.3.1 產(chǎn)大于銷的運輸問題 102
3.3.2 銷大于產(chǎn)的運輸問題 104
復(fù)習(xí)思考題 107
習(xí)題3 107
第4章 整數(shù)規(guī)劃 110
4.1 整數(shù)規(guī)劃問題的基本概念 110
4.2 分枝限界法 114
4.2.1 分枝限界法的基本思想 114
4.2.2 分枝限界法的步驟與實例 115
4.3 求純整數(shù)規(guī)劃問題的割平面法 117
4.3.1 割平面法的基本思想 117
4.3.2 割平面法的求解步驟與舉例 118
4.4 0-1 規(guī)劃問題 124
4.4.1 0-1 規(guī)劃問題概述 124
4.4.2 0-1 規(guī)劃的解法 125
4.5 指派問題 127
4.5.1 指派問題的概念 127
4.5.2 指派問題的匈牙利算法 129
4.5.3 其他類型指派問題的求解 131
復(fù)習(xí)思考題 134
習(xí)題4 135
第5章 目標(biāo)規(guī)劃 139
5.1 目標(biāo)規(guī)劃的基本概念與數(shù)學(xué)模型 141
5.1.1 目標(biāo)規(guī)劃問題的提出 141
5.1.2 目標(biāo)規(guī)劃的基本概念 141
5.1.3 目標(biāo)規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型及建模步驟 145
5.2 目標(biāo)規(guī)劃的圖解法 148
5.2.1 圖解法的步驟 148
5.2.2 目標(biāo)規(guī)劃模型與線性規(guī)劃模型在求解思想上的差別 151
5.3 目標(biāo)規(guī)劃的單純形法 151
5.4 目標(biāo)規(guī)劃應(yīng)用舉例 155
復(fù)習(xí)思考題 160
習(xí)題5 160
第6章 動態(tài)規(guī)劃 164
6.1 多階段決策問題 164
6.2 動態(tài)規(guī)劃的基本概念 169
6.3 動態(tài)規(guī)劃的基本原理和建立動態(tài)規(guī)劃模型的步驟 171
6.3.1 最優(yōu)化原理 171
6.3.2 建立動態(tài)規(guī)劃模型的步驟 172
6.4 動態(tài)規(guī)劃的求解方法 174
6.4.1 動態(tài)規(guī)劃的解析法 175
6.4.2 動態(tài)規(guī)劃的列表法 180
6.5 動態(tài)規(guī)劃的應(yīng)用 183
6.5.1 設(shè)備更新問題 183
6.5.2 生產(chǎn)與庫存問題 186
6.5.3 隨機動態(tài)規(guī)劃 191
6.5.4 背包問題 193
復(fù)習(xí)思考題 197
習(xí)題6 197
第7章 網(wǎng)絡(luò)計劃技術(shù) 201
7.1 網(wǎng)絡(luò)圖的組成及繪制 202
7.1.1 網(wǎng)絡(luò)圖的組成 202
7.1.2 網(wǎng)絡(luò)圖的繪制 204
7.2 網(wǎng)絡(luò)圖時間參數(shù)的計算 208
7.2.1 事項的時間參數(shù) 208
7.2.2 工序的時間參數(shù) 210
7.3 非肯定型網(wǎng)絡(luò) 216
7.4 網(wǎng)絡(luò)計劃優(yōu)化——關(guān)鍵路線法 218
7.4.1 時間與費用的關(guān)系 218
7.4.2 時間——費用優(yōu)化 220
復(fù)習(xí)思考題 222
習(xí)題7 223
第8章 層次分析法 227
8.1 層次分析法的基本原理與步驟 228
8.1.1 遞階層次結(jié)構(gòu)的建立與特點 228
8.1.2 構(gòu)造判斷矩陣 229
8.1.3 層次單排序及一致性檢驗 230
8.1.4 層次總排序及一致性檢驗 233
8.1.5 層次分析法的基本步驟 234
8.2 層次分析法的應(yīng)用 234
復(fù)習(xí)思考題 238
習(xí)題8 238
第9章 決策分析 240
9.1 決策的基本概念 240
9.1.1 決策的概念 240
9.1.2 決策的分類 241
9.1.3 決策模型的基本要素 242
9.1.4 決策分析的特點 243
9.2 風(fēng)險型決策 243
9.2.1 最優(yōu)期望益損值決策 243
9.2.2 決策樹法 244
9.2.3 完全情報及其價值 246
9.3 不確定型決策 247
9.3.1 等可能性準則 247
9.3.2 樂觀準則 248
9.3.3 悲觀準則 248
9.3.4 折中準則 249
9.3.5 后悔值準則 249
復(fù)習(xí)思考題 250
習(xí)題9 250
第10章 存儲論 253
10.1 存儲問題的提出 253
10.2 基本概念 254
10.2.1 存儲系統(tǒng) 254
10.2.2 存儲策略 256
10.3 確定性存儲系統(tǒng)的基本模型 257
10.3.1 模型Ⅰ——經(jīng)典經(jīng)濟批量模型 257
10.3.2 模型Ⅱ——非即時補充的經(jīng)濟批量模型 259
10.3.3 模型Ⅲ——允許缺貨的經(jīng)濟批量模型 262
10.4 其他模型選介 265
10.4.1 模型Ⅳ——允許缺貨、非即時補充的經(jīng)濟批量模型 265
10.4.2 模型Ⅴ——訂價有折扣的存儲模型 267
10.4.3 模型Ⅵ——(t0；a；S) 策略模型 269
復(fù)習(xí)思考題 274
習(xí)題10 274
第11章 排隊論 277
11.1 排隊系統(tǒng)綜述 278
11.1.1 排隊系統(tǒng)的基本構(gòu)成 278
11.1.2 排隊系統(tǒng)的分類描述 280
11.1.3 排隊系統(tǒng)的數(shù)量指標(biāo) 281
11.2 排隊系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型 282
11.2.1 最簡單流 282
11.2.2 負指數(shù)分布的服務(wù)時間 283
11.2.3 生死過程 283
11.2.4 基本模型 285
11.3 排隊模型的應(yīng)用 286
11.4 非馬爾可夫排隊模型 297
11.4.1 M/G/1 模型 298
11.4.2 M/D/1 模型 299
11.4.3 M/Ek/1 模型 300
11.5 具有優(yōu)先級的排隊模型 302
11.6 排隊系統(tǒng)的最優(yōu)化 304
11.6.1 M/M/1 模型中最優(yōu)服務(wù)率u的確定 304
11.6.2 M/M/S 模型中最優(yōu)服務(wù)臺數(shù)S的確定 306
復(fù)習(xí)思考題 307
習(xí)題11 308
附錄 上機實驗 310