本書是基于編著者多年一線教學(xué)經(jīng)驗編寫而成的，同時廣泛參考了中外多類運籌學(xué)教材，體例上充分考慮了讀者自主學(xué)習(xí)的需求。書中主要內(nèi)容圍繞運籌學(xué)典型問題展開，依次說明經(jīng)典運籌學(xué)分支所針對的問題、問題適用的模型、模型的通用求解算法及結(jié)論的實踐應(yīng)用。本書編寫中還針對各類創(chuàng)新競賽的要求，增加了LINGO軟件求解的介紹。作為系列教材的第1本，本書內(nèi)容包括緒論、運籌學(xué)研究方法、線性規(guī)劃與單純形法、對偶理論與靈敏度分析、運輸問題、線性目標規(guī)劃、整數(shù)線性規(guī)劃、圖與網(wǎng)絡(luò)分析、其他分支選講共9章。內(nèi)容選取考慮多類專業(yè)領(lǐng)域的實際，具有一定的深度和廣度。附錄A給出了12類綜合實踐項目供讀者選用，這些項目在作者的教學(xué)實踐中取得了較好的應(yīng)用效果。本書中部分內(nèi)容難度稍大，用“*”標記，供讀者選修。本書可作為高等院校理工科相關(guān)專業(yè)基礎(chǔ)課程的教材，也可作為感興趣讀者的自學(xué)參考書。
李志猛，國防科技大學(xué)副教授，博士，軍事運籌學(xué)碩士研究生導(dǎo)師，加拿大約克大學(xué)、美國亞利桑那州立大學(xué)訪問學(xué)者。先后獲應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)理學(xué)學(xué)位、軍事運籌學(xué)專業(yè)碩士學(xué)位、管理科學(xué)與工程博士學(xué)位，主要研究方向為軍事運籌理論與方法，在運籌學(xué)、軍事運籌學(xué)方面從事了10余年的教學(xué)科研工作，獲學(xué)校與軍隊級教學(xué)獎勵十余項，參與軍隊統(tǒng)編教材編寫1部，出版專著2部，在國內(nèi)外重要期刊發(fā)表論文20多篇，主持科研項目6項，獲軍隊科技進步二等獎1項。
目錄
第1章 緒論\t001
1．1 發(fā)展簡史\t002
1．1．1 萌芽時期\t003
1．1．2 形成時期\t005
1．1．3 發(fā)展時期\t006
1．2 定義與性質(zhì)\t007
1．3 主要分支簡介\t010
1．4 應(yīng)用與展望\t012
習(xí)題\t016
參考文獻\t016
第2章 運籌學(xué)研究方法\t017
2．1 一般研究過程\t018
2．1．1 問題定義\t018
2．1．2 數(shù)據(jù)收集\t020
2．1．3 模型構(gòu)建\t021
2．1．4 模型求解\t023
2．1．5 模型檢驗\t025
2．1．6 結(jié)論實施\t026
2．2 常用建模方法\t027
2．3 基本結(jié)論\t031
習(xí)題\t032
參考文獻\t032
第3章 線性規(guī)劃與單純形法\t034
3．1 線性規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型\t035
3．1．1 線性規(guī)劃問題示例\t035
3．1．2 線性規(guī)劃模型的形式\t038
3．2 線性規(guī)劃的圖解法\t040
3．2．1 圖解法示例\t040
3．2．2 解的4種情況\t041
3．3 單純形法的求解思路\t042
3．3．1 數(shù)學(xué)模型的標準形式\t043
3．3．2 代數(shù)法的基本思路\t045
3．3．3 單純形法的基本過程\t049
3．4 單純形法的理論基礎(chǔ)\t055
3．5 單純形法的一般步驟\t065
3．6 單純形法的拓展討論\t078
3．6．1 單純形法的矩陣表示\t078
3．6．2 處理人工變量的“兩階段”法\t081
3．6．3 退化問題及其解決辦法\t084
3．6．4 單純形法的效率分析\t086
3．7 線性規(guī)劃的LINGO求解\t089
3．8 應(yīng)用舉例\t093
3．8．1 下料問題\t093
3．8．2 排班問題\t095
3．8．3 配料問題\t097
3．8．4 兵力使用規(guī)劃問題\t098
習(xí)題\t101
參考文獻\t107
第4章 對偶理論與靈敏度分析\t108
4．1 對偶問題的提出\t109
4．1．1 對偶問題的案例\t110
4．1．2 對稱形式數(shù)學(xué)模型\t112
4．1．3 標準形式數(shù)學(xué)模型\t114
4．1．4 一般形式數(shù)學(xué)模型\t115
4．2 對偶理論\t117
4．2．1 對偶問題的基本性質(zhì)\t118
4．2．2 對偶理論的應(yīng)用\t124
4．3 影子價格――對偶變量的實踐解釋\t127
4．3．1 影子價格的經(jīng)濟意義解釋\t128
4．3．2 影子價格的軍事意義解釋\t131
4．4 對偶單純形法\t132
4．4．1 基本思路\t132
4．4．2 計算步驟\t133
4．4．3 優(yōu)缺點分析\t135
4．5 靈敏度分析\t136
4．5．1 約束條件中資源數(shù)量變化的分析\t138
4．5．2 目標函數(shù)中價值系數(shù)變化的分析\t140
4．5．3 系數(shù)矩陣中技術(shù)系數(shù)變化的分析*\t142
4．5．4 增加一類新產(chǎn)品的分析*\t145
4．5．5 增加一類新約束的分析*\t146
4．6 參數(shù)線性規(guī)劃*\t148
4．6．1 價值系數(shù)作為參數(shù)的變化分析\t149
4．6．2 資源限量作為參數(shù)的變化分析\t150
4．7 對偶問題的LINGO求解\t152
4．7．1 對偶變量的LINGO求解\t152
4．7．2 使用LINGO進行靈敏度分析\t154
習(xí)題\t155
參考文獻\t159
第5章 運輸問題\t161
5．1 運輸問題的數(shù)學(xué)模型\t162
5．1．1 運輸問題數(shù)學(xué)模型的表達形式\t162
5．1．2 運輸問題數(shù)學(xué)模型的特點\t165
5．2 表上作業(yè)法\t171
5．2．1 初始基可行解的確定\t172
5．2．2 最優(yōu)解的判別\t176
5．2．3 解的改進\t180
5．2．4 幾個問題的說明\t181
5．3 非標準的運輸問題\t183
5．3．1 產(chǎn)銷不平衡的運輸問題\t183
5．3．2 求最大化的運輸問題\t187
5．3．3 帶有附加要求的運輸問題\t189
5．3．4 有轉(zhuǎn)運的運輸問題\t191
5．4 運輸問題的LINGO求解\t193
習(xí)題\t196
參考文獻\t200
第6章 線性目標規(guī)劃\t201
6．1 線性目標規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型\t203
6．1．1 問題的提出\t203
6．1．2 問題建模\t207
6．2 線性目標規(guī)劃的解法\t209
6．2．1 圖解法\t210
6．2．2 單純形法\t211
6．3 線性目標規(guī)劃的LINGO求解\t214
6．4 應(yīng)用舉例\t217
6．4．1 案例1\t217
6．4．2 案例2\t220
習(xí)題\t223
參考文獻\t226
第7章 整數(shù)線性規(guī)劃\t227
7．1 問題的提出\t229
7．1．1 數(shù)學(xué)模型\t229
7．1．2 求解思路\t231
7．2 分枝定界法\t233
7．3 割平面法\t238
7．4 0-1型整數(shù)規(guī)劃與隱枚舉法\t244
7．4．1 問題的提出\t244
7．4．2 隱枚舉法\t247
7．5 指派問題\t249
7．5．1 問題的提出\t249
7．5．2 匈牙利法\t251
7．5．3 非標準指派問題的轉(zhuǎn)化\t256
7．6 整數(shù)線性規(guī)劃問題的LINGO求解\t257
7．6．1 背包問題的LINGO求解\t257
7．6．2 指派問題的LINGO求解\t259
7．6．3 選址問題的LINGO求解\t260
習(xí)題\t262
參考文獻\t267
第8章 圖與網(wǎng)絡(luò)分析\t268
8．1 圖的基本概念\t269
8．1．1 圖模型的提出\t269
8．1．2 基本概念\t272
8．1．3 圖論基本定理\t274
8．2 圖的連通與遍歷\t276
8．2．1 基礎(chǔ)概念\t276
8．2．2 圖的矩陣表示\t281
8．2．3 歐拉圖問題\t286
8．2．4 哈密爾頓圖問題\t287
8．2．5 中國郵遞員問題\t289
8．2．6 旅行商問題\t290
8．3 樹\t292
8．3．1 “樹”模型的提出\t292
8．3．2 樹的性質(zhì)\t293
8．3．3 支撐樹問題\t296
8．3．4 最小支撐樹問題\t298
8．4 最短路問題\t301
8．4．1 問題定義\t301
8．4．2 Dijkstra算法\t302
8．4．3 Floyd算法\t306
8．4．4 應(yīng)用舉例\t310
8．5 最大流問題\t313
8．5．1 問題定義\t313
8．5．2 理論基礎(chǔ)\t319
8．5．3 最大流標號算法\t322
8．5．4 應(yīng)用舉例\t326
8．6 最小費用流問題\t328
8．6．1 問題定義\t328
8．6．2 理論基礎(chǔ)\t330
8．6．3 最小費用流求解算法\t332
8．6．4 應(yīng)用舉例\t337
8．7 圖模型的LINGO求解\t338
8．7．1 圖模型的LINGO表達\t338
8．7．2 最短路問題的LINGO求解\t339
8．7．3 最大流問題的LINGO求解\t341
8．7．4 最小費用流問題的LINGO求解\t343
習(xí)題\t345
參考文獻\t352
第9章 其他分支選講\t353
9．1 非線性規(guī)劃\t355
9．1．1 問題舉例\t355
9．1．2 局部最優(yōu)與全局最優(yōu)的概念\t357
9．1．3 對偶理論與KKT條件\t359
9．1．4 典型求解算法\t363
9．1．5 非線性規(guī)劃的LINGO求解\t368
9．2 動態(tài)規(guī)劃\t371
9．2．1 問題舉例\t371
9．2．2 一般過程\t373
9．2．3 動態(tài)規(guī)劃的LINGO求解\t376
9．2．4 應(yīng)用說明\t377
9．3 啟發(fā)式方法\t379
9．3．1 基本概念\t379
9．3．2 應(yīng)用舉例\t381
習(xí)題\t388
參考文獻\t390
附錄A 綜合實踐項目\t391
項目1：單純形算法程序設(shè)計與實現(xiàn)\t392
項目2：最短路算法程序設(shè)計與實現(xiàn)\t393
項目3：奶制品的加工計劃問題\t393
項目4：蔬菜市場的調(diào)運問題\t394
項目5：鐵路平板車問題\t396
項目6：投資的收益和風(fēng)險\t396
項目7：網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)的傳輸問題\t398
項目8：災(zāi)情巡視路線\t399
項目9：日常飲食的營養(yǎng)優(yōu)化問題\t400
項目10：一周時間利用的優(yōu)化安排\t400
項目11：選修課選擇的優(yōu)化方案\t401
項目12：網(wǎng)絡(luò)購物的調(diào)查與優(yōu)化\t401
附錄B LINGO使用說明\t402
附錄C 課后習(xí)題參考答案\t415
書單推薦
