運籌學的本質是給形形色色的實際問題提供一個 最優(yōu)解,重點是如何對實際問題建立運籌學模型、 如何分析和求解問題并分析解與實際問題的各種關系 。卓新建編著的《運籌學(普通高等教育十二五規(guī)劃 教材)》通過介紹運籌學的基本理論和基本方法, 讓一些工科專業(yè)的本科生或研究生了解運籌學的研究 范疇和研究思想;《運籌學(普通高等教育十二五規(guī) 劃教材)》通過大量的例子介紹如何針對 工科專業(yè)的多種實際問題,建立優(yōu)化模型、分析和解 決問題;同時通過大量的例子介紹了利用優(yōu)化軟件 建立優(yōu)化模型、分析和解決優(yōu)化實際問題的方法。
第1章 緒論
1.1 運籌學的由來和發(fā)展及應用
1.2 運籌學的定義
1.3 運籌學的性質與特點
1.4 運籌學的主要內容
1.5 運籌學的工作步驟
1.6 運籌學的發(fā)展趨勢
第2章 線性規(guī)劃問題的基本概念及單純形法
2.1 引言
2.2 線性規(guī)劃問題及其數學模型
2.3 線性規(guī)劃數學模型的標準形式及解的概念
2.4 兩個變量線性規(guī)劃問題的圖解法
2.5 線性規(guī)劃的基本理論
2.6 求解線性規(guī)劃問題的單純形方法
2.6.1 假設
2.6.2 例子
2.6.3 構造一個初始基可行解
2.6.4 判斷當前基可行解是否為最優(yōu)解
2.6.5 改進基可行解
2.6.6 單純形法的計算步驟及單純形表
2.7 單純形法的進一步討論
2.7.1 兩階段法
2.7.2 單純形法計算中的幾個問題及例子
2.8 用優(yōu)化軟件解線性規(guī)劃問題的方法和例子
2.8.1 用Lin90軟件包解線性規(guī)劃問題的方法和例子
2.8.2 用Matlab解線性規(guī)劃的方法和例子
2.9 幾類實際生活中的線性規(guī)劃問題舉例
附1線性規(guī)劃發(fā)展簡史
附2線性規(guī)劃發(fā)展史上兩個科學家簡介
第3章 線性規(guī)劃問題的對偶理論及靈敏度分析
3.1 線性規(guī)劃問題的對偶問題
3.2 對偶問題的基本性質(對偶定理)
3.3 單純形法的矩陣描述
3.4 對偶單純形方法
3.5 線性規(guī)劃問題的靈敏度分析
3.5.1 資源系數變化的分析
3.5.2 價值系數變化的分析
3.5.3 技術系數變化的分析
3.6 用優(yōu)化軟件分析線性規(guī)劃問題的對偶理論的方法和例子
第4章 運輸問題
4.1 運輸問題的模型及其特點
4.1.1 產銷平衡運輸問題的數學模型
4.1.2 產銷平衡運輸問題數學模型的特點
4.2 表上作業(yè)法
4.2.1 初始基本可行解的確定
4.2.2 基本可行解的最優(yōu)性檢驗
4.2.3 基本可行解的調整
4.2.4 表上作業(yè)法計算中的問題
4.3 不平衡的運輸問題
4.4 運輸問題的應用舉例
4.5 用優(yōu)化軟件解決運輸問題的方法和舉例
第5章 整數規(guī)劃
5.1 整數規(guī)劃問題的提出
5.2 幾個典型的整數規(guī)劃問題
5.3 分枝定界法
5.4 指派問題和匈牙利算法
5.4.1 指派問題的標準形式及數學模型
5.4.2 標準指派問題的匈牙利解法
5.4.3 一般指派問題的匈牙利解法
5.5 用優(yōu)化軟件解決整數規(guī)劃問題的方法和例子
5.5.1 用Lingo軟件包解決整數規(guī)劃問題的方法和例子
5.5.2 用Matlab解決整數規(guī)劃問題的方法和例子
第6章 動態(tài)規(guī)劃
6.1 動態(tài)規(guī)劃的發(fā)展及研究內容
6.2 動態(tài)規(guī)劃的基本概念、基本方程、最優(yōu)性原理和基本步驟
6.3 動態(tài)規(guī)劃的應用舉例
6.4 用優(yōu)化軟件解動態(tài)規(guī)劃問題的方法和例子
第7章 非線性規(guī)劃的概念和原理
7.1 非線性規(guī)劃的實例及數學模型
7.2 無約束非線性規(guī)劃問題
7.2.1 無約束極值條件
7.2.2 無約束極值問題的解法
7.3 約束非線性規(guī)劃問題
7.3.1 凸規(guī)劃問題
7.3.2 其他類型的約束非線性規(guī)劃問題
7.4 用優(yōu)化軟件求解非線性規(guī)劃的方法和例子
7.4.1 用Lingo求解非線性規(guī)劃的方法和例子
7.4.2 用Matlab求解非線性規(guī)劃的方法和例子
第8章 圖與網絡優(yōu)化
8.1 圖與網絡的基本概念
8.2 最短路問題
8.3 最優(yōu)生成樹問題
8.4 網絡最大流問題
8.5 最小費用最大流問題
第9章 排隊論
9.1 基本概念
9.1.1 排隊系統(tǒng)的描述
9.1.2 排隊系統(tǒng)的描述符號與分類
9.1.3 排隊系統(tǒng)的主要數量指標
9.2 輸入過程和服務時間分布
9.2.1 排隊系統(tǒng)的輸入過程
9.2.2 排隊系統(tǒng)的服務時間分布
9.3 生滅過程及其穩(wěn)態(tài)概率
9.4 排隊論研究的基本問題
9.4.1 M/M/S/∞/∞/FCFS模型
9.4.2 M/M/S/K/∞/FCFS模型
9.4.3 M/M/S/K/G/FCFS模型
練習題
參考文獻