具體分高等數學、線性代數、概率論與數理統計三部分冊。高等數學分冊主要介紹函數、極限與連續(xù)、一元微分學及其應用、一元積分學及其應用、無窮級數、多元微積分學、微分方程和查分方程初步等內容。線性代數分冊主要介紹矩陣、行列式、向量的基本概念、線性方程組的求解、特征值和特征向量、以及二次型的基本知識。概率論與數理統計分冊主要包括隨機事件和概率、一元隨機變量及其分布、多元隨機變量及其分布、數字特征、大數定律和中心極限定理、數理統計基本概念及參數估計等基礎知識。
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目錄
叢書序言
前言
第1章 隨機事件與概率 1
1.1 隨機事件 1
1.2 頻率與概率 5
1.3 條件概率、全概率公式和貝葉斯公式 14
1.4 事件的獨立性 18
第2章 隨機變量與分布函數 23
2.1 隨機變量及其分布 23
2.2 離散型隨機變量及其分布 27
2.3 連續(xù)型隨機變量及其分布 32
2.4 隨機變量的函數及其分布 41
第3章 多維隨機變量及其分布 45
3.1 二維隨機變量及其分布 45
3.2 邊緣分布 51
3.3 條件分布 56
3.4 隨機變量的獨立性 61
3.5 二維隨機變量的函數的分布 66
第4章 隨機變量的數字特征 76
4.1 數學期望 76
4.2 方差 85
4.3 協方差與相關系數 92
4.4 矩與協方差矩陣 99
第5章 大數定律和中心極限定理 101
5.1 大數定律 101
5.2 中心極限定理 105
第6章 數理統計的基本概念 110
6.1 總體與樣本 110
6.2 統計量 113
6.3 抽樣分布 117
第7章 參數估計 124
7.1 點估計的概念與評價標準 125
7.2 參數的點估計 132
7.3 區(qū)間估計 141
第8章 假設檢驗 152
8.1 假設檢驗的基本概念和方法 152
8.2 正態(tài)總體均值的假設檢驗 158
8.3 正態(tài)總體方差的假設檢驗 171
習題參考答案 178
參考文獻 191
附錄 192
附表1 標準正態(tài)分布表 192
附表2 x2分位數表 193
附表3 t分位數表 196
附表4 泊松分布表 198
附表5 F分位數表 201
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