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本書內(nèi)容包括三部分，*部分介紹幻方的基礎(chǔ)知識，介紹了幻方的通用衍生、特殊衍生，奇數(shù)階幻方和偶數(shù)階幻方的不同分類方法，分別給出了四階和五階幻方的通用衍生族和綜合衍生族；第二部分介紹了本人根據(jù)幻方衍生原理，獨創(chuàng)的生成全部N階幻方的五步法，用此方法生成了全部四階、五階幻方，受運算量和存儲的限制，用部分樣品的方法得出六階幻方總個數(shù)的估計值；第三部分介紹各階幻方的構(gòu)造方法，先后介紹吳鶴齡先生的《幻方及其他》、詹森先生的《你以科研造幻方》和萬瑾琳、楊瀾女士的《幻方探秘》三本書中構(gòu)造經(jīng)典幻方的方法，原書只講方法，不講原理，本人對多數(shù)構(gòu)造方法的原理進行剖析，從而進行拓展，對部分不完備的地方給出補充，例如用拉伊爾法構(gòu)造偶數(shù)階幻方，給出必須滿足的限制條件，又如把斯特拉奇法拓展到構(gòu)造雙偶數(shù)階幻方，等等。

我們的祖先最先發(fā)現(xiàn)了幻方。宋朝數(shù)學(xué)家楊輝著書介紹幻方，成為研究幻方的\第一人，他在那時給出了十階幻方的例子，這是一個非常了不起的成就。在他之\后，很多外國的數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)愛好者都對幻方十分喜愛，做出了很多成績。近代中國的學(xué)者和幻方愛好者在幻方領(lǐng)域又做出了很多突出的成績。但是，總體來看，幻方的普及程度還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，與之相伴的數(shù)獨正風(fēng)靡世界。在中國，我們希望幻方也能夠像數(shù)獨一樣獲得更多人的青睞，這需要數(shù)學(xué)工作者多做這方面的普及工作，最好也能夠做成某種數(shù)字游戲，像數(shù)獨那樣，吸引廣大群眾的關(guān)心和喜愛。我出版此書的目的就是希望為幻方的普及工作做一點事情。

本書對幻方的衍生和生成幻方的方法進行了較深入的研究，首次獨創(chuàng)性地、清晰地給出了生成n 階幻方的五步法，并且用五步法的原理設(shè)計編制了計算機程序，只用兩個小時的個人計算機運行時間，就輕松生成了全部不同的2202.441792個五階幻方。對幻方的通用衍生，打破了傳統(tǒng)的只考慮旋轉(zhuǎn)和反射衍生的8個幻方的衍生族，引進雙行雙列交換的衍生方法：對四階幻方和五階幻方，其通用衍生族有16個幻方，對六階幻方和七階幻方，通用衍生族有48個幻方等。對奇數(shù)階幻方和偶數(shù)階幻方給出了不同的分類方法。用這些方法將四階幻方采用通用衍生分成了個通用衍生族，結(jié)合分類，用通用衍生加特殊衍生將四階幻方分成了181個綜合衍生族。將五階幻方分成137652612個通用衍生族，結(jié)合分類，用通用衍生加特殊衍生將五階幻方分成了137156038個綜合衍生族。

人們最關(guān)心的是如何構(gòu)造幻方，本書詳細(xì)介紹了吳鶴齡先生的《幻方及其他娛樂數(shù)學(xué)的經(jīng)典名題》中構(gòu)造幻方的經(jīng)典方法，以及詹森先生的《你亦可以造幻方》和萬瑾琳、楊瀾女士的《幻方探秘》中構(gòu)造幻方的現(xiàn)代方法，并且用計算機軟件實現(xiàn)了這些幻方的構(gòu)造。本書不僅介紹了方法，同時對大部分方法的原理進行了剖析，對有些方法還進行了拓展。例如，針對斯特雷奇法將原書中只能構(gòu)造單偶數(shù)階幻方，拓展到可以構(gòu)造雙偶數(shù)階幻方；對既能夠構(gòu)造奇數(shù)階幻方、又能夠構(gòu)造偶數(shù)階幻方的拉伊爾法指出構(gòu)造偶數(shù)階幻方時根方必須滿足的條件；引進非基數(shù)與基數(shù)的差值序列概念，并將基數(shù)擺放方法和非基數(shù)擺放法作為準(zhǔn)備知識單獨列出，使用戶對詹森先生的兩步法和三步法構(gòu)造奇數(shù)階幻方的方法更容易理解了。

由于本人水平有限，加之對幻方研究不深，書中疏漏之處再所難免，歡迎廣大讀者朋友批評、指正。在本書的寫作過程中，老友馬長冰先生給予筆者很大的幫助，沈林興先生為本書作序，在此表示衷心的感謝。

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