數(shù)學(xué)教育的地標(biāo)

2007 年下半年，在我的一場演講會上，有個聽眾交給我一份25 頁的打印文稿，標(biāo)題是《一個數(shù)學(xué)家的嘆息》（A Mathematician Lament）， 說我可能會喜歡這篇文章。這篇文章是數(shù)學(xué)教師保羅·洛克哈特（Paul Lockhart）在2002 年所寫的，從那時起，它就在數(shù)學(xué)教育的小圈子里私下流傳，從未正式發(fā)表過。這位聽眾顯然低估了我的反應(yīng)我非常喜歡這篇文章。這位保羅·洛克哈特，不論他是何方神圣，我覺得他的文字應(yīng)該有更廣大的讀者。因此，我做了一件以前從未做過，未來也可能不會再做的事：找尋這篇文章的作者這有點難，因為文章里沒有聯(lián)絡(luò)信息并且得到他的同意之后，我在美國數(shù)學(xué)協(xié)會（Mathematical Association of America）的網(wǎng)站MAA Online（www.maa.org）我的每月專欄德福林觀點（Devlins Angle）當(dāng)中，以該文的原貌轉(zhuǎn)載全文。這是我所知道能讓這篇文章在數(shù)學(xué)界及數(shù)學(xué)教育圈子，最快而且最有效曝光的方法。

2008 年3 月，《一個數(shù)學(xué)家的嘆息》在我的專欄中刊出時，我是這樣介紹的：

坦白說，對于當(dāng)前K-12 年級（從幼兒園到十二年級）的數(shù)學(xué)教育，這是我所見過寫得最好的評論之一。

當(dāng)時我期待會有熱烈的回響。果不其然，文章刊出后，引來的是燎原大火。保羅的文字在全世界激起了極大的共鳴。除了許多人寫電子郵件表達(dá)贊賞之意，還有蜂擁而至的請求，要求授權(quán)轉(zhuǎn)載以及翻譯該文章。礙于協(xié)議，我沒有刊登保羅的聯(lián)絡(luò)方式，所以很多要求是沖著我而來的。（你手上的這本書，也是因此而產(chǎn)生的。）

保羅所說之事，許多數(shù)學(xué)家及數(shù)學(xué)教師也曾經(jīng)說過。對于數(shù)學(xué)教育理念不同，因而反對保羅觀點的人，保羅所提出的觀點也不是新鮮事。不同的是，保羅文章的說服力以及他所流露出的巨大熱情。這不僅是一篇好文章，這是真正發(fā)自內(nèi)心的偉大作品。

毫無疑問，《一個數(shù)學(xué)家的嘆息》一文及其衍生出的這本書，都是表達(dá)主張的作品。保羅對于應(yīng)該如何教授數(shù)學(xué)有很堅定的主張，強(qiáng)力辯護(hù)他所主張的教法，抨擊現(xiàn)今學(xué)校數(shù)學(xué)教育的狀況。然而，除了他個人深具魅力的寫作風(fēng)格之外，更特別的一點是，他對于艱難又備受爭議的數(shù)學(xué)教育課題提出了自己的看法，這是很少有人能夠想得出來的。保羅的經(jīng)歷比較少見，他是個成功的專業(yè)數(shù)學(xué)家，在大學(xué)里教書，后來他發(fā)現(xiàn)自己的真正使命在K-12 年級的數(shù)學(xué)教育，因而投身其中至今多年。

在我看來，這本書和它的原稿一樣，對于每一位要從事數(shù)學(xué)教育的人、每一位學(xué)齡孩子的家長、每一個負(fù)責(zé)數(shù)學(xué)教學(xué)的學(xué)校老師或政府官員而言，都應(yīng)該是必讀之作。你可能不完全同意保羅的說法，你可能認(rèn)為他所主張的教學(xué)方法不是每位教師都能夠成功運用的，但是你仍應(yīng)該讀一讀并思考他的主張。這本書已經(jīng)是數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域里的顯眼地標(biāo)，不能也不應(yīng)該被忽略。在此我并不打算告訴你我認(rèn)為你該作何回應(yīng)。就像保羅自己也會同意的，這應(yīng)該是讀者的事。但我想告訴你的是，保羅·洛克哈特如果來當(dāng)我的數(shù)學(xué)老師，我會欣喜若狂。

齊斯·德福林

斯坦福大學(xué)教授