本書是為高等學校經(jīng)管類專業(yè)《高等數(shù)學》課程編寫的教材。全書共十章,包括:第一章 函數(shù)、極限與連續(xù);第二章 導數(shù)與微分;第三章 微分中值定理與導數(shù)的應用;第四章 不定積分;第五章 定積分;第六章 定積分的應用;第七章 多元微分學;第八章 二重積分;第九章 無窮級數(shù);第十章 微分方程與差分方程。第一章、第二章、第三章、第七章由白云霄編寫,第五章、第六章、第八章、第九章、第十章由譚宏武編寫,第四章由藺小林編寫。
我們在編寫此書的過程中, 本著打好基礎(chǔ),注重應用,夠用為度的原則,著重講解微積分的基本概念、基本理論及基本方法,培養(yǎng)學生的數(shù)學思維、數(shù)學方法及解決實際問題的能力。本教材有以下特點:
(1)密切結(jié)合經(jīng)濟類專業(yè)的實際需要,重視微積分在經(jīng)濟上的運用,注意與專業(yè)接軌。
(2)在質(zhì)量上堅持高標準,對學生認真負責。結(jié)構(gòu)嚴謹,邏輯清晰,敘述清楚,說明到位,行文流暢,例題典型,習題配備合理,可讀性強。
(3)配套錄制了所有章節(jié)的重點難點視頻免費供學生使用,有利于學生自學和課后復習。
第一章 函數(shù)、極限與連續(xù)
1、函 數(shù)
2、常用的經(jīng)濟函數(shù)
3、數(shù)列的極限
4、函數(shù)的極限
5、無窮小與無窮大
6、極限運算法則
7. 極限存在準則 兩個重要極限
8、無窮小的比較
9、函數(shù)的連續(xù)性與間斷點
10、初等函數(shù)的連續(xù)性
11、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
習題一
第二章 導數(shù)與微分
1、導數(shù)的概念
2. 求導法則
3、高階導數(shù)
4、隱函數(shù)的導數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導數(shù)
5、函數(shù)的微分
6、導數(shù)在經(jīng)濟方面的應用
習題二
第三章 微分中值定理與導數(shù)的應用
1、中值定理
2、洛必塔法則(L . Hospital)
3. 泰勒公式( Taylor )
4、函數(shù)的單調(diào)性
5、函數(shù)的極值
6、最大值與最小值
7、曲線的凹凸與拐點
8、函數(shù)的作圖
習題三
第四章 不定積分
1、不定積分的概念與性質(zhì)
2. 換元積分法
3、分部積分法
4、有理函數(shù)的積分
習題四
第五章 定積分
1、定積分的概念與性質(zhì)
2、牛頓萊布尼茲公式
3、定積分的換元積分法
4、定積分的分部積分法
5、廣義積分
習題五
第六章 定積分的應用
1、微元法
2、平面圖形的面積
3、體積
4、平面曲線的弧長
5、在經(jīng)濟學中的應用舉例
習題六
第七章 多元微分學
1、空間解析幾何簡介
2、多元函數(shù)的基本概念
3、偏導數(shù)
4、全微分
5、復合函數(shù)微分法
6、隱函數(shù)求導法則
7、多元函數(shù)的極值
習題七
第八章 二重積分
1、二重積分的概念與性質(zhì)
2、二重積分的計算
習題八
第九章 無窮級數(shù)
1、常數(shù)項級數(shù)的概念與性質(zhì)
2、常數(shù)項級數(shù)的審斂法
3、冪級數(shù)
4、函數(shù)展開成冪級數(shù)
習題九
第十章 微分方程與差分方程
1、微分方程的基本概念
2、可分離變量的微分方程
3、齊次方程
4、一階線性微分方程
5、全微分方程
6、可降階的高階微分方程
7、高階線性微分方程
8、常系數(shù)線性齊次微分方程求解
9、二階常系數(shù)線性非齊次微分方程求解
10、常微分方程的應用
11、差分方程簡介
12、差分方程在經(jīng)濟學中的簡單應用
習題十
參考文獻