105個代數(shù)問題:來自AwesomeMath夏季課程
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- 作者:[美]蒂圖.安德雷斯庫 著 余應(yīng)龍 譯
- 出版時間:2019/2/1
- ISBN:9787560377964
- 出 版 社:哈爾濱工業(yè)大學出版社
- 中圖法分類:O122
- 頁碼:
- 紙張:膠版紙
- 版次:
- 開本:16開
內(nèi)容簡介:本書從解題的視角來舉例說明初等代數(shù)中的基本策略和技巧,書中涵蓋了初等代數(shù)的眾多經(jīng)典論題,包括配方和二次方程、因式分解和代數(shù)恒等式、構(gòu)造線性組合、不動點和單調(diào)性、地板函數(shù)、利用對稱性等內(nèi)容.為了讓讀者能夠?qū)γ空轮杏懻摰牟呗院图记蛇M行實踐,除例題之外,作者精選了105個問題,包括52個入門問題和53個提高問題,給出了所有這些問題的解答,并對不同的方法進行了比較.
編輯推薦:本書適用于數(shù)學競賽的教師及學生使用.
目錄
第1章 配方和二次方程
第2章 因式分解和代數(shù)恒等式
第3章 分解含有a-b,b-c,c-a的表達式
第4章 a^3 b^3 C^3-3abc 的因式分解
第5章 AM-CM(算術(shù)平均一幾何平均不等式)和 Holder不等式
第6章 拉格朗日恒等式和 Cauchy- Schwarz不等式
第7章 構(gòu)造線性組合
第8章 不動點和單調(diào)性
第9章 地板函數(shù)
第10章 利用對稱性
第11章 入門題
第12章 提高題
第13章 入門題的解答
第14章 提高題的解答