本書是教育部第一屆高等學校教學名師為普通高等院校本科生編寫的“高等代數”課程教材.它是作者根據自己積累了40年的教學經驗和科研心得，用自己獨到的科學見解精心編寫而成的，具有以下鮮明的特色： 以研究線性空間及其線性映射為主線；是用數學的思維方式編寫出的教材；精選了講授的內容，每節(jié)均有“內容精華”“典型例題”“習題”三個欄目.全書共九章，分上、下兩冊出版，上冊內容包括： 線性方程組，行列式，n維向量空間Kn,矩陣的運算，多項式；下冊內容包括： 線性空間，線性映射，雙線性函數和二次型，具有度量的線性空間.作者還為本書配備了相應的《高等代數習題解析》，以便于學生學習和參考.
本書適合作為全國普通高等院校本科生“高等代數”課程的教材，也可供其他學習“高等代數”的廣大讀者作為自學教材或參考書.
丘維聲：北京大學教師、博士生導師。曾獲教育部高等學校第一屆教學名師獎，三次被評為北京大學最受學生愛戴的十佳教師，獲北京市高等學校教學成果一等獎、寶鋼教育獎優(yōu)秀教師特等獎、北京大學楊芙清-王陽元院士教學科研特等獎，被評為北京市科學技術先進工作者、全國電視大學優(yōu)秀主講教師，三次獲北京大學教學優(yōu)秀獎等。
第六章線性空間
§6.1線性空間的結構
6.1.1內容精華
6.1.2典型例題
習題6.1
§6.2子空間及其交與和，
子空間的直和
6.2.1內容精華
6.2.2典型例題
習題6.2
§6.3線性空間的同構
6.3.1內容精華
6.3.2典型例題
習題6.3
*§6.4商空間
6.4.1內容精華
6.4.2典型例題
習題6.4
補充題六
第七章線性映射
§7.1線性映射的定義和性質
7.1.1內容精華
7.1.2典型例題
習題7.1
§7.2線性映射的運算
7.2.1內容精華
7.2.2典型例題
習題7.2
§7.3線性映射的核與像
7.3.1內容精華
7.3.2典型例題
習題7.3
§7.4線性映射和線性變換的
矩陣
7.4.1內容精華
7.4.2典型例題
習題7.4
§7.5線性變換在不同基下的矩陣之間
的關系，相似矩陣
7.5.1內容精華
7.5.2典型例題
習題7.5
§7.6線性變換與矩陣的特征值和
特征向量
7.6.1內容精華
7.6.2典型例題
習題7.6
§7.7線性變換與矩陣可對角化的
條件
7.7.1內容精華
7.7.2典型例題
習題7.7
§7.8線性變換的不變子空間，
哈密頓凱萊定理
7.8.1內容精華
7.8.2典型例題
習題7.8
§7.9線性變換與矩陣的
最小多項式
7.9.1內容精華
7.9.2典型例題
習題7.9
§7.10冪零變換的約當
標準形
7.10.1內容精華
7.10.2典型例題
習題7.10
〖〗〖〗高等代數（下冊）
目錄高等代數（下冊）
目錄〖〗〖〗§7.11線性變換的約當
標準形
7.11.1內容精華
7.11.2典型例題
習題7.11
§7.12線性函數，對偶空間
7.12.1內容精華
7.12.2典型例題
習題7.12
補充題七
第八章雙線性函數和二次型
§8.1雙線性函數
8.1.1內容精華
8.1.2典型例題
習題8.1
§8.2對稱雙線性函數與斜對稱
雙線性函數
8.2.1內容精華
8.2.2典型例題
習題8.2
§8.3二次型和它的標準形
8.3.1內容精華
8.3.2典型例題
習題8.3
§8.4實(復)二次型的規(guī)范形
8.4.1內容精華
8.4.2典型例題
習題8.4
§8.5正定二次型，正定矩陣
8.5.1內容精華
8.5.2典型例題
習題8.5
補充題八
第九章具有度量的線性空間
§9.1實(復)數域上線性空間的
內積，實(復)內積空間的
度量概念
9.1.1內容精華
9.1.2典型例題
習題9.1
§9.2標準正交基，正交矩陣，
酉矩陣
9.2.1內容精華
9.2.2典型例題
習題9.2
§9.3正交補，正交投影，
最佳逼近元
9.3.1內容精華
9.3.2典型例題
習題9.3
§9.4實(復)內積空間的
保距同構
9.4.1內容精華
9.4.2典型例題
習題9.4
§9.5正交變換，酉變換
9.5.1內容精華
9.5.2典型例題
習題9.5
§9.6對稱變換，
埃爾米特變換
9.6.1內容精華
9.6.2典型例題
習題9.6
*§9.7正交空間，辛空間
9.7.1內容精華
9.7.2典型例題
習題9.7
補充題九
參考文獻
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