早在20世紀(jì)70年代，數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育之間的關(guān)系（HPM）就成為數(shù)學(xué)教育的一個學(xué)術(shù)領(lǐng)域。早期，人們主要討論數(shù)學(xué)史的教育價值，即為什么要在數(shù)學(xué)教學(xué)中運用數(shù)學(xué)史，隨著時間的推移，人們開始嘗試將數(shù)學(xué)史運用于課堂教學(xué)，但教學(xué)案例并不多見。2005年，首屆全國數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育學(xué)術(shù)研討會在西北大學(xué)召開，HPM開始進(jìn)入我國數(shù)學(xué)史研究者和數(shù)學(xué)教育工作者的視野。當(dāng)年，組委會向全國征集將數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)教學(xué)的案例，但無果而終。在HPM的起步階段，很少有人做實踐研究，而停留在思辨層面的關(guān)于數(shù)學(xué)史教育價值的討論卻越來越多，在各類期刊上隨處可見。于是，在國內(nèi)HPM領(lǐng)域，出現(xiàn)了高評價、低應(yīng)用的現(xiàn)象，這種現(xiàn)象至今依然普遍存在。

歌德曾經(jīng)說過，不能產(chǎn)生行動的思想是一種疾病。在教育領(lǐng)域，這樣的疾病比比皆是，知易行難。我們何曾缺少過理論和理念？我們?nèi)鄙俚氖蔷�彩的案例。就HPM實踐而言，教師的困難主要體現(xiàn)在以下幾個方面。

其一，心里無信念。在巨大的升學(xué)壓力下，一些教師變得很現(xiàn)實：一切圍繞考試進(jìn)行，提高分?jǐn)?shù)才是硬道理。在這類教師心中，數(shù)學(xué)教學(xué)就是解題教學(xué)，數(shù)學(xué)的教育價值就在于獲取高分，而表面上看，HPM無助于分?jǐn)?shù)的提升，只能與他們形同陌路。

其二，手頭無史料。一些教師認(rèn)同HPM的理念，對HPM實踐也抱有濃厚興趣，但苦于找不到資料，因而陷入巧婦難為無米之炊的困境。

其三，課上無時間。在每一節(jié)數(shù)學(xué)課上，教師要完成教學(xué)目標(biāo)，趕上教學(xué)進(jìn)度，確保解題數(shù)量，達(dá)到訓(xùn)練效果，實屬不易！哪還有時間運用數(shù)學(xué)史呢？

其四，胸中無方法。一些教師誤認(rèn)為教學(xué)中運用數(shù)學(xué)史就是講數(shù)學(xué)家的故事，或在教學(xué)中插入數(shù)學(xué)史，就像電視臺在播出連續(xù)劇的間隙插入廣告一樣。倘若教師持有如此膚淺的認(rèn)識，那么即便他們擁有豐富的數(shù)學(xué)史料，也會與HPM視角下的數(shù)學(xué)教學(xué)失之交臂。

其五，身邊無同道。中學(xué)數(shù)學(xué)教師是一個龐大而復(fù)雜的群體，他們身處不同的學(xué)校文化，有著不同的教育背景、不同的教育理念、不同的教學(xué)風(fēng)格、不同的興趣愛好，其中研究和實踐HPM的教師只占了少數(shù)，這些教師往往感到曲高和寡、知音難覓，有時還會受到身邊同事的質(zhì)疑。

出版本書的目的之一就是解決上述問題。第1章追溯HPM作為一個學(xué)術(shù)領(lǐng)域的歷史，介紹HPM領(lǐng)域的各類研究課題；第2章基于教學(xué)案例構(gòu)建了HPM對學(xué)生教育價值的分類框架，并討論了HPM與教師專業(yè)知識之間的聯(lián)系；第3章展示了HPM案例研究的流程和方法；第4~17章分別呈現(xiàn)了14個初中數(shù)學(xué)HPM案例，包括相關(guān)史料、教學(xué)過程、學(xué)生反饋、案例評價等；第18~20章分別對HPM視角下的新知引入方式、概念教學(xué)特點以及問題提出策略進(jìn)行了較為深入的分析。

我們希望通過本書，彰顯HPM對于初中數(shù)學(xué)教學(xué)的巨大價值，提供豐富的數(shù)學(xué)史素材，再現(xiàn)精彩的HPM教學(xué)過程，展示數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)教學(xué)的多元方法，從而改善教師的數(shù)學(xué)信念，激發(fā)教師對HPM的興趣，指導(dǎo)教師的HPM教學(xué)實踐，擴(kuò)大HPM專業(yè)學(xué)習(xí)共同體，促進(jìn)教師的專業(yè)發(fā)展。

關(guān)于HPM的知識，有一半來自書本，即數(shù)學(xué)的歷史（H），而另一半則來自課堂，即教學(xué)（P）。不走進(jìn)課堂，人們永遠(yuǎn)無法獲得完整而深刻的HPM知識。因此，在HPM領(lǐng)域，我們始終堅持自下而上的研究路徑。希望本書的出版能夠引發(fā)更多的實踐研究，為HPM注入新鮮的血液，使HPM成為數(shù)學(xué)教育中充滿活力和魅力的領(lǐng)域，并成為初中數(shù)學(xué)教育教學(xué)改革不可或缺的抓手。

本書所有案例都是HPM專業(yè)學(xué)習(xí)共同體的成果，部分案例由華東師范大學(xué)HPM研究團(tuán)隊與上海市普陀區(qū)張德榮數(shù)學(xué)教師工作室合作開發(fā)，部分案例由華東師范大學(xué)HPM研究團(tuán)隊與HPM工作室的初中數(shù)學(xué)教師合作開發(fā)。案例中的執(zhí)教者王進(jìn)敬老師、孫洲老師、宋萬言老師、蔡穎慧老師、賈彬老師、顧海萍老師、湯雪川老師、仇揚老師、沈琰老師、張莉萍老師、李莉老師、岳秋老師等都為有關(guān)案例的實施付出了辛勞。華東師范大學(xué)教師教育學(xué)院鄒佳晨老師，華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院博士研究生岳增成、沈中宇、孫丹丹等，華東師范大學(xué)教師教育學(xué)院碩士研究生王鑫、陳晏蓉、丁倩文、姜浩哲、瞿鑫婷等在案例的設(shè)計、實施、分析、評價等方面貢獻(xiàn)了智慧。華東師范大學(xué)出版社李文革副總編審讀了整本書稿，對本書的出版給予了鼎力支持和重要指導(dǎo)；平萍、徐惟簡、時東明等編輯就有關(guān)行文和圖片提出了寶貴的意見和建議，對本書的出版給予了積極推進(jìn)；劉怡霖美編為本書的版式和封面作了精心設(shè)計。在此一并致謝。

汪曉勤 栗小妮2019年4月25日