目錄
叢書(shū)序
前言
第一版前言
第7章 空間解析幾何與向量代數(shù) 1
7.1 空間直角坐標(biāo)系 1
7.1.1 空間直角坐標(biāo)系的概念 1
7.1.2 空間中點(diǎn)的坐標(biāo) 2
7.1.3 空間中兩點(diǎn)的距離公式 2
7.2 向量及其線性運(yùn)算 3
7.2.1 向量的概念 3
7.2.2 向量的線性運(yùn)算 4
7.2.3 利用坐標(biāo)作向量的線性運(yùn)算 6
7.2.4 向量的模、方向角、投影 7
習(xí)題7-2 9
課堂練習(xí)7-2 9
7.3 數(shù)量積向量積*混合積 9
7.3.1 數(shù)量積（點(diǎn)積、內(nèi)積） 9
7.3.2 向量積（叉積、外積） 12
*7.3.3 混合積 14
習(xí)題7-3 15
課堂練習(xí)7-3 15
7.4 平面及其方程 16
7.4.1 平面的點(diǎn)法式方程 16
7.4.2 平面的一般方程 17
7.4.3 兩平面的夾角 19
7.4.4 點(diǎn)到平面的距離 20
習(xí)題7-4 21
課堂練習(xí)7-4 21
7.5 空間直線及其方程 21
7.5.1 空間直線的一般方程 21
7.5.2 空間直線的對(duì)稱(chēng)式方程與參數(shù)式方程 22
7.5.3 兩直線的夾角 23
7.5.4 直線與平面的夾角 24
習(xí)題7-5 25
課堂練習(xí)7-5 26
7.6 曲面及其方程 26
7.6.1 曲面方程的概念 26
7.6.2 旋轉(zhuǎn)曲面 28
7.6.3 柱面 30
7.6.4 二次曲面 31
習(xí)題7-6 34
課堂練習(xí)7-6 34
7.7 空間曲線及其方程 35
7.7.1 空間曲線的一般方程 35
7.7.2 空間曲線的參數(shù)方程 36
*7.7.3 曲面的參數(shù)方程 37
7.7.4 空間曲線在坐標(biāo)面上的投影 39
習(xí)題7-7 40
課堂練習(xí)7-7 40
單元自測(cè)題7 41
第8章 多元函數(shù)微分學(xué) 43
8.1 多元函數(shù)的基本概念 43
8.1.1 多元函數(shù)的概念 43
8.1.2 二元函數(shù)的極限與連續(xù) 45
習(xí)題8-1 48
課堂練習(xí)8-1 48
8.2 偏導(dǎo)數(shù) 48
8.2.1 偏導(dǎo)數(shù)的概念 48
8.2.2 二階偏導(dǎo)數(shù) 52
8.2.3 偏導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用 54
習(xí)題8-2 55
課堂練習(xí)8-256
8.3 全微分 56
8.3.1 全微分的概念 56
8.3.2 全微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用 59
習(xí)題8-3 60
課堂練習(xí)8-3 60
8.4 多元復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則 60
8.4.1 多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則 61
8.4.2 全微分形式不變性 65
習(xí)題8-4 66
課堂練習(xí)8-4 67
8.5 隱函數(shù)的求導(dǎo)法則 67
8.5.1 一個(gè)方程確定的隱函數(shù)的求導(dǎo)法則 67
8.5.2 一個(gè)方程組確定的隱函數(shù)的求導(dǎo)法則 70
習(xí)題8-5 71
課堂練習(xí)8-5 72
8.6 二元函數(shù)的極值和最值 72
8.6.1 二元函數(shù)的極值 72
8.6.2 條件極值 74
8.6.3 拉格朗曰乘數(shù)法 76
習(xí)題8-6 78
課堂練習(xí)8-6 78
單元自測(cè)題8 79
第9章 重積分 83
9.1 二重積分的概念與性質(zhì) 83
9.1.1 二重積分的概念 83
9.1.2 二重積分的性質(zhì) 85
習(xí)題9-1 86
9.2 二重積分的計(jì)算 86
9.2.1 直角坐標(biāo)系下二重積分的計(jì)算 87
9.2.2 二重積分化二次積分時(shí)應(yīng)注意的問(wèn)題 89
9.2.3 極坐標(biāo)系下二重積分的計(jì)算 91
習(xí)題9-2 94
課堂練習(xí)9-2 95
單元自測(cè)題9 95
第10章 無(wú)窮級(jí)數(shù) 98
10.1 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念與性質(zhì) 98
10.1.1 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念 98
10.1.2 收斂級(jí)數(shù)的基本性質(zhì) 102
10.1.3 收斂級(jí)數(shù)的必要條件 104
習(xí)題10-1 105
課堂練習(xí)10-1 106
10.2 正項(xiàng)級(jí)數(shù)及其審斂法 106
10.2.1 正項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念 106
10.2.2 正項(xiàng)級(jí)數(shù)的審斂法 107
習(xí)題10-2 114
課堂練習(xí)10-2 114
10.3 任意項(xiàng)級(jí)數(shù) 114
10.3.1 交錯(cuò)級(jí)數(shù) 115
10.3.2 絕對(duì)收斂與條件收斂 116
習(xí)題10-3 120
課堂練習(xí)10-3 120
10.4 冪級(jí)數(shù) 120
10.4.1 函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù) 120
10.4.2 幕級(jí)數(shù)及其收斂性 121
10.4.3 幕級(jí)數(shù)的運(yùn)算和性質(zhì) 125
習(xí)題10-4 130
課堂練習(xí)10-4 130
10.5 函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開(kāi) 130
10.5.1 泰勒級(jí)數(shù) 130
10.5.2 函數(shù)展開(kāi)成冪級(jí)數(shù) 132
10.5.3 函數(shù)展開(kāi)成冪級(jí)數(shù)的應(yīng)用 138
習(xí)題10-5 139
課堂練習(xí)10-5 140
單元自測(cè)題10 140
第11章 微分方程與差分方程 143
11.1 微分方程的基本概念 143
11.1.1 引例 143
11.1.2 微分方程的基本概念 144
習(xí)題11-1 147
課堂練習(xí)11-1 147
11.2 可分離變量方程與齊次方程 148
11.2.1 可分離變量方程 148
11.2.2 齊次方程 150
習(xí)題11-2 153
課堂練習(xí)11-2 153
11.3—階線性微分方程 153
11.3.1-階線性微分方程 153
*11.3.2 伯努利方程 158
習(xí)題11-3 161
課堂練習(xí)11-3 161
11.4 可降階的高階微分方程 161
11.4.12 y(n)=f(x)型微分方程 161
11.4.2 y"=f(x,y')型微分方程 162
11.4.3 y"=f(y,y')型微分方程 164
習(xí)題11-4 166
課堂練習(xí)11-4 166
11.5 線性微分方程解的性質(zhì)與解的結(jié)構(gòu) 166
11.5.1 二階線性齊次方程解的結(jié)構(gòu) 166
11.5.2 線性非齊次方程解的結(jié)構(gòu) 167
習(xí)題11-5 169
課堂練習(xí)11-5 169
11.6 二階常系數(shù)齊次線性微分方程 169
習(xí)題11-6 173
課堂練習(xí)11-6 173
11.7 二階常系數(shù)非齊次線性微分方程 173
11.7.1 f(x)=Pm(x)eλx型 174
11.7.2 f(x)=eλx[Pl(x)coswx+Pn(x)sinwx]型 178
習(xí)題11-7 180
課堂練習(xí)11-7 180
11.8 差分方程 180
11.8.1 差分方程的一般概念（一） 180
11.8.2 差分方程的一般概念（二） 182
11.8.3 一階常系數(shù)線性差分方程 183
11.8.4 二階常系數(shù)線性差分方程及其解的性質(zhì) 187
11.8.5 二階常系數(shù)線性齊次差分方程的解 188
11.8.6 二階常系數(shù)線性非齊次差分方程的解法 189
習(xí)題11-8 191
課堂練習(xí)11-8 192
11.9 微分方程和差分方程的應(yīng)用 192
11.9.1-階微分方程隨用 192
11.9.2 二階微分方程的應(yīng)用 200
11.9.3 微分方程在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用 207
11.9.4 差分方程在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用 209
習(xí)題11-9 211
課堂練習(xí)11-9 211
單元自測(cè)題11 211
第12章 MATLAB在微積分中的應(yīng)用 214
12.1 MATLAB基礎(chǔ) 214
12.2 MATLAB在一元函數(shù)微分學(xué)中的應(yīng)用 219
12.2.1 應(yīng)用MATLAB求一元函數(shù)的極限 219
12.2.2 應(yīng)用MATLAB求一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與微分 220
12.2.3 一元函數(shù)微分學(xué)的應(yīng)用在MATLAB中實(shí)現(xiàn) 222
12.3 MATLAB在一元函數(shù)積分學(xué)中的應(yīng)用 228
12.3.1 應(yīng)用MATLAB求一元函數(shù)的不定積分與定積分 228
12.3.2 一元函數(shù)積分學(xué)的應(yīng)用在MATLAB中實(shí)現(xiàn) 231
12.4 MATLAB在多元函數(shù)微積分學(xué)中的應(yīng)用 234
12.4.1 應(yīng)用MATLAB求多元函數(shù)的極限、偏導(dǎo)數(shù)與全微分 234
12.4.2 多元函數(shù)的微分學(xué)的應(yīng)用在MATLAB中實(shí)現(xiàn) 236
12.4.3 應(yīng)用MATLAB計(jì)算二重積分 240
12.5 MATLAB在級(jí)數(shù)和微分方程中的應(yīng)用 242
12.5.1 應(yīng)用MATLAB求級(jí)數(shù)的和及判別級(jí)數(shù)的斂散性 242
12.5.2 應(yīng)用MATLAB求函數(shù)的泰勒展開(kāi)式 243
12.5.3 求解微分方程在MATLAB中實(shí)現(xiàn) 244
12.5.4 應(yīng)用MATLAB繪圖 245
習(xí)題答案 250
參考文獻(xiàn) 268