本書(shū)是在第四版的基礎(chǔ)上修訂而成的，內(nèi)容涵蓋大學(xué)微分幾何課程的基本內(nèi)容和理論，共分四章，主要包括：曲線論、曲面論、外微分形式和活動(dòng)標(biāo)架、整體微分幾何初步等。這次再版主要改寫(xiě)了完備曲面的比較定理部分，使讀者進(jìn)一步學(xué)習(xí)近代比較黎曼幾何時(shí)，有較好的分析準(zhǔn)備和直觀的幾何背景。 本書(shū)可供高等師范院校數(shù)學(xué)類(lèi)專(zhuān)業(yè)本科生用作教材，也可供其他科技工作者參考。