本書針對高技能應用型人才培養(yǎng)目標的特點,遵循“以應用為目的,以必需夠用為度”的原則,以“理解基本概念、掌握基本運算方法及應用”為依據,結合教育部制定的“高職高專高等數學課程教學的基本要求”編寫的,包括函數、導數與微分、導數的應用、不定積分與常微分方程、定積分及其應用等內容
本書針對高技能應用型人才培養(yǎng)目標的特點,遵循“以應用為目的,以必需夠用為度”的原則,以“理解基本概念、掌握基本運算方法及應用”為依據,結合教育部制定的“高職高專高等數學課程教學的基本要求”編寫的,包括函數、導數與微分、導數的應用、不定積分與常微分方程、定積分及其應用等內容。
第二版前言
本書自2015年7月出版起來,受到眾多好評.同時,一些讀者也提出了許多改進建議.為便于學生學習,增強教材的實用性,我們綜合各方面的意見,對全書內容進行了刪減、修訂和補充.這次再版所做的改動有六十多處,主要是刪減了第九章和其他一些內容;修訂了一些錯誤和不夠準確、嚴謹的地方;補充和更新了部分例題、習題.再版教材保持原書的體系、結構不變,同時更加注意前后知識點的銜接,強調通俗易懂、敘述詳細.
參加本次修訂工作的有:馮其明(第一、七章及全書的統(tǒng)稿工作)、王力學(第二章)、黃金紅(第三、八章)、陸建平(第四章)、趙鴻麗(第五章)、許筱紅(第六章),張?zhí)禚Q、錢峻做了部分協助工作.
在再版過程中,得到了南京大學出版社的大力支持,在此表示衷心的感謝.
雖為再版,但書中仍難免存在錯漏之處,歡迎廣大讀者繼續(xù)給予批評指正.
編者
二〇一九年六月
第二版前言
第一版前言
目錄
第一章 函數
第一節(jié) 常量與變量
第二節(jié) 函數
第三節(jié) 初等函數
第四節(jié) 常用經濟函數
第二章 極限與連續(xù)
第一節(jié) 數列的極限
第二節(jié) 函數的極限
第三節(jié) 無窮小量與無窮大量
第四節(jié) 極限的運算法則
第五節(jié) 兩個重要極限
第六節(jié) 函數的連續(xù)性
第七節(jié) 連續(xù)復利和貼現
第三章 導數與微分
第一節(jié) 導數的概念
第二節(jié) 導數的四則運算法則和基本導數公式
第三節(jié) 復合函數的導數
第四節(jié) 隱函數和參數方程的導數
第五節(jié) 微分及其在近似計算中的應用
第六節(jié) 邊際與彈性
第四章 微分中值定理與導數的應用
第一節(jié) 微分中值定理
第二節(jié) 函數的單調性與極值
第三節(jié) 曲線的凹凸性及函數圖像的描繪
第四節(jié) 導數在經濟中的應用問題
第五章 不定積分
第一節(jié) 不定積分的概念與性質
第二節(jié) 換元積分法
第三節(jié) 分部積分法
第四節(jié) 經濟應用舉例
第六章 定積分
第一節(jié) 定積分的概念與性質
第二節(jié) 微積分基本公式
第三節(jié) 定積分的換元積分法和分部積分法
第四節(jié) 廣義積分
第五節(jié) 經濟應用舉例
第七章 線性代數
第一節(jié) 行列式及其性質
第二節(jié) 矩陣及其計算
第三節(jié) 矩陣的初等行變換
第四節(jié) 線性方程組的解
第八章 概率論初步
第一節(jié) 事件及其運算
第二節(jié) 古典概型及其計算
第三節(jié) 隨機變量及常見的概率分布
附錄 標準正態(tài)分布函數值表
參考答案
參考文獻
第一章 函數
16世紀以前,數學研究的對象主要是常量和不變的圖形,大抵相當于現在初等數學的內容,這一階段通常稱為常量數學時期。到了16世紀,運動的研究成了自然科學的中心問題,從17世紀開始,數學研究進入了變量數學時期,它以微積分的出現和發(fā)展為標志。
第一節(jié) 常量與變量
在觀察現實世界中的自然現象、技術過程或社會過程時,常常會遇到兩種不同的量:一種量在過程中不斷變化,可取不同的數值,這種量稱為變量;另一種量在過程中相對保持不變,只取一個固定的數值,這種量稱為常量。本節(jié)我們將復習初等數學中的一些常用公式以及介紹一些其他相關知識,作為后續(xù)學習的基礎。