“十三五”職業(yè)教育規(guī)劃教材 高等數(shù)學
定 價:45 元
- 作者:陳翔英,熊霄,崔英建 等 著
- 出版時間:2019/9/1
- ISBN:9787519835316
- 出 版 社:中國電力出版社
- 中圖法分類:O13
- 頁碼:260
- 紙張:膠版紙
- 版次:1
- 開本:16開
本書為“十三五”職業(yè)教育規(guī)劃教材。全書共十章,包括函數(shù)極限連續(xù)、導數(shù)與微分、導數(shù)的應用、不定積分、定積分及其應用、常微分方程、拉普拉斯變換、無窮數(shù)(包括Fourier數(shù))、線性代數(shù)及其應用和概率統(tǒng)計初步等內(nèi)容。每章配有習題和復習題,習題答案直接附于習題之后僅供參考。附錄配有初等數(shù)學常用公式、不定積分表、標準正態(tài)分布表等。本書以“注重實際應用”為編寫原則,在內(nèi)容選取上以“必需、夠用”為度,循序漸進,符合學生心理特征和認知、技能養(yǎng)成規(guī)律。
在多年教學研究與實踐的基礎上,借鑒加拿大職業(yè)技術教育理念,由鄭州電力高等專科學校王家德教授任主編、數(shù)學教研室教師共同參編的《技術數(shù)學》,于2001年首次公開出版。其后,經(jīng)過一年多的教學實踐,對該教材進行了擴編,將其劃分為上、下兩冊再版發(fā)行。
隨著高校的擴招,各校學生專業(yè)跨度大、文化程度參差不齊、基礎理論薄弱、工學與文理兼收帶來的矛盾日益突出,而數(shù)學作為高等職業(yè)技術教育的一門必修基礎課,其內(nèi)容涉及工學、經(jīng)濟學、管理學及社會學等諸多學科。為了適應新形勢的教學需求,以及不同程度學生的自我提升意愿,以《技術數(shù)學》為藍本,由鄭州電力高等?茖W校為主,聯(lián)合鄭州升達經(jīng)貿(mào)管理學院、鄭州輕工業(yè)學院共同編寫了《高等數(shù)學》一書。
該書在遵循“以應用為目的,以必需、夠用為度”原則的基礎上,同時借鑒澳大利亞TAFE教育模式,延續(xù)《技術數(shù)學》的“廣、淺、新”特色,以“聯(lián)系實際,注重應用,淡化理論,提高能力”為主旨,在滿足教學基本要求的基礎上,注意拓寬范圍以適應多專業(yè)(包括中澳合作辦學各專業(yè))的需求。在內(nèi)容選擇上,除保證必要的系統(tǒng)性外,最大限度地保持課程內(nèi)容的應用性與針對性;在基本概念上,注重從實際問題引入,抽象出概念后,再回到實際應用中;在理論證明與推導中,不過分追求內(nèi)容的嚴密性;在教學實施中,教師可根據(jù)實際情況有選擇地組合與取舍內(nèi)容,適時加強與實際應用聯(lián)系較多的基礎知識的滲透,使學生能夠靈活運用本課程的知識與方法解決實際(工程、經(jīng)濟和社會等)問題,從而提高學生分析問題、解決問題的能力。
本書由鄭州電力高等專科學校陳翔英、熊霄主編;鄭州電力高等?茖W校崔英建、翟美玲,鄭州升達經(jīng)貿(mào)管理學院霍小江、史成堂副主編;鄭州電力高等?茖W校李玉凱、高晨靜,鄭州輕工業(yè)學院秦建國編寫。其中,史成堂編寫第一章,崔英建編寫第二章,熊霄編寫第三章、第六章、第七章,陳翔英編寫第四章、第五章,翟美玲、李玉凱編寫第八章,霍小江、高晨靜編寫第九章,翟美玲、秦建國編寫第十章。全書由陳翔英、霍小江統(tǒng)稿,河南工業(yè)大學張宏偉教授主審。
本教材在組織編寫和出版過程中,得到了中國電力出版社及鄭州電力高等?茖W校領導的大力支持與幫助,鄭州電力高等?茖W校國際教育部主任郭衛(wèi)同志對本教材的編寫給予了高度關注,并提供了大量具有建設性的意見。張宏偉教授提出了許多寶貴的修改意見。他們?yōu)楸窘滩牡捻樌霭娓冻隽诵燎诘膭趧樱覀冊诖吮硎居芍缘母兄x!同樣,在編寫過程中編者們參考了本領域諸多教材和著作,引用了國內(nèi)外部分文獻和相關資料,我們在此一并對作者表示誠摯的謝意和致敬。
限于時間及編者水平,書中疏漏之處在所難免,敬請專家、同行和廣大讀者批評指正。
陳翔英,鄭州電力高等專科學校教授。為本專科生講授過高等數(shù)學等課程。在國內(nèi)外核心期刊公開發(fā)表論文10余篇,多篇被SCI和EI收錄。出版專著《非線性高階發(fā)展方程》,主持完成了河南省教育廳項目“非線性發(fā)展方程”,參與完成了國家自然科學基金項目“非線性高階發(fā)展方程中的若干問題”的研究。
前言
第一章函數(shù)極限連續(xù)1
第一節(jié)函數(shù)1
第二節(jié)極限的概念14
第三節(jié)無窮小與無窮大18
第四節(jié)極限的運算21
第五節(jié)函數(shù)的連續(xù)性27
復習題一33
復習題一參考答案34
第二章導數(shù)與微分36
第一節(jié)導數(shù)的概念36
第二節(jié)導數(shù)的運算41
第三節(jié)復合函數(shù)的求導法則44
第四節(jié)高階導數(shù)46
第五節(jié)隱函數(shù)的導數(shù)48
第六節(jié)函數(shù)的微分50
復習題二55
復習題二參考答案57
第三章導數(shù)的應用58
第一節(jié)羅必達法則58
第二節(jié)函數(shù)單調(diào)性與極值63
第三節(jié)函數(shù)的最大值與最小值68
第四節(jié)曲線的凹凸與拐點70
第五節(jié)導數(shù)在經(jīng)濟中的應用73
復習題三78
復習題三參考答案79
第四章不定積分80
第一節(jié)不定積分的概念與基本公式80
第二節(jié)換元積分法85
第三節(jié)分部積分法93
復習題四96
復習題四參考答案97
第五章定積分及其應用99
第一節(jié)定積分的概念與性質(zhì)99
第二節(jié)牛頓—萊布尼茨公式107
第三節(jié)定積分的換元積分法和分部積分法111
第四節(jié)無窮區(qū)間上的廣義積分115
第五節(jié)定積分的應用117
復習題五126
復習題五參考答案127
第六章常微分方程128
第一節(jié)常微分方程的基本概念128
第二節(jié)一階微分方程130
第三節(jié)二階常系數(shù)齊次線性微分方程135
第四節(jié)二階常系數(shù)非齊次線性微分方程139
復習題六143
復習題六參考答案144
第七章拉普拉斯變換145
第一節(jié)拉普拉斯變換及其性質(zhì)145
第二節(jié)拉普拉斯逆變換155
第三節(jié)拉普拉斯變換的應用158
復習題七161
復習題七參考答案162
第八章無窮級數(shù)163
第一節(jié)冪級數(shù)163
第二節(jié)傅里葉級數(shù)170
復習題八177
復習題八參考答案178
第九章線性代數(shù)及其應用179
第一節(jié)行列式與克萊姆法則179
第二節(jié)矩陣的概念與運算190
第三節(jié)矩陣的初等變換200
第四節(jié)解線性方程組206
復習題九214
復習題九參考答案216
第十章概率初步218
第一節(jié)隨機事件與概率218
第二節(jié)概率的運算221
第三節(jié)隨機變量及數(shù)字特征225
復習題十235
復習題十參考答案235
附錄A初等數(shù)學常用公式236
附錄B不定積分表238
附錄C標準正態(tài)分布表247
附錄D將有理真分式分解為部分分式之和248
參考文獻249