Guillemin，Ginzburg和Karshon的研究表明，從隱含的拓?fù)涿}絡(luò)來(lái)看， G 流形不變量的計(jì)算是涉及同變配邊的線性化定理的結(jié)果。本書(shū)呈現(xiàn)了這一當(dāng)前極受關(guān)注的快速發(fā)展領(lǐng)域中的許多新的成果，采用了新穎的方法，并展示了令人激動(dòng)的新研究。

在過(guò)去的幾十年中，“局部化”一直是同變微分幾何學(xué)領(lǐng)域的重要主題之一。典型的結(jié)果是Duistermaat-Heckman理論、同變de Rham理論中的Berline-Vergne-Atiyah-Bott局部化定理以及“量化與約化交換”定理及其各種推論。為了闡述這些定理都是涉及同變配邊的單個(gè)結(jié)論的結(jié)果這一想法，作者開(kāi)發(fā)了允許對(duì)象是非緊致流形的配邊理論。這種非緊致配邊的關(guān)鍵要素是同變幾何對(duì)象，他們稱(chēng)其為“抽象矩映射”。這是在Hamilton動(dòng)力學(xué)理論中出現(xiàn)的矩映射的自然而重要的推廣。本書(shū)還包含了多個(gè)附錄，內(nèi)容包括流形上正常群作用、同變上同調(diào)、Spinc結(jié)構(gòu)和穩(wěn)定復(fù)結(jié)構(gòu)的介紹。

本書(shū)適合于對(duì)微分幾何感興趣的研究生和相關(guān)研究人員閱讀，也可供拓?fù)鋵W(xué)家、Lie理論學(xué)家、組合學(xué)家和理論物理學(xué)家參考。閱讀本書(shū)需要流形上的微積分和基礎(chǔ)研究生水平的微分幾何方面的一些專(zhuān)業(yè)知識(shí)。