《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》以高等學(xué)校應(yīng)用型創(chuàng)新型人才培養(yǎng)為目標,強調(diào)概率論與數(shù)理統(tǒng)計的應(yīng)用性,主要內(nèi)容包括概述、概率論的基礎(chǔ)、隨機變量的概率分布及數(shù)字特征、幾種常見的概率分布、統(tǒng)計量的分布、參數(shù)估計、假設(shè)檢驗、線性回歸模型等。讀者學(xué)習該書的主要理論只要具有一元微積分的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)即可。
該書在知識體系上突出問題導(dǎo)向,章節(jié)內(nèi)容從經(jīng)典問題(實踐中的概率或統(tǒng)計)人手,配以分析過程,通俗易懂;理論部分從具體到抽象,由易到難,分散了難點;重要計算給出了Excel實例,為大數(shù)據(jù)的應(yīng)用奠定了堅實基礎(chǔ);每章小結(jié)給出本章知識結(jié)構(gòu)圖,從宏觀上展示了知識結(jié)構(gòu)體系;每章習題配備應(yīng)用案例,要求讀者在宏觀上理解和運用本章知識,突顯學(xué)有所用。
《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》可供高等學(xué)校經(jīng)濟管理類專業(yè)學(xué)生選用,也可供理工科學(xué)生及有關(guān)從事經(jīng)濟管理人員參考。
自20世紀末我國高等教育大規(guī)模擴招以來,學(xué)生的學(xué)習能力和發(fā)展方向的差異性增大。對于一部分有志考研的學(xué)生而言,大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)必須遵從考研大綱的要求,著重數(shù)學(xué)理論的系統(tǒng)性和嚴謹性培養(yǎng);對于大部分其他學(xué)生而言,學(xué)習數(shù)學(xué)的主要目的是為后續(xù)專業(yè)課程的學(xué)習打下基礎(chǔ),對教學(xué)內(nèi)容的選擇更加具體靈活。本書是近幾年來在文華學(xué)院實施“個性化教育”和“應(yīng)用型人才培養(yǎng)”的教學(xué)改革實踐中編寫而成的,主要面向經(jīng)濟管理專業(yè)的本科學(xué)生,針對應(yīng)用型人才的培養(yǎng)目標,強調(diào)理論與實踐的結(jié)合。
與目前國內(nèi)“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”的主流教材相比,本書具有以下特色:
。1)全書以高等學(xué)校應(yīng)用型創(chuàng)新型人才培養(yǎng)為目標,在知識體系上突出問題導(dǎo)向。章節(jié)內(nèi)容從經(jīng)典問題(實踐中的概率或統(tǒng)計)人手,配以分析過程,通俗易懂;理論部分從具體到抽象,由易到難,分散了難點;重要計算給出了Excel實例,為大數(shù)據(jù)的應(yīng)用奠定了堅實基礎(chǔ)。
。2)內(nèi)容包含了描述統(tǒng)計學(xué)和線性回歸這兩個應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)的重要內(nèi)容。這兩部分內(nèi)容是經(jīng)管類后續(xù)課程的重要知識點,在多數(shù)教材中往往不出現(xiàn)或者是在教學(xué)實踐中來不及安排的。
。3)刪除了部分數(shù)學(xué)理論推導(dǎo)較復(fù)雜的內(nèi)容。例如,對多維隨機變量,主要介紹二維離散型隨機變量的聯(lián)合分布律,在此基礎(chǔ)上引入獨立性和協(xié)方差的基本概念;而對多維連續(xù)型隨機變量,僅介紹密度函數(shù)和獨立性的概念。在區(qū)間估計和假設(shè)檢驗中僅介紹單個總體均值的估計和檢驗,略去了兩個正態(tài)總體的估計和檢驗,這些簡化不會影響學(xué)生對概率論和數(shù)理統(tǒng)計思想的理解。這樣處理使得本書只要求學(xué)生預(yù)先學(xué)過一元微積分,不需要多元微積分和線性代數(shù)的知識,可在大學(xué)一年級的第二學(xué)期安排課程教學(xué)。
(4)每章小結(jié)給出本章知識結(jié)構(gòu)圖,幫助學(xué)生從宏觀上搭建知識結(jié)構(gòu)體系。同時,每章習題中配備和日常生活息息相關(guān)的應(yīng)用案例,要求讀者在宏觀上進一步理解和運用本章知識來解決日常實際中的問題,真正做到學(xué)有所用。
。5)為滿足應(yīng)用型人才的培養(yǎng)和大數(shù)據(jù)的應(yīng)用需求,將Excel軟件與教學(xué)內(nèi)容有機地結(jié)合起來。Excel是大部分學(xué)生都熟悉的辦公自動化軟件,易于上手。首先,介紹它的一些描述統(tǒng)計函數(shù),如均值和標準差等,這使學(xué)生更容易處理較大規(guī)模數(shù)據(jù)樣本的統(tǒng)計計算及其可視化表達;其次,利用它的概率分布計算函數(shù),可避免查詢很多統(tǒng)計分位數(shù)表。同時,還利用Excel隨機數(shù)生成樣本點,并由此演示中心極限定理的結(jié)果,介紹Excel軟件的統(tǒng)計功能,借助Excel軟件簡化計算過程,引導(dǎo)學(xué)生分析假設(shè)檢驗和回歸分析的計算結(jié)果。
本書由王霞編寫,劉次華教授全面修改和統(tǒng)稿。課程組的林益、盛正堯、葉鷹、張鍇、賀麗娟、李萍、梅家斌等老師提出了不少改進意見,在此表示衷心感謝。
由于編者水平有限,書中不妥之處在所難免,請各位專家、讀者不吝指正。
第1章 概述
1.1 概率與統(tǒng)計的研究目標
1.2 概述:總體、個體、樣本及統(tǒng)計推斷
1.3 數(shù)據(jù)的描述
1.4 數(shù)據(jù)的匯總
附錄
本章小結(jié)
習題
案例研究
第2章 概率論的基礎(chǔ)
2.1 概率論的基本概念
2.2 概率和古典概型
2.3 條件概率
2.4 隨機事件的相互獨立性
本章小結(jié)
習題
案例研究
第3章 隨機變量的概率分布及數(shù)字特征
3.1 隨機變量及其分布函數(shù)
3.2 離散型隨機變量及其分布
3.3 連續(xù)型隨機變量及其分布
3.4 二維隨機變量的分布及隨機變量的獨立性
3.5 隨機變量的數(shù)學(xué)期望
3.6 隨機變量的方差和協(xié)方差
本章小結(jié)
習題
案例研究
第4章 幾種常見的概率分布
4.1 伯努利分布和二項分布
4.2 泊松分布
4.3 均勻分布
4.4 指數(shù)分布
4.5 正態(tài)分布
4.6 由正態(tài)分布生成的分布
本章小結(jié)
習題
案例研究
第5章 統(tǒng)計量的分布
5.1 隨機樣本
5.2 正態(tài)總體統(tǒng)計量的分布
5.3 大數(shù)定律
5.4 中心極限定理
本章小結(jié)
習題
案例研究
第6章 參數(shù)估計
6.1 點估計
6.2 區(qū)間估計
附錄Excel在參數(shù)估計中的應(yīng)用
本章小結(jié)
習題
案例研究
第7章 假設(shè)檢驗
7.1 假設(shè)檢驗的基本概念
7.2 單個正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗
7.3 大樣本情況下總體均值的假設(shè)檢驗
本章小結(jié)
習題
案例研究
……
第8章 線性回歸模型
附錄
本章小結(jié)
習題
案例研究
附錄
參考文獻