本書為學(xué)術(shù)專著，對應(yīng)用科學(xué)中提出的非線性熱傳導(dǎo)方程和磁流體力學(xué)方程組的爆破現(xiàn)象及整體適定性進行了研究，介紹了具指數(shù)反應(yīng)源的半線性熱方程對應(yīng)的穩(wěn)態(tài)解在無窮遠處的漸近性態(tài)，并得到具指數(shù)反應(yīng)源熱方程的后向自相似解在趨近于爆破時間的行為，這對研究熱方程的奇異解在發(fā)生爆破時的性質(zhì)提供了便利；討論了全空間中，具指數(shù)反應(yīng)源熱方程在超臨界情形的初值滿足一定條件下爆破的不存在性；研究了具部分耗散和磁流體擴散項的不可壓縮磁流體力學(xué)方程組的整體適定性問題，利用能量方法，我們考慮了具混合耗散和擴散項磁流體方程組的整體適定性，得到?????????????楬???汵???