《北京市高等教育精品教材立項項目·泛函分析》是為數(shù)學學科各方向的研究生編寫的泛函分析教材。《北京市高等教育精品教材立項項目·泛函分析》主要介紹了拓撲學引論、測度論概述、幾個基本結果、局部凸空間、自伴算子譜論、Cp類算子、無界線性算子等內容。
《泛函分析》主要介紹了拓撲學引論、測度論概述、幾個基本結果、局部凸空間、自伴算子譜論、Cp類算子、無界線性算子等內容�！斗汉治觥愤m合作為高等院校數(shù)學系研究生教材，也可作為高等院校理科研究生和數(shù)學工作者的參考用書。
第1章 拓撲學引論
1.1 拓撲空間
1.2 弱拓撲
1.3 網(wǎng)與收斂
1.4 緊拓撲空間
1.5 Banach空間上弱拓撲
1.6 算子拓撲
習題
第2章 測度論概述
2.1 抽象測度
2.2 歐氏空間上Borel測度與Borel函數(shù)
2.3 緊Hausdorff空間上Borel測度
習題
第3章 幾個基本結果
3.1 商空間及對偶定理
3.2 Stone-WeierstraSS定理
3.3 Riesz-Markov定理
習題
第4章 局部凸空間
4.1 半范數(shù)、凸平衡吸收集
4.2 局部凸拓撲線性空間及其上連續(xù)線性泛函
4.3 Frechet空間
4.4 對偶理論
習題
第5章 自伴算子譜論
5.1 連續(xù)函數(shù)演算
5.2 正算子平方根與算子極分解
5.3 標量值譜測度、譜表示
5.4 Borel函數(shù)演算
5.5 射影值譜測度、自伴算子譜定理
習題
第6章 Cp類算子
6.1 跡類算子
6.2 Hilbert-Schmidt類算子
6.3 Cp類算子的對偶
習題
第7章 無界線性算子
7.1 無界算子的例子
7.2 算子的伴隨與譜
7.3 自伴算子
7.4 射影值測度、Borel函數(shù)演算
7.5 自伴算子譜定理
習題
參考文獻
索引
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