空間解析幾何(第3版)/數(shù)學與應用數(shù)學基礎(chǔ)課系列教材·普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材
定 價:25 元
叢書名:數(shù)學與應用數(shù)學基礎(chǔ)課系列教材 , 普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材 , 新世紀高等學校教材
- 作者:高紅鑄,王敬賡,傅若男 著,北京師范大學數(shù)學科學學院 編
- 出版時間:2018/7/1
- ISBN:9787303051717
- 出 版 社:北京師范大學出版社
- 中圖法分類:O182.2
- 頁碼:212
- 紙張:膠版紙
- 版次:3
- 開本:16開
空間解析幾何是數(shù)學系一年級學生的一門基礎(chǔ)課,它為學生學習后繼的數(shù)學和物理課程提供必要的基礎(chǔ)知識。同時,它本身的內(nèi)容對解決某些實際問題也很有用。
《空間解析幾何(第3版)/數(shù)學與應用數(shù)學基礎(chǔ)課系列教材·普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材》包括解析幾何產(chǎn)生的一個簡單歷史概述以及五章,書末有部分習題的答案。
第1章是向量代數(shù)。
第2章是平面與直線。首先建立空間坐標系,用坐標進行向量運算,然后運用向量和坐標兩種方法,研究有關(guān)平面和空間直線的問題。
第3章是特殊曲面和二次曲面。介紹球面、直圓柱面、直圓錐面等常見的特殊曲面。
第4章是坐標變換與一般二次曲線(面)的討論。與上一版本比較,新版本更多地采用了代數(shù)中的矩陣、特征值和特征向量的語言來描述坐標變換和二次曲線(面)方程的化簡。
第5章介紹平面仿射變換和等距變換。
1915年北京高等師范學校成立數(shù)理部,1922年成立數(shù)學系。2004年成立北京師范大學數(shù)學科學學院。經(jīng)過近百年的風風雨雨,數(shù)學科學學院在學科建設(shè)、人才培養(yǎng)和教學實踐中積累了豐富的經(jīng)驗。將這些經(jīng)驗落實并貫徹到教材編著中去是大有益處的。
培養(yǎng)人才和編寫教材是北京師范大學數(shù)學科學學院兩項非常重要的工作。教材的編寫是學院的基本建設(shè)之一,學院要抓好教材建設(shè);教師要研究教學方法。在教材方面,學院推出一批自己的高水平教材,做到各科都有,約60部。
寫教材要慢一點,質(zhì)量要好一點,教材修訂連續(xù)化,教材出版系列化,是編寫教材要注意的幾項基本原則,學院希望教材要不斷地繼續(xù)修改和完善,對已經(jīng)出版兩版的教材,我們準備繼續(xù)再版。在2005年5月,經(jīng)由北京師范大學數(shù)學科學學院李仲來教授和北京師范大學出版社理科編輯部岳昌慶、王松浦進行協(xié)商,由北京師范大學數(shù)學科學學院主編(李仲來教授負責),準備對北京師范大學數(shù)學科學學院教師目前使用的第2版數(shù)學教材進行修訂后出版第3版。
教材的建設(shè)是長期的、艱苦的任務,每一位教師在教學中要自主地開發(fā)教學資源,創(chuàng)造性地編寫和使用教材。學院建議:在安排教學時,應考慮同一教師在3~5年里能夠穩(wěn)定地上同一門課,并參與到教材的編寫或修訂工作中去。在學院從事教學的大多數(shù)教師,應該在一生的教學生涯中至少以自己為主,編寫或修訂一種教材作為己任,并注意適時地修訂或更新教材,我們還希望使用這些教材的校內(nèi)外專家學者和廣大讀者,提出寶貴的修改意見,使其不斷改進和完善。
本套教材可供高等院校本科生、教育學院數(shù)學系、函授(數(shù)學專業(yè))和在職中學教師等使用和參考。(李仲來執(zhí)筆)
緒論 解析幾何創(chuàng)立的歷史概述及這門課程的重要性
第1章 向量代數(shù)
1 向量及其線性運算
1. 向量及其表示
2. 向量的加法和減法
3. 向量的數(shù)乘
4. 共線及共面向量的判定
5. 線段的定比分點
習題一
2 向量的內(nèi)積
1. 向量的夾角
2. 向量的射影
3. 向量的內(nèi)積
習題二
3 向量的外積
1. 外積的定義
2. 外積的性質(zhì)
3. 外積的應用舉例
習題三
4 混合積和雙重外積
1. 向量的混合積
2. 向量的雙重外積
習題四
第2章 平面與直線
5 直角坐標系、仿射坐標系以及直角坐標系中的向量計算
1. 直角坐標系和仿射坐標系
2. 直角坐標系中的向量運算
3. 距離公式和定比分點公式
習題五
6 平面方程
習題六
7 空間直線方程
習題七
8 平面與直線的有關(guān)問題
1. 直線與平面的位置關(guān)系
2. 二直線共面的條件
3. 平面束
習題八
9 距離
1. 點到平面的距離
2. 點到直線的距離
3. 二異面直線間的距離及公垂線方程
習題九
第3章 特殊曲面和二次曲面
10 曲面與方程球面、直圓柱面和直圓錐面的方程
1. 曲面與方程
……
第4章 坐標變換與一般二次曲線(面)的討論
第5章 平面的仿射變換與等距變換
部分習題答案