前言
第1章 數學建模簡介
1.1 數學模型與數學建模
1.2 數學建模的基本方法和步驟
1.3 數學建模的作用和意義
1.4 數學建模示例
第2章 線性代數初步
2.1 行列式
2.2 矩陣
2.3 矩陣的秩與逆矩陣
2.4 解線性方程組
2.5 線性代數的應用
第3章 MATLAB軟件初步
3.1 MATLAB的主要功能和使用
3.2 MATLAB數值計算功能
3.3 MATLAB圖形功能
3.4 MATLAB程序設計及應用
第4章 優(yōu)化問題及LINGO軟件
4.1 數學規(guī)劃簡介
4.2 LINGO軟件簡介
4.3 優(yōu)化模型典型案例
第5章 插值
5.1 插值方法
5.2 MATLAB求解插值問題
第6章 擬合
6.1 多項式擬合
6.2 非線性擬合
6.3 MATLAB求解擬合問題
第7章 回歸分析
7.1 多元線性回歸模型
7.2 多元線性回歸的MATLAB實現
7.3 多元非線性回歸的MATLAB實現
7.4 逐步回歸的MATLAB實現
第8章 偏最小二乘回歸
8.1 偏最小二乘回歸的建模步驟
8.2 樣本異常值檢驗
8.3 偏最小二乘回歸的應用——空氣質量數據的校準
第9章 多元統(tǒng)計分析
9.1 SPSS軟件簡介
9.2 聚類分析
9.3 判別分析
9.4 因子分析
9.5 主成分分析
第10章 層次分析法
10.1 層次分析法建模步驟
10.2 層次分析法的應用——空中多目標威脅程度判別
第11章 圖論及應用
11.1 圖的有關概念
11.2 最短路問題
11.3 最小生成樹問題
第12章 數學建模論文寫作與建模案例
12.1 數學建模論文寫作
12.2 基于曲線擬合的電池剩余放電時間預測研究
12.3 非線性逐步回歸在顏色與物質濃度辨識中的應用
12.4 基于主成分回歸的顏色與物質濃度辨識的研究
12.5 巡檢線路的排班問題