矩陣理論是數(shù)學的一個重要分支，同時在工程學科中有極其重要的應用。《矩陣理論及其應用（第3版）》較為全面、系統(tǒng)地介紹了矩陣理論及其應用。全書共分為六章，內容包括線性空間與線性變換、矩陣特征值與約當標準形、矩陣的范數(shù)與冪級數(shù)、矩陣函數(shù)及其應用、矩陣分解、矩陣特征值的估計與廣義逆矩陣等。為了便于讀者學習，在各章后面還配有一定數(shù)量的習題，并在書末附有對各章習題較詳細的解答�！毒仃嚴碚摷捌鋺茫ǖ�3版）》內容豐富，簡明易懂，且對內容的深度與廣度進行了很好的結合。
《矩陣理論及其應用（第3版）》可作為理工科院校研究生和數(shù)學專業(yè)高年級本科生的教材，也可作為有關專業(yè)的教師及工程技術人員的參考書。
第一章 線性空間與線性變換
第一節(jié) 線性空間
第二節(jié) 線性子空間
第三節(jié) 線性變換
第四節(jié) 內積空間
第五節(jié) 正交變換與酉變換
習題一
第二章 矩陣特征值與約當標準形
第一節(jié) 矩陣與線性變換的特征值和特征向量
第二節(jié) 矩陣相似于對角陣的條件
第三節(jié) 多項式矩陣的史密斯標準形
第四節(jié) 不變因子與初等因子
第五節(jié) 約當標準形
第六節(jié) 凱萊一哈密頓定理與矩陣的最小多項式
習題二
第三章 矩陣的范數(shù)與冪級數(shù)
第一節(jié) 向量范數(shù)
第二節(jié) 矩陣范數(shù)
第三節(jié) 矩陣的算子范數(shù)
第四節(jié) 矩陣序列
第五節(jié) 矩陣冪級數(shù)的收斂性
習題三
第四章 矩陣函數(shù)及其應用
第一節(jié) 矩陣函數(shù)的定義 利用約當標準形計算矩陣函數(shù)
第二節(jié) 用待定系數(shù)法計算矩陣函數(shù)
第三節(jié) 函數(shù)矩陣的微分和積分
第四節(jié) 矩陣指數(shù)函數(shù)的一些性質
第五節(jié) 常系數(shù)線性微分方程組
第六節(jié) 變系數(shù)線性微分方程組
習題四
第五章 矩陣分解
第一節(jié) 矩陣的三角分解
第二節(jié) 矩陣的滿秩分解
第三節(jié) 矩陣的QR分解
第四節(jié) 矩陣的奇異值分解
習題五
第六章 矩陣特征值的估計與廣義逆矩陣
第一節(jié) 矩陣特征值的估計
第二節(jié) 線性方程組的求解問題與廣義逆矩陣A-
第三節(jié) 極小范數(shù)g逆Am-和最小二乘g逆Al-
第四節(jié) 極小最小二乘g逆A+
習題六
習題參考答案
參考文獻
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