定 價:135 元
叢書名:美國數(shù)學(xué)會經(jīng)典影印系列
- 作者:Terence,Tao 著
- 出版時間:2021/2/1
- ISBN:9787040556476
- 出 版 社:高等教育出版社
- 中圖法分類:O151.21
- 頁碼:282
- 紙張:膠版紙
- 版次:1
- 開本:16開
近年來,隨機矩陣論領(lǐng)域呈爆炸式發(fā)展,它與數(shù)學(xué)和物理學(xué)的許多領(lǐng)域都有聯(lián)系。然而,這使得該領(lǐng)域的現(xiàn)狀幾乎無法在一《隨機矩陣論(影印版)》中盡述。在這本研究生教材中,我們重點研究該領(lǐng)域的一個特定部分,即隨機Wigner矩陣系綜(例如Gauss酉系綜)的譜分布,以及獨立同分布矩陣系綜的譜分布。
《隨機矩陣論(影印版)》很大程度上是自封的,并以概率論和線性代數(shù)的相關(guān)內(nèi)容作為開篇。書中包含200多道習(xí)題,適合作為低年級研究生進入該領(lǐng)域的入門教科書。
近年來,我國的科學(xué)技術(shù)取得了長足進步,特別是在數(shù)學(xué)等自然科學(xué)基礎(chǔ)領(lǐng)域不斷涌現(xiàn)出一流的研究成果。與此同時,國內(nèi)的科研隊伍與國外的交流合作也越來越密切,越來越多的科研工作者可以熟練地閱讀英文文獻,并在國際頂級期刊發(fā)表英文學(xué)術(shù)文章,在國外出版社出版英文學(xué)術(shù)著作。
然而,在國內(nèi)閱讀海外原版英文圖書仍不是非常便捷。一方面,這些原版圖書主要集中在科技、教育比較發(fā)達的大中城市的大型綜合圖書館以及科研院所的資料室中,普通讀者借閱不甚容易;另一方面,原版書價格昂貴,動輒上百美元,購買也很不方便。這極大地限制了科技工作者對于國外先進科學(xué)技術(shù)知識的獲取,間接阻礙了我國科技的發(fā)展。
高等教育出版社本著植根教育、弘揚學(xué)術(shù)的宗旨服務(wù)我國廣大科技和教育工作者,同美國數(shù)學(xué)會(American Mathematical Society)合作,在征求海內(nèi)外眾多專家學(xué)者意見的基礎(chǔ)上,精選該學(xué)會近年出版的數(shù)十種專業(yè)著作,組織出版了“美國數(shù)學(xué)會經(jīng)典影印系列”叢書。美國數(shù)學(xué)會創(chuàng)建于1888年,是國際上極具影響力的專業(yè)學(xué)術(shù)組織,目前擁有近30000會員和580余個機構(gòu)成員,出版圖書3500多種,馮.諾依曼、萊夫謝茨、陶哲軒等世界級數(shù)學(xué)大家都是其作者。本影印系列涵蓋了代數(shù)、幾何、分析、方程、拓?fù)洹⒏怕、動力系統(tǒng)等所有主要數(shù)學(xué)分支以及新近發(fā)展的數(shù)學(xué)主題。
我們希望這套書的出版,能夠?qū)鴥?nèi)的科研工作者、教育工作者以及青年學(xué)生起到重要的學(xué)術(shù)引領(lǐng)作用,也希望今后能有更多的海外優(yōu)秀英文著作被介紹到中國。
Preface
Acknowledgments
Chapter 1.Preparatory material
1.1.A review of probability theory
1.2.Stirling's formula
1.3.Eigenvalues and sums of Hermitian matrices
Chapter 2.Random matrices
2.1.Concentration of measure
2.2.The centrallimit theorem
2.3.The operator norm of random matrices
2.4.The semicircular law
2.5.Free probability
2.6.Gaussian ensembles
2.7.The least singular value
2.8.The circular law
Chapter 3.Related articles
3.1.Brownian motion and Dyson Brownian motion
3.2.The Golden-Thompson inequality
3.3.The Dyson and Airy kernels of GUE via semiclassical analysis
3.4.The mesoscopic structure of GUE eigenvalues
Bibliography
Index