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小學(xué)數(shù)學(xué)核心知識(shí)(共3冊(cè)) 讀者對(duì)象:小學(xué)生,教師及家長(zhǎng)。
本書(shū)圍繞小學(xué)數(shù)學(xué)核心知識(shí),共分五部分:數(shù)與運(yùn)算、量與測(cè)量、空間與圖形、解決問(wèn)題和統(tǒng)計(jì)與概率,完整地梳理了小學(xué)階段所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí),逐章節(jié)詳細(xì)地講解了"核心知識(shí)”"概念介紹”"例題講解”和"綜合提高”四大板塊內(nèi)容。 本書(shū)所選素材新穎,內(nèi)容詳實(shí),既有基礎(chǔ)知識(shí),又突出思維拓展,在重視研究過(guò)程的同時(shí),也給出完整結(jié)論;既有學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo),又提供創(chuàng)新思維的空間,將所學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活相融合,在潛移默化中培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。 本書(shū)是教師教學(xué)的小錦囊,為教學(xué)提供鮮活的素材;是家長(zhǎng)輔導(dǎo)孩子學(xué)習(xí)的小幫手,為家長(zhǎng)提供適合的助學(xué)方法;更是學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的小伙伴,為不同層次學(xué)生的需要提供學(xué)習(xí)內(nèi)容。
李燕燕 :知名小學(xué)數(shù)學(xué)教育專(zhuān)家,多年擔(dān)任小學(xué)數(shù)學(xué)教研員,曾榮獲國(guó)家級(jí)優(yōu)秀教研員稱(chēng)號(hào),現(xiàn)承擔(dān)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材培訓(xùn)工作,出版多本著作。劉開(kāi)云:知名小學(xué)教育和學(xué)校管理專(zhuān)家,曾連續(xù)16年擔(dān)任北京大學(xué)附屬小學(xué)校長(zhǎng)。多年來(lái)致力于數(shù)學(xué)教學(xué)研究,出版多本著作。李惠玲: 北京市北京小學(xué)教師,正高級(jí)職稱(chēng),市特級(jí)教師、優(yōu)秀教師,市小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科帶頭人和農(nóng)村工作站優(yōu)秀指導(dǎo)教師。
總目錄
第一分冊(cè) 第一部分 數(shù)與運(yùn)算 第一章 整數(shù)及其運(yùn)算 1 核心知識(shí) 2 第一節(jié) 整數(shù)的認(rèn)識(shí) 2 概念介紹 一、認(rèn)識(shí)自然數(shù) 2 數(shù) 2 數(shù)字金 2 自然數(shù) 2 基數(shù) 2 序數(shù) 3 自然數(shù)列 3 零 3 零的作用 3 零的性質(zhì) 3 計(jì)數(shù)單位 4 數(shù)位 4 位數(shù) 4 數(shù)位和位數(shù)的關(guān)系 4 記數(shù) 5 計(jì)數(shù)公理 5 十進(jìn)制位值制 5 二進(jìn)制 5 二、讀寫(xiě)數(shù) 6 萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的讀法 6 大數(shù)的讀法 6 萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的寫(xiě)法 6 大數(shù)的寫(xiě)法 6 整數(shù)數(shù)位順序表 7 三、比較數(shù)的大小 7 比較數(shù)的大小 7 自然數(shù)比較大小的基本性質(zhì) 7 四、改寫(xiě)數(shù) 8 改寫(xiě)成以“萬(wàn)”或者以“億”為單位的數(shù) 8 四舍五入法 8 誤差 9 五、認(rèn)識(shí)整數(shù) 9 正數(shù) 9 負(fù)數(shù) 9 正整數(shù) 9 負(fù)整數(shù) 9 整數(shù) 9 數(shù)軸 9 例題講解 10 綜合提高 12 第二節(jié) 整數(shù)的加法與減法計(jì)算 15 核心知識(shí) 15 一、加法、減法的意義 15 加法 15 減法 16 加法與減法的關(guān)系 16 二、加法、減法的計(jì)算 16 1. 20以內(nèi)加減法 16 10以內(nèi)的加法 16 10以內(nèi)的減法 17 湊十加 17 破十減法 17 想加算減 18 2. 多位數(shù)加減法 18 多位數(shù)的加法法則 18 多位數(shù)的減法法則 19 加法驗(yàn)算的方法 19 減法驗(yàn)算的方法 19 例題講解 20 綜合提高 22 第三節(jié) 整數(shù)的乘法與除法計(jì)算 26 核心知識(shí) 26 概念介紹 26 一、乘法、除法的意義 26 乘法 26 除法 27 平均分 27 乘除法的關(guān)系 27 二、乘法、除法的計(jì)算 28 1.表內(nèi)乘、除法 28 乘法口訣表 28 2.多位數(shù)乘法計(jì)算 29 一位數(shù)乘多位數(shù)的計(jì)算法則 29 兩位數(shù)乘多位數(shù)的計(jì)算法則 30 3.多位數(shù)除法計(jì)算 30 除數(shù)是一位數(shù)的除法法則 30 除數(shù)是兩位數(shù)的除法 31 有余數(shù)的除法 31 乘法驗(yàn)算的方法 32 除法的驗(yàn)算方法 32 4.運(yùn)算定律和乘除法運(yùn)算性質(zhì) 33 乘法交換律 33 加法交換律 33 乘法結(jié)合律 33 加法結(jié)合律 33 乘法分配律 33 積的變化規(guī)律 34 商不變的性質(zhì) 34 除法的性質(zhì) 34 例題講解 35 綜合提高39 第四節(jié) 整數(shù)的四則混合運(yùn)算 43 核心知識(shí) 43 概念介紹 44 四則混合運(yùn)算 44 一級(jí)運(yùn)算,二級(jí)運(yùn)算 44 括號(hào) 44 混合運(yùn)算的順序 44 例題講解 44 綜合提高 47 第二章 數(shù)的整除 50 核心知識(shí) 50 概念介紹 50 整除 50 整除的性質(zhì) 50 除盡 50 除不盡 51 整除與除盡的聯(lián)系與區(qū)別 52 能被2或5整除的數(shù)的特征 52 能被3或9整除的數(shù)的特征 52 能被4或25整除的數(shù)的特征 53 能被8或125整除的數(shù)的特征 54 能被11整除的數(shù)的特征 54 能被7,11,13整除的數(shù)的共同特征 54 奇數(shù) 54 偶數(shù) 54 奇數(shù)的性質(zhì) 54 偶數(shù)的性質(zhì) 55 倍數(shù)和因數(shù) 55 因數(shù)與倍數(shù)的特點(diǎn) 55 質(zhì)數(shù) 56 千以內(nèi)質(zhì)數(shù)表 56 合數(shù) 56 互質(zhì)數(shù) 57 質(zhì)數(shù)與互質(zhì)數(shù)的區(qū)別 57 兩兩互質(zhì) 58 質(zhì)因數(shù) 58 分解質(zhì)因數(shù) 58 質(zhì)數(shù)和質(zhì)因數(shù)的區(qū)別 59 公因數(shù) 59 最大公因數(shù) 59 求幾個(gè)數(shù)最大公因數(shù)的方法 59 公倍數(shù)和最小公倍數(shù) 60 求最小公倍數(shù)的方法 60 最大公因數(shù)的性質(zhì) 61 最小公倍數(shù)的性質(zhì) 62 例題講解 62 綜合提高 65 第三章 分?jǐn)?shù)、小數(shù)及其計(jì)算 70 第一節(jié) 分?jǐn)?shù)及其計(jì)算 70 核心知識(shí) 70 概念介紹 70 一、分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì) 70 1.分?jǐn)?shù)的意義 70 分?jǐn)?shù) 70 分?jǐn)?shù)單位 70 分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系 71 2.分?jǐn)?shù)的分類(lèi) 71 真分?jǐn)?shù) 71 假分?jǐn)?shù) 71 整數(shù)化假分?jǐn)?shù) 72 帶分?jǐn)?shù)化假分?jǐn)?shù) 72 假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù) 72 3.分?jǐn)?shù)的性質(zhì) 72 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) 72 分?jǐn)?shù)的變化規(guī)律 73 最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù) 73 可約分?jǐn)?shù) 73 約分 73 約分方法 73 同分母分?jǐn)?shù) 74 異分母分?jǐn)?shù) 74 通分 74 通分方法 74 4.分?jǐn)?shù)大小的比較 75 二、分?jǐn)?shù)的四則計(jì)算 76 1.分?jǐn)?shù)加減法 76 分?jǐn)?shù)加減法的意義 76 分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算法則 76 2.分?jǐn)?shù)乘法 77 分?jǐn)?shù)乘法的意義 77 分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則 78 倒數(shù) 78 求倒數(shù) 78 3.分?jǐn)?shù)除法 78 分?jǐn)?shù)除法的意義 78 分?jǐn)?shù)除法計(jì)算法則 78 分?jǐn)?shù)與除法的相互轉(zhuǎn)換 80 分?jǐn)?shù)乘、除法計(jì)算中的規(guī)律 81 4.分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算 82 分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算順序 82 繁分?jǐn)?shù) 82 例題講解 83 綜合提高 88 第二節(jié) 小數(shù)及其計(jì)算 99 核心知識(shí) 99 概念介紹 100 一、小數(shù)的意義和性質(zhì) 100 1.小數(shù)的意義 100 小數(shù) 100 小數(shù)點(diǎn) 100 小數(shù)的讀法 100 小數(shù)的寫(xiě)法 100 小數(shù)的數(shù)位 100 小數(shù)數(shù)位順序表 100 小數(shù)的位數(shù) 101 比較小數(shù)的大小 101 小數(shù)的計(jì)數(shù)單位及相鄰單位之間的進(jìn)率 101 小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化 101 2.小數(shù)的分類(lèi) 102 純小數(shù) 102 帶小數(shù) 102 有限小數(shù) 102 無(wú)限小數(shù) 102 循環(huán)小數(shù) 103 循環(huán)節(jié) 103 循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)寫(xiě) 103 純循環(huán)小數(shù) 103 混循環(huán)小數(shù) 103 無(wú)限不循環(huán)小數(shù) 103 小數(shù)分類(lèi) 103 3.小數(shù)的性質(zhì) 104 小數(shù)的性質(zhì) 104 化簡(jiǎn)小數(shù) 104 循環(huán)小數(shù)的性質(zhì) 104 4.小數(shù)的近似值 105 精確度 105 求近似值的方法 105 多位數(shù)改寫(xiě)成以“萬(wàn)”或 “億”作單位的數(shù) 106 多位數(shù)的改寫(xiě)與省略尾數(shù)的區(qū)別 106 二、小數(shù)的四則計(jì)算 107 1.小數(shù)加、減法 107 小數(shù)加、減法的意義 107 小數(shù)加、減法計(jì)算法則 107 2.小數(shù)的乘法 107 小數(shù)乘法的意義 107 小數(shù)乘法計(jì)算法則 107 3.小數(shù)的除法 109 小數(shù)除法的意義 109 小數(shù)除法計(jì)算法則 109 4.小數(shù)四則混合運(yùn)算 110 小數(shù)四則混合運(yùn)算順序 110 例題講解 111 綜合提高 116 第三節(jié) 分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化及運(yùn)算 120 核心知識(shí) 120 概念介紹 120 一、分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化 120 分?jǐn)?shù)化成小數(shù) 120 判斷分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)的方法 121 有限小數(shù)化成分?jǐn)?shù) 122 純循環(huán)小數(shù)化成分?jǐn)?shù) 122 混循環(huán)小數(shù)化成分?jǐn)?shù) 122 小數(shù)與分?jǐn)?shù)的關(guān)聯(lián) 122 分?jǐn)?shù)與小數(shù)的區(qū)別 123 二、分?jǐn)?shù)、小數(shù)四則混合運(yùn)算 123 分?jǐn)?shù)、小數(shù)加減混合運(yùn)算 123 分?jǐn)?shù)、小數(shù)乘除混合運(yùn)算 124 分?jǐn)?shù)、小數(shù)四則混合運(yùn)算 124 例題講解 125 綜合提高 126 第四章 百分?jǐn)?shù)、比與比例 131 核心知識(shí) 131 概念價(jià)紹 131 一、百分?jǐn)?shù) 131 1.百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí) 131 百分?jǐn)?shù) 131 百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系與區(qū)別 131 成數(shù) 132 折扣 133 利潤(rùn)、利潤(rùn)率 133 利息、本金、利率 133 納稅、應(yīng)納稅額、稅率 133 復(fù)種指數(shù) 134 百分比濃度 134 千分?jǐn)?shù) 134 出生率 134 2.百分?jǐn)?shù)與小數(shù)、分?jǐn)?shù)的互化 135 百分?jǐn)?shù)化小數(shù) 135 小數(shù)化百分?jǐn)?shù) 135 百分?jǐn)?shù)化分?jǐn)?shù) 135 分?jǐn)?shù)化百分?jǐn)?shù) 135 百分?jǐn)?shù)與小數(shù)、分?jǐn)?shù)的互化示意圖 136 二、比 136 比、比的前項(xiàng)、比的后項(xiàng)、比值 136 反比 136 分?jǐn)?shù)、除法及比的關(guān)系 137 最簡(jiǎn)單的整數(shù)比 137 比的基本性質(zhì) 137 化簡(jiǎn)比 137 化簡(jiǎn)比和求比值的區(qū)別 138 比的各部分之間的關(guān)系 138 求比的未知項(xiàng) 138 單比 138 復(fù)比 138 連比 138 比例尺 139 數(shù)字比例尺 139 線段比例尺 139 按比分配 140 三、比例 140 比例 140 比例的項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng) 140 比例中項(xiàng) 140 比例的基本性質(zhì) 140 解比 141 比例定理 141 四、正比例與反比例 142 兩種相關(guān)聯(lián)的量 142 成正比例的量、成正比例關(guān)系 142 成正比例的量的性質(zhì) 142 成反比例的量、成反比例關(guān) 143 成反比例的量的性質(zhì) 143 例題講解 144 綜合提高 153 第二分冊(cè) 第二部分 測(cè)與測(cè)量 核心知識(shí)2 概念介紹2 一、認(rèn)識(shí)量與測(cè)量 2 量 2 矢量 2 標(biāo)量 2 計(jì)量 2 計(jì)量單位 2 量值 2 量數(shù) 2 數(shù)量 3 直接計(jì)量 3 間接計(jì)量 3 計(jì)量器具 3 測(cè)量 3 二、計(jì)量的單位 3 基本單位 3 導(dǎo)出單位 3 國(guó)際單位制 3 公制 4 市制 4 名數(shù) 4 不名數(shù) 4 單名數(shù) 4 復(fù)名數(shù) 4 同名數(shù) 4 異名數(shù) 4 高級(jí)單位 4 低級(jí)單位 5 進(jìn)率 5 換算率 5 換算 5 化法 5 聚法 5 度量衡 6 1.長(zhǎng)度單位 6 長(zhǎng)度 6 長(zhǎng)度單位 6 米 6 千米 6 分米 6 厘米 6 毫米 6 微米 6 納米 6 單位長(zhǎng)度 6 單位長(zhǎng)度的進(jìn)率 6 尺 6 寸 7 丈 7 英里 7 海里 7 光年 7 2.質(zhì)量單位 7 質(zhì)量 7 千克 7 噸 7 克 7 毫克 7 斤 7 兩 8 錢(qián) 8 3.面積與地積單位 8 面積 8 面積單位 8 單位面積 8 單位面積的進(jìn)率 8 平方千米 8 地積 8 地積單位 8 公頃 8 公畝 9 畝 9 4.體積與容積單位 9 體積 9 體積單位 9 立方米 9 立方分米 9 立方厘米 9 單位體積 9 單位體積之間的進(jìn)率 9 容積 9 體積與容積的區(qū)別 9 容量 10 容量單位 10 升 10 毫升 10 5.時(shí)間單位 10 時(shí)間 10 時(shí)刻 10 時(shí)間單位 10 時(shí)辰 10 本初子午線 11 標(biāo)準(zhǔn)時(shí) 11 地方時(shí) 11 北京時(shí) 11 世界時(shí) 11 夏令時(shí) 11 歷法 11 陽(yáng)歷 11 陰歷 11 陰陽(yáng)歷 11 年 12 閏年 12 平年 12 月 12 閏月 12 日 13 閏日 13 時(shí) 13 刻 13 分 13 秒 13 二十四時(shí)計(jì)時(shí)法 13 十二時(shí)分段計(jì)時(shí)法 13 公元 13 世紀(jì) 14 年代 14 季度 14 旬 14 上旬 14 中旬 14 下旬 14 星期 14 6.溫度單位 14 溫度 14 溫度單位 14 攝氏度 14 7.速度單位 14 速度 14 速度單位 15 8.貨幣單位 15 貨幣 15 人民幣 15 港元 15 新臺(tái)幣 15 澳門(mén)元 15 美元 15 日元 15 盧布 15 英鎊 15 歐元 16 9.角度單位 16 角度 16 三、幾種估測(cè)的方法 16 步測(cè) 16 目測(cè) 16 估測(cè) 16 例題講解 17 第三部分 空間與圖形 第一章 幾何概念介紹24 核心知識(shí) 24 概念介紹 24 幾何學(xué) 24 幾何圖形 24 平面圖形 24 立體圖形 24 空間觀念 25 0維 25 點(diǎn) 25 第二章 一維空間圖形26 核心知識(shí) 26 概念介紹 26 一維空間 26 線 26 直線 26 直線的基本性質(zhì) 27 射線 27 線段 27 線段的基本性質(zhì) 27 折線 27 距離 28 兩點(diǎn)間的距離 28 具有相交關(guān)系的直線 28 垂直、垂線與垂足 28 點(diǎn)到直線的距離 28 斜線 29 平行線 29 平行線間的距離 29 例題講解 29 綜合提高 31 第三章 二維空間圖形192 核心知識(shí) 33 概念介紹 33 二維空間 34 面 34 第一節(jié) 角 34 概念介紹 34 角 34 平角 35 周角 35 直角 35 銳角 35 鈍角 36 優(yōu)角 36 劣角 36 鄰角 36 余角 36 補(bǔ)角 36 對(duì)頂角 36 角的度量 37 第二節(jié) 三角形 37 核心知識(shí) 37 概念介紹 38 三角形 38 銳角三角形 38 等腰三角形 38 等邊三角形 38 直角三角形 38 等腰直角三角形 9 鈍角三角形 39 三角形的分類(lèi) 39 三角形的內(nèi)角和 39 三角形邊與邊的關(guān)系 39 三角形的高和底 39 三角形的中線和重心 40 三角形的中位線 40 三角形的面積 40 第三節(jié) 四邊形 42 核心知識(shí) 42 概念介紹 42 四邊形 42 四邊形的周長(zhǎng) 42 長(zhǎng)方形 42 長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬 42 長(zhǎng)方形的對(duì)角線 42 長(zhǎng)方形的性質(zhì) 43 長(zhǎng)方形的周長(zhǎng) 43 長(zhǎng)方形的面積 43 正方形 43 正方形的性質(zhì) 44 正方形的周長(zhǎng) 44 正方形的面積 44 平行四邊形 44 平行四邊形的對(duì)角線 44 平行四邊形的性質(zhì) 44 平行四邊形的底和高 44 平行四邊形的面積 45 梯形 5 梯形的上底、下底和腰 45 梯形的高 45 直角梯形 46 等腰梯形 46 梯形的中位線 46 梯形的性質(zhì) 46 梯形的面積 46 任意四邊形、平行四邊形、長(zhǎng)方形、 正方形、梯形之間的關(guān)系 48 多邊形 49 正多邊形 49 不規(guī)則平面圖形 49 第四節(jié) 圓 50 核心知識(shí) 50 概念介紹 50 圓 50 圓心 50 半徑 50 直徑 51 弦 51 弧 51 半圓 51 等圓 51 同心圓 51 圓心角 51 圓周角 52 圓的性質(zhì) 52 圓的周長(zhǎng) 52 圓周率 52 圓周長(zhǎng)的計(jì)算 52 圓面積 53 圓環(huán) 54 圓環(huán)面積 54 扇形 55 扇形面積 55 第五節(jié) 圖形的運(yùn)動(dòng) 55 核心知識(shí) 55 概念介紹 55 平移 56 旋轉(zhuǎn) 57 軸對(duì)稱(chēng)圖形 57 中心對(duì)稱(chēng)圖形 58 相似變換(圖形的放大與縮小) 59 本章總結(jié) 60 平面圖形周長(zhǎng)公式 60 平面圖形面積公式 61 例題講解 62 合提高 71 第四章 三維空間圖形 237 核心知識(shí) 78 概念介紹 78 三維空間 78 體 78 長(zhǎng)方體 78 側(cè)面積 78 底面積 78 表面積 79 長(zhǎng)方體的表面積 79 長(zhǎng)方體體積 80 長(zhǎng)方體體積公式 80 正方體 80 正方體的表面積 81 正方體的體積 81 長(zhǎng)方體和正方體的相同點(diǎn)和不同點(diǎn) 81 圓柱 81 圓柱的高 81 圓柱體的側(cè)面積 82 圓柱體的表面積 82 圓柱的體積 82 圓錐 83 圓錐的性質(zhì) 83 圓錐的體積 83 立體圖形之間的關(guān)系 83 球 84 球面 84 球心 84 球的半徑 84 球的直徑 84 球的性質(zhì) 84 本章總結(jié) 85 例題講解 85 綜合提高 89 第三分冊(cè) 第四部分 解決問(wèn)題 第一章 基本數(shù)量關(guān)系 2 核心知識(shí) 2 概念介紹 2 數(shù)量關(guān)系 2 一、四組基本數(shù)量關(guān)系 2 整體與部分的數(shù)量關(guān)系 2 份數(shù)與總數(shù)的數(shù)量關(guān)系 2 比差數(shù)量關(guān)系 4 倍的數(shù)量關(guān)系 4 十一種簡(jiǎn)單應(yīng)用 7 二、份總數(shù)量關(guān)系應(yīng)用實(shí)例 7 購(gòu)物問(wèn)題 7 行程問(wèn)題 8 做工問(wèn)題 8 工程問(wèn)題 9 分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)問(wèn)題 9 三、基本數(shù)量關(guān)系之間的 關(guān)聯(lián)與區(qū)別 10 1.份總關(guān)系與整體部分關(guān)系 10 2.倍的關(guān)系與份總關(guān)系 10 3.比差關(guān)系與倍的關(guān)系 11 4.整體部分關(guān)系與比差關(guān)系 12 例題講解13 綜合提高16 第二章 一般問(wèn)題與典型問(wèn)題 21 核心知識(shí) 21 基本概念 21 復(fù)合問(wèn)題 21 復(fù)合問(wèn)題的結(jié)構(gòu) 21 復(fù)合應(yīng)用題類(lèi)型 21 第一節(jié) 一般問(wèn)題 21 核心知識(shí) 21 概念介紹 22 一般問(wèn)題 22 例題講解 24 綜合提高 27 第二節(jié) 典型問(wèn)題 29 核心知識(shí) 29 概念介紹 29 典型問(wèn)題 29 歸一問(wèn)題 30 歸總問(wèn)題 30 行程問(wèn)題 31 相遇問(wèn)題 31 追及問(wèn)題 32 流水問(wèn)題 32 按比分配的問(wèn)題 33 比例問(wèn)題 33 正比例問(wèn)題 34 反比例問(wèn)題 36 例題講解 37 綜合提高 43 第三章 用方程解決問(wèn)題 和解方程 50 第一節(jié) 解方程 50 核心知識(shí) 50 概念介紹 50 方程 50 方程的解 50 解方程 50 解方程的一般步驟 50 同解方程 51 等式性質(zhì)一 51 等式性質(zhì)二 51 一元一次方程 51 一元二次方程 51 二元一次方程組 51 不定方程 51 解不定方程步驟 52 例題講解 52 綜合提高 57 第二節(jié) 用方程解決問(wèn)題 61 核心知識(shí) 61 概念介紹 61 盈虧問(wèn)題 61 年齡問(wèn)題 62 分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用問(wèn)題 63 折扣問(wèn)題 64 倍帶量問(wèn)題 64 例題講解 66 綜合提高 70 第四章 經(jīng)典問(wèn)題 76 核心知識(shí) 76 概念介紹 76 方陣問(wèn)題 76 抽屜原理 77 植樹(shù)問(wèn)題 79 雞兔同籠問(wèn)題 81 搭配問(wèn)題 82 烙餅問(wèn)題 83 找次品問(wèn)題 85 例題講解 87 綜合提高 92 第五章 生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題 98 核心知識(shí) 98 事件種類(lèi) 98 階梯計(jì)價(jià)問(wèn)題 98 鋪地磚問(wèn)題 98 種植園的籬笆長(zhǎng)、 面積大小和蓄水池等問(wèn)題 99 行李、集裝箱等問(wèn)題 99 繳稅、理財(cái)和利潤(rùn)的問(wèn)題 99 有關(guān)折扣和成數(shù)的問(wèn)題 100 幣值兌換問(wèn)題 100 事件講解 100 解決問(wèn)題 105 第五部分 統(tǒng)計(jì)與概率 核心知識(shí) 128 概念介紹 128 一、統(tǒng)計(jì) 128 統(tǒng)計(jì) 128 統(tǒng)計(jì)學(xué) 128 總體 128 個(gè)體 128 樣本 128 容量 128 數(shù)據(jù) 128 原始數(shù)據(jù) 128 數(shù)據(jù)整理 128 全面調(diào)查 128 部分調(diào)查 128 算術(shù)平均數(shù) 129 加權(quán)平均數(shù) 129 算術(shù)平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù) 的關(guān)聯(lián)與區(qū)別 129 中位數(shù) 130 眾數(shù) 130 平均數(shù)、中位數(shù)、 眾數(shù)的關(guān)聯(lián)與區(qū)別 130 二、統(tǒng)計(jì)表與統(tǒng)計(jì)圖 131 統(tǒng)計(jì)表 131 單式統(tǒng)計(jì)表 131 復(fù)式統(tǒng)計(jì)表 131 統(tǒng)計(jì)表介紹 132 繪制統(tǒng)計(jì)表 132 統(tǒng)計(jì)圖 132 統(tǒng)計(jì)圖的種類(lèi) 132 條形統(tǒng)計(jì)圖 133 條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn) 133 繪制條形統(tǒng)計(jì)圖 133 折線統(tǒng)計(jì)圖 133 折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn) 134 繪制折線統(tǒng)計(jì)圖 134 扇形統(tǒng)計(jì)圖 134 扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn) 134 繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖 134 條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、 扇形統(tǒng)計(jì)圖之間的關(guān)聯(lián)與區(qū)別 135 三、概率 136 事件 136 必然事件 136 不可能事件 136 確定事件 136 隨機(jī)事件 136 頻數(shù) 136 頻率 137 概率 137 概率的表示 137 概率大小的確定 137 概率的性質(zhì) 138 例題講解 138 綜合提高 152
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