《應(yīng)用數(shù)學(xué)》是根據(jù)高職高專(zhuān)教育高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)基本要求編寫(xiě)而成的�！稇�(yīng)用數(shù)學(xué)》注重培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)思想及方法來(lái)消化、吸收工程概念及工程原理的能力，強(qiáng)化學(xué)生應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)求解數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，特別是增加數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的內(nèi)容，可極大地提高學(xué)生利用計(jì)算機(jī)求解數(shù)學(xué)模型的能力�！稇�(yīng)用數(shù)學(xué)》主要內(nèi)容包括級(jí)數(shù)、微分方程及其應(yīng)用、復(fù)變函數(shù)初步與積分變換、矩陣與行列式、線性規(guī)劃初步、概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)。
    《應(yīng)用數(shù)學(xué)》可作為高職高專(zhuān)工科教材，也可作為工程技術(shù)人員的高等數(shù)學(xué)知識(shí)更新的自學(xué)用書(shū)。

    隨著高等教育的蓬勃發(fā)展，高校教學(xué)改革正在不斷地深入進(jìn)行。本教材是為了適應(yīng)高等職業(yè)教育快速發(fā)展的要求和高等職業(yè)教育培養(yǎng)高技能人才的需要，適應(yīng)高等職業(yè)教育大眾化發(fā)展趨勢(shì)的現(xiàn)狀，以我們從事多年高職教學(xué)實(shí)踐和經(jīng)驗(yàn)及在認(rèn)真總結(jié)全國(guó)高職高專(zhuān)院校理工類(lèi)各專(zhuān)業(yè)高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上編寫(xiě)而成的。
    本書(shū)在編寫(xiě)過(guò)程中我們努力遵循了以下原則。
    1.本書(shū)注重以實(shí)例引入概念，并最終回到數(shù)學(xué)應(yīng)用的思想，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)、興趣及能力培養(yǎng)。培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的原理和方法消化、吸收工程概念、工程原理的能力，以及消化、吸收專(zhuān)業(yè)知識(shí)的能力。本書(shū)加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模教學(xué)內(nèi)容，將工程問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的思想貫穿各章，注重與實(shí)際應(yīng)用聯(lián)系較多的基礎(chǔ)知識(shí)、基本方法和基本技能的訓(xùn)練，但不追求過(guò)分復(fù)雜的計(jì)算和變換。
    2.緩解課時(shí)少與教學(xué)內(nèi)容多的矛盾，適當(dāng)?shù)匕盐战虒W(xué)內(nèi)容的深度和廣度，遵循基礎(chǔ)課理論知識(shí)以“必需、夠用”為度的教學(xué)原則，不過(guò)分追求理論上的嚴(yán)密性，盡可能顯示數(shù)學(xué)的直觀性與應(yīng)用性，適度注意保持教學(xué)自身的系統(tǒng)性與邏輯性。
    3.為培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用計(jì)算機(jī)及相應(yīng)數(shù)學(xué)軟件求解數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，結(jié)合具體教學(xué)內(nèi)容，不但極大地提高了學(xué)生利用計(jì)算機(jī)求解數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，而且提高了學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的積極性。
    4.充分考慮高職高專(zhuān)學(xué)生的特點(diǎn)，在內(nèi)容編排上兼顧對(duì)學(xué)生抽象概括能力、邏輯推理能力、自學(xué)能力，以及較熟練的運(yùn)算能力和綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力培養(yǎng)。對(duì)課程的每一主題都盡量從幾何、數(shù)值、解析和語(yǔ)言四個(gè)方面加以體現(xiàn)，避免只注重解析推導(dǎo)。
    5.在各個(gè)章節(jié)的開(kāi)始，用盡可能短的語(yǔ)言點(diǎn)題，以便讀者了解本章或本節(jié)所研究問(wèn)題的來(lái)龍去脈，起到承上啟下的作用，增加可讀性。每章的最后都有數(shù)學(xué)史話，能使讀者更多地了解數(shù)學(xué)的發(fā)展史。
    全書(shū)內(nèi)容包括級(jí)數(shù)、微分方程及其應(yīng)用、復(fù)變函數(shù)初步與積分變換、矩陣與行列式、線性規(guī)劃初步、概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)共7章，每節(jié)后附有習(xí)題，并在書(shū)后給出了答案或提示，此外在書(shū)后附有7個(gè)附錄，便于讀者查閱。

第1章 級(jí)數(shù)
1.1 級(jí)數(shù)的概念及其性質(zhì)
1.1.1 級(jí)數(shù)的概念
1.1.2 級(jí)數(shù)的性質(zhì)
習(xí)題1.1
1.2 數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的審斂法
1.2.1 正項(xiàng)級(jí)數(shù)的審斂法
1.2.2 交錯(cuò)級(jí)數(shù)的審斂法
1.2.3 任意項(xiàng)級(jí)數(shù)的斂散性
習(xí)題1.2
1.3 冪級(jí)數(shù)
1.3.1 冪級(jí)數(shù)的概念
1.3.2 冪級(jí)數(shù)的收斂半徑和收斂區(qū)間
1.3.3 冪級(jí)數(shù)的運(yùn)算
習(xí)題1.3
1.4 函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開(kāi)式
1.4.1 泰勒級(jí)數(shù)和麥克勞林級(jí)數(shù)
1.4.2 函數(shù)展開(kāi)成冪級(jí)數(shù)
1.4.3 冪級(jí)數(shù)的應(yīng)用舉例
習(xí)題1.4
1.5 傅里葉級(jí)數(shù)
1.5.1 三角級(jí)數(shù)及三角函數(shù)系的正交性
1.5.2 周期為27π的周期函數(shù)展開(kāi)成傅里葉級(jí)數(shù)
1.5.3 定義在有限區(qū)間上的函數(shù)展開(kāi)成傅里葉級(jí)數(shù)
1.5.4 周期為2l的周期函數(shù)展開(kāi)成傅里葉級(jí)數(shù)
1.5.5 傅里葉級(jí)數(shù)的指數(shù)形式
1.5.6 傅里葉級(jí)數(shù)的應(yīng)用舉例
習(xí)題1.5
數(shù)學(xué)史話——傅里葉簡(jiǎn)介

第2章 微分方程及其應(yīng)用
2.1 微分方程的概念
2.1.1 引例
2.1.2 微分方程的定義
2.1.3 微分方程的解
習(xí)題2.1
2.2 一階微分方程
2.2.1 可分離變量的微分方程
2.2.2 齊次微分方程
2.2.3 一階線性微分方程
習(xí)題2.2
2.3 二階常系數(shù)線性微分方程
2.3.1 二階常系數(shù)線性微分方程的解的結(jié)構(gòu)
2.3.2 二階常系數(shù)線性齊次微分方程的解法
2.3.3 二階常系數(shù)線性非齊次微分方程的解法
習(xí)題2.3
2.4 微分方程應(yīng)用舉例
2.4.1 一階微分方程應(yīng)用舉例
2.4.2 二階微分方程應(yīng)用舉例
習(xí)題2.4
數(shù)學(xué)史話——微分方程的發(fā)展史

第3章 復(fù)變函數(shù)初步與積分變換
3.1 復(fù)數(shù)
3.1.1 復(fù)數(shù)的概念
3.1.2 復(fù)數(shù)的幾何表示
3.1.3 復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算
3.1.4 復(fù)數(shù)的乘冪運(yùn)算
3.1.5 復(fù)平面的點(diǎn)集與區(qū)域
3.1.6 曲線與區(qū)域的復(fù)數(shù)表示
習(xí)題3.1
3.2 復(fù)變函數(shù)
3.2.1 復(fù)變函數(shù)的概念及其幾何表示
3.2.2 極限與連續(xù)
3.2.3 復(fù)變函數(shù)的導(dǎo)數(shù)概念
3.2.4 復(fù)變函數(shù)的導(dǎo)數(shù)運(yùn)算
習(xí)題3.2
3.3 解析函數(shù)
3.3.1 解析函數(shù)的概念
3.3.2 復(fù)變函數(shù)的解析性判定
3.3.3 復(fù)變初等函數(shù)的解析性
3.3.4 調(diào)和函數(shù)
習(xí)題3.3
3.4 傅里葉變換
3.4.1 傅里葉變換
3.4.2 傅里葉變換存在條件
3.4.3 單位階躍函數(shù)
3.4.4 單位脈沖函數(shù)
習(xí)題3.4
3.5 傅里葉變換的基本性質(zhì)
習(xí)題3.5
3.6 傅里葉變換在頻譜分析中的應(yīng)用
習(xí)題3.6
3.7 拉普拉斯變換
3.7.1 拉普拉斯變換的概念
3.7.2 一些常見(jiàn)函數(shù)的拉普拉斯變換
習(xí)題3.7
3.8 拉普拉斯變換的性質(zhì)
習(xí)題3.8
3.9 拉普拉斯逆變換
3.9.1 拉普拉斯逆變換的概念
3.9.2 拉普拉斯逆變換的求法
習(xí)題3.9
3.10 拉普拉斯變換的應(yīng)用
3.10.1 利用拉普拉斯變換解微分方程
3.10.2 線性系統(tǒng)的傳遞函數(shù)
習(xí)題3.10
數(shù)學(xué)史話——復(fù)變函數(shù)論的發(fā)展簡(jiǎn)史

第4章 矩陣與行列式
4.1 矩陣
4.1.1 矩陣的概念
4.1.2 矩陣的線性運(yùn)算
4.1.3 矩陣的乘法運(yùn)算
4.1.4 矩陣的轉(zhuǎn)置運(yùn)算
習(xí)題4.1
4.2 行列式
4.2.1 二階和三階行列式
4.2.2 n階行列式
4.2.3 行列式的性質(zhì)
習(xí)題4.2
4.3 逆矩陣及其求法
4.3.1 線性方程組的矩陣表示
4.3.2 逆矩陣的概念
4.3.3 逆矩陣的存在性及其求法
4.3.4 逆矩陣的性質(zhì)
習(xí)題4.3
4.4 矩陣的秩與初等變換
4.4.1 矩陣的秩
4.4.2 利用初等變換求矩陣的秩
習(xí)題4.4
4.5 線性方程組
4.5.1 克萊姆法則
4.5.2 用逆矩陣法解線性方程組
4.5.3 用初等變換法解線性方程組
4.5.4 線性方程組解的判定
習(xí)題4.5
數(shù)學(xué)史話——矩陣與行列式的發(fā)展史

第5章 線性規(guī)劃初步
5.1 線性規(guī)劃問(wèn)題及數(shù)學(xué)模型
5.1.1 實(shí)際問(wèn)題線性規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型的建立
……
第6章 概率與梳理統(tǒng)計(jì)
第7章 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)
附錄1
附錄2
附錄3
附錄4
附錄5
附錄6
附錄7
參考答案
參考文獻(xiàn)

    現(xiàn)代數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是指以計(jì)算機(jī)和數(shù)學(xué)軟件為實(shí)驗(yàn)手段，以圖形演示、數(shù)值計(jì)算、符號(hào)變換等作為實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，以數(shù)學(xué)理論作為實(shí)驗(yàn)原理，以實(shí)例分析、模擬仿真、歸納發(fā)現(xiàn)等作為主要實(shí)驗(yàn)形式，旨在探索數(shù)學(xué)現(xiàn)象、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律、驗(yàn)證數(shù)學(xué)結(jié)論或輔助做數(shù)學(xué)、學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)與研究的實(shí)踐活動(dòng)。
    由于計(jì)算機(jī)代數(shù)系統(tǒng)的方便、快捷及不易出錯(cuò)的特點(diǎn)，學(xué)生可從大量煩瑣的計(jì)算中解放出來(lái)，把更多的時(shí)間用在數(shù)學(xué)思想、方法和技巧的理解及應(yīng)用上，通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程中“做數(shù)學(xué)”的體驗(yàn)，更能夠激發(fā)學(xué)生的興趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的積極性，能給學(xué)生提供更多動(dòng)手的機(jī)會(huì)，尤其是計(jì)算機(jī)的人機(jī)交互功能，為實(shí)現(xiàn)教學(xué)的“個(gè)別化”創(chuàng)設(shè)了理想環(huán)境。
    隨著經(jīng)濟(jì)和科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，尤其是計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展，數(shù)學(xué)對(duì)于當(dāng)代科學(xué)乃至整個(gè)社會(huì)的影響和推動(dòng)作用日益顯著。數(shù)學(xué)成為科學(xué)研究的主要支柱，數(shù)學(xué)方法及計(jì)算已經(jīng)與理論研究和科學(xué)實(shí)驗(yàn)同樣成為科研中不可缺少的有效手段。同時(shí)，現(xiàn)代數(shù)學(xué)幾乎已經(jīng)滲透包括自然科學(xué)、工程技術(shù)、經(jīng)濟(jì)管理以致人文社會(huì)科學(xué)的所有學(xué)科和應(yīng)用領(lǐng)域中，從宇宙飛船到家用電器、從質(zhì)量控制到市場(chǎng)營(yíng)銷(xiāo)，通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型、應(yīng)用數(shù)學(xué)理論和方法并結(jié)合計(jì)算機(jī)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題已成為十分普遍的模式。這種掌握數(shù)學(xué)知識(shí)并應(yīng)用計(jì)算機(jī)來(lái)從事研究或解決實(shí)際問(wèn)題的本領(lǐng)說(shuō)明形勢(shì)對(duì)科學(xué)技術(shù)人才的數(shù)學(xué)素質(zhì)和能力已經(jīng)提出了更新更高的要求。