第1章 函數(shù)、極限與連續(xù)
1.1 函數(shù)
1.1.1 函數(shù)（1）
1.1.2 基本初等函數(shù)（4）
1.1.3 復(fù)合函數(shù)（5）
1.1.4 初等函數(shù)（5）
練習(xí)1.1
1.2 函數(shù)的極限
1.2.1 數(shù)列的極限（7）
1.2.2 函數(shù)的極限（7）
1.2.3 極限的運(yùn)算法則（9）
1.2.4 兩個(gè)重要極限（10）
1.2.5 無(wú)窮小量與無(wú)窮大量（11）
練習(xí)1.2
1.3 函數(shù)的連續(xù)性
1.3.1 函數(shù)的連續(xù)性（13）
1.3.2 初等函數(shù)的連續(xù)性（15）
1.3.3 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（15）
練習(xí)1.3
綜合練習(xí)1

第2章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用
2.1 導(dǎo)數(shù)
2.1.1 變化率問(wèn)題舉例（19）
2.1.2 導(dǎo)數(shù)的概念（20）
2.1.3 單側(cè)導(dǎo)數(shù)（23）
2.1.4 可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系（23）
練習(xí)2.1
2.2 求導(dǎo)法則
2.2.1 導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則（25）
2.2.2 復(fù)合函數(shù)妁求導(dǎo)法則（26）
練習(xí)2.2
2.3 導(dǎo)數(shù)的基本公式與高階導(dǎo)數(shù)
2.3.1 反函數(shù)求導(dǎo)法則（27）
2.3.2 基本導(dǎo)數(shù)公式（28）
2.3.3 高階導(dǎo)數(shù)（28）
練習(xí)2.3
2.4 隱函數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
2.4.1 隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)（30）
2.4.2 對(duì)數(shù)求導(dǎo)法（31）
2.4.3 由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)（32）
練習(xí)2.4
2.5 微分中值定理與洛必達(dá)法則
2.5.1 微分中值定理（34）
2.5.2 洛必達(dá)法則（35）
練習(xí)2.5
2.6 函數(shù)及曲線的特性
2.6.1 函數(shù)的單調(diào)性與極值（37）
2.6.2 曲線的凹凸性與拐點(diǎn)（41）
練習(xí)2.6
2.7 最大值與最小值問(wèn)題
2.7.1 函數(shù)的最大值與最小值（43）
2.7.2 最大值與最小值的應(yīng)用（44）
練習(xí)2.7
2.8 微分及其應(yīng)用
2.8.1 函數(shù)的微分（46）
2.8.2 微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用（48）
練習(xí)2.8
綜合練習(xí)2

第3章 不定積分及其應(yīng)用
3.1 不定積分的概念與性質(zhì)
3.1.1 不定積分的概念（53）
3.1.2 不定積分的性質(zhì)（54）
3.1.3 基本積分公式（55）
練習(xí)3.1
3.2 換元積分法
3.2.1 第一類換元法（56）
3.2.2 第二類換元法（58）
練習(xí)3.2
3.3 分部積分法
練習(xí)3.3
3.4 微分方程的概念、可分離變量的微分方程
3.4.1 微分方程的概念（63）
3.4.2 可分離變量的微分方程（65）
練習(xí)3.4
3.5 一階線性微分方程
3.5.1 一階線性齊次微分方程（68）
3.5.2 一階線性非齊次微分方程（69）
練習(xí)3.5
綜合練習(xí)3

第4章 定積分及其應(yīng)用
4.1 定積分的概念與性質(zhì)
4.1.1 定積分定義（76）
4.1.2 定積分的幾何意義（77）
4.1.3 定積分的性質(zhì)（78）
練習(xí)4.1
4.2 微積分基本定理
4.2.1 變上限的定積分（79）
4.2.2 微積分基本定理（80）
練習(xí)4.2
4.3 定積分的計(jì)算
4.3.1 定積分的換元積分法（82）
4.3.2 定積分的分部積分法（84）
練習(xí)4.3
4.4 廣義積分
練習(xí)4.4
4.5 定積分在幾何中的應(yīng)用
4.5.1 平面圖形的面積（89）
4.5.2 旋轉(zhuǎn)體的體積（92）

第5章 多元函數(shù)的微積分及其應(yīng)用
附錄簡(jiǎn)易積分表
習(xí)題參考答案
參考文獻(xiàn)
第6章 無(wú)窮級(jí)數(shù)
第7章 微分方程及其應(yīng)用
第8章 拉普拉斯變換及其應(yīng)用
第9章 傅里葉變換
第10章 矩陣代數(shù)及其應(yīng)用
參考文獻(xiàn)