第一章函數(shù) 1
1.1集合 1
1.2實數(shù)集 8
1.3函數(shù)關(guān)系 12
1.4分段函數(shù) 19
1.5建立函數(shù)關(guān)系的例題 21
1.6函數(shù)的幾種簡單性質(zhì) 23
1.7反函數(shù)與復(fù)合函數(shù) 27
1.8初等函數(shù) 30
※1.9 函數(shù)圖形的簡單組合與變換 33
習題一 35
第二章極限與連續(xù) 44
2.1 數(shù)列的極限 44
2.2 函數(shù)的極限 47
2.3 變量的極限 52
2.4 無窮大量與無窮小量 54
2.5 極限的運算法則 57
2.6 兩個重要極限 62
2.7 利用等價無窮小量代換求極限 68
2.8 函數(shù)的連續(xù)性 70
習題二 78
第三章 導(dǎo)數(shù)與微分 88
3.1 引出導(dǎo)數(shù)概念的例題 88
3.2 導(dǎo)數(shù)概念 90
3.3 導(dǎo)數(shù)的基本公式與運算法則 97
3.4 高階導(dǎo)數(shù) 112
3.5 微分 113
習題三 119
第四章 中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 128
4.1 中值定理 128
4.2 洛必達法則 133
4.3 函數(shù)的增減性 139
4.4 函數(shù)的極值 140
4.5 最大值與最小值，極值的應(yīng)用問題 145
4.6 曲線的凹向與拐點 148
4.7 函數(shù)圖形的作法 151
4.8 變化率及相對變化率在經(jīng)濟中的應(yīng)用———邊際分析與 彈性分析介紹 156
習題四 167
第五章 不定積分 175
5.1 不定積分的概念 175
5.2 不定積分的性質(zhì) 178
5.3 基本積分公式 178
5.4 換元積分法 180
5.5 分部積分法 185
5.6 綜合雜例 187
習題五 191
第六章 定積分 197
6.1 引出定積分概念的例題 197
6.2 定積分的定義 200
6.3 定積分的基本性質(zhì) 201
6.4 微積分基本定理 204
6.5 定積分的換元積分法 209
6.6 定積分的分部積分法 211
6.7 定積分的應(yīng)用 213
6.8 廣義積分與Γ函數(shù) 218
習題六 223
第七章無窮級數(shù) 232
7.1 無窮級數(shù)的概念 232
7.2 無窮級數(shù)的基本性質(zhì) 234
7.3 正項級數(shù) 239
7.4 任意項級數(shù)，絕對收斂 245
7.5 冪級數(shù) 248
7.6 泰勒公式與泰勒級數(shù) 254
7.7 某些初等函數(shù)的冪級數(shù)展開式 257
7.8 冪級數(shù)的應(yīng)用舉例 262
習題七 264
第八章多元函數(shù) 270
8.1 空間解析幾何簡介 270
8.2 多元函數(shù)的概念 274
8.3 二元函數(shù)的極限與連續(xù) 277
8.4 偏導(dǎo)數(shù)與全微分 279
8.5 復(fù)合函數(shù)的微分法與隱函數(shù)的微分法 285
8.6 二元函數(shù)的極值 290
8.7 二重積分 296
習題八 308
第九章微分方程與差分方程簡介 317
9.1 微分方程的一般概念 317
9.2 一階微分方程 319
9.3 幾種二階微分方程 327
※9.4 二階常系數(shù)線性微分方程 330
9.5 差分方程的一般概念 337
※9.6 一階和二階常系數(shù)線性差分方程 340
習題九 349 習題參考答案 354