對(duì)于非數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，一本公共數(shù)學(xué)課教材的哪些特點(diǎn)是他們特別看重的呢？多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)告訴我們答案是實(shí)用性和新穎性.一本公共數(shù)學(xué)課教材有沒(méi)有用，是否有趣在很大程度上決定了這本書(shū)的命運(yùn)：在大學(xué)畢業(yè)季，它是被帶走，還是流向跳蚤市場(chǎng).于是，我們編寫(xiě)本書(shū)的目標(biāo)或者說(shuō)動(dòng)力就是希望做一本被帶走的公共數(shù)學(xué)課教材.

為了實(shí)現(xiàn)被帶走的目標(biāo)，我們?cè)诰帉?xiě)本書(shū)時(shí)考慮了以下幾個(gè)方面：

，突出以數(shù)據(jù)科學(xué)和經(jīng)濟(jì)模型為主的應(yīng)用內(nèi)容.毋庸置疑，我們已經(jīng)進(jìn)入了數(shù)字化的時(shí)代.一方面，5G、二維碼、大數(shù)據(jù)、人工智能等事物或名詞緊緊包圍著我們；另一方面，作為具有經(jīng)濟(jì)行為的人類(lèi)，其實(shí)本身就已經(jīng)被視為經(jīng)濟(jì)要素之一.這些構(gòu)成了我們選擇應(yīng)用內(nèi)容的初衷.要緊的是，應(yīng)用內(nèi)容在本書(shū)中與數(shù)學(xué)理論是一種相互依存、交替推進(jìn)的關(guān)系，而不是某種程度上的補(bǔ)充或附屬.當(dāng)一個(gè)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題出現(xiàn)時(shí)，它通常需要我們發(fā)明某種數(shù)學(xué)工具來(lái)處理，而建造出來(lái)的數(shù)學(xué)工具不僅能夠處理該問(wèn)題，也許有更多用途，甚至是意想不到的妙用.例如，當(dāng)我們需要存儲(chǔ)一張圖片時(shí)，這張圖片被視為一個(gè)包含了顏色信息的數(shù)字矩陣，通常這個(gè)數(shù)字矩陣是非常大的.為了節(jié)省存儲(chǔ)空間，我們把這個(gè)數(shù)字矩陣拆分成一些特殊的較小的矩陣，即這個(gè)數(shù)字矩陣可以由一些特殊的較小的矩陣通過(guò)代數(shù)運(yùn)算獲得.當(dāng)這里涉及的代數(shù)運(yùn)算容易被計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)時(shí)，我們只需存儲(chǔ)那些特殊的較小的矩陣就可以了，從而達(dá)到節(jié)省存儲(chǔ)空間的目的.更令人興奮的是，這個(gè)過(guò)程中獲得的矩陣分解理論可以運(yùn)用于人工智能領(lǐng)域的圖像識(shí)別，例如二維碼的識(shí)別以及人臉識(shí)別等.

第二，通過(guò)大量的圖片、游戲等內(nèi)容增加本書(shū)的趣味性.盡管我們是按照實(shí)際問(wèn)題為導(dǎo)向的數(shù)學(xué)模型思路來(lái)安排本書(shū)內(nèi)容的，但是對(duì)于許多非數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)（甚至數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)）的學(xué)生來(lái)說(shuō)，他們是懼怕抽象數(shù)學(xué)理論、懼怕嚴(yán)密復(fù)雜的論證過(guò)程的.因此，在堅(jiān)持實(shí)用導(dǎo)向的前提下，我們?cè)诒緯?shū)中大量地使用圖片，安排了許多游戲內(nèi)容，甚至專(zhuān)門(mén)設(shè)計(jì)了一些漫畫(huà)等.所有這一切是因?yàn)槲覀兿Ｍ�讀者能在快樂(lè)的狀態(tài)下完成學(xué)習(xí)任務(wù)，能切身體會(huì)到美的事物和真的道理往往是相伴而生的.

第三，用數(shù)學(xué)的思想和體系構(gòu)建本書(shū).作為一本數(shù)學(xué)書(shū)，我們還是要求一定程度的嬌傲和格調(diào)的.閱讀本書(shū)的讀者通常都不同程度地掌握了線(xiàn)性方程組的相關(guān)知識(shí)，所以選擇以線(xiàn)性方程組作為線(xiàn)性代數(shù)類(lèi)課程的開(kāi)頭是比較自然的.然而，一位前輩曾說(shuō)過(guò)，如果要用一個(gè)詞來(lái)代表過(guò)去一百年間代數(shù)學(xué)的發(fā)展，那么矩陣是好的選擇，我們深以為然，所以本書(shū)以矩陣貫穿始終.另外，代數(shù)學(xué)以研究代數(shù)對(duì)象的結(jié)構(gòu)理論為目標(biāo)，而代數(shù)對(duì)象的結(jié)構(gòu)理論又涉及分類(lèi)和分解兩類(lèi)具體目標(biāo).所以，讀者很快會(huì)發(fā)現(xiàn)本書(shū)圍繞矩陣這一代數(shù)對(duì)象的相抵、相似、合同三種分類(lèi)來(lái)展開(kāi)，而在細(xì)節(jié)處又時(shí)時(shí)強(qiáng)調(diào)矩陣的各種分解理論.我們秉持一個(gè)信念，那就是非數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)的學(xué)生可以不完全掌握數(shù)學(xué)的理論細(xì)節(jié)，但必須領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)的體系和思想.

第四，采用交互式語(yǔ)氣書(shū)寫(xiě)，讓本書(shū)更適合自學(xué).我們堅(jiān)信一本好的數(shù)學(xué)書(shū)應(yīng)該適合讀者自學(xué)，因?yàn)橛跓o(wú)聲處體會(huì)數(shù)學(xué)的美妙是一件令人極愉悅的事.這一信念促使我們?cè)诒緯?shū)的編寫(xiě)過(guò)程中采用了交互式的語(yǔ)氣，讀者在閱讀過(guò)程中就像與編者進(jìn)行朋友間的交談一般，思想得到自然的舒展.

第五，把教學(xué)法融入本書(shū)的編寫(xiě)過(guò)程中.也許我們都熟悉的老師手舞足蹈地講解、學(xué)生一臉茫然的數(shù)學(xué)課堂狀態(tài)仍然存在，但是，以學(xué)生為中心，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的參與度和認(rèn)知過(guò)程的新教學(xué)法正在逐步落地.聆聽(tīng)先賢之言，子曰：不憤不啟，不悱不發(fā).所以，在本書(shū)中我們?cè)噲D通過(guò)實(shí)用性和趣味性來(lái)喚起讀者的求知興趣，完成啟發(fā).此外，關(guān)于學(xué)習(xí)的認(rèn)知過(guò)程和遷移能力我們還做了這樣一些考慮：首先是把公共數(shù)學(xué)課看成整個(gè)學(xué)習(xí)生涯的一個(gè)過(guò)程，我們需要了解它與中學(xué)知識(shí)的銜接、與大學(xué)階段其他科目的聯(lián)系，以及在未來(lái)的可能發(fā)展，讓線(xiàn)性代數(shù)成為整個(gè)兼容系統(tǒng)的一部分.其次，我們把學(xué)習(xí)過(guò)程看成一個(gè)有輸入和輸出的生態(tài)系統(tǒng)，在教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)了想一想和動(dòng)動(dòng)手等內(nèi)容，有節(jié)奏地強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)的及時(shí)輸出和反饋.后，我們把每一節(jié)的習(xí)題設(shè)計(jì)為兩個(gè)層次，基本知識(shí)要點(diǎn)層次和提高與應(yīng)用層次，幫助不同層次的讀者把學(xué)習(xí)效果化.

我們期望使用本書(shū)進(jìn)行教學(xué)的同行，使用本書(shū)學(xué)習(xí)的學(xué)生，還有以本書(shū)為參考書(shū)的讀者能感受到我們編寫(xiě)本書(shū)的意圖和所做出的努力.總之，我們努力完成的就是這樣一本在快樂(lè)的心情中為著應(yīng)用而講授基本理論的數(shù)學(xué)教科書(shū).

我們衷心地感謝廈門(mén)大學(xué)的林亞南教授、福建師范大學(xué)的陳清華教授、莆田學(xué)院的楊忠鵬教授，由他們發(fā)起的福建省高等代數(shù)與線(xiàn)性代數(shù)課程建設(shè)研討會(huì)已經(jīng)走過(guò)了16個(gè)春秋，在一次次的交流與分享中，我們萌生了本書(shū)的編寫(xiě)思路.

本書(shū)由肖占魁、黃華林、林增強(qiáng)擔(dān)任主編，洪繼展、梁小花、宋劍參加了編寫(xiě).

我們期待各位專(zhuān)家學(xué)者、各位讀者提出寶貴意見(jiàn).真誠(chéng)歡迎大家對(duì)本書(shū)的疏漏和欠妥之處給予批評(píng)指正.
全體編者
于華僑大學(xué)