目錄
前言
第7章 向量代數(shù)與空間解析幾何 1
7.1 向量及其線(xiàn)性運(yùn)算 1
7.2 向量的數(shù)量積與向量積 15
7.3 曲面及其方程 24
7.4 空間曲線(xiàn)及其方程 31
7.5 平面及其方程 38
7.6 空間直線(xiàn)及其方程 45
7.7 二次曲面 53
本章小結(jié) 61
總復(fù)習(xí)題7 61
第8章 多元函數(shù)微分學(xué)及其應(yīng)用 64
8.1 平面點(diǎn)集與多元函數(shù)的基本概念 64
8.2 偏導(dǎo)數(shù) 78
8.3 全微分 88
8.4 多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則 96
8.5 隱函數(shù)的求導(dǎo)公式 103
8.6 多元函數(shù)微分學(xué)的幾何應(yīng)用 113
8.7 方向?qū)��?shù)與梯度 123
8.8 二元函數(shù)的泰勒公式 132
8.9 多元函數(shù)的極值及其求法 137
本章小結(jié) 152
總復(fù)習(xí)題8 154
第9章 重積分 157
9.1 二重積分的概念與性質(zhì) 157
9.2 二重積分的計(jì)算 166
9.3 三重積分 190
9.4 重積分的應(yīng)用 205
本章小結(jié) 211
總復(fù)習(xí)題9 212
第10章 曲線(xiàn)積分與曲面積分 216
10.1 對(duì)弧長(zhǎng)的曲線(xiàn)積分 216
10.2 對(duì)坐標(biāo)的曲線(xiàn)積分 229
10.3 格林公式及其應(yīng)用 242
10.4 對(duì)面積的曲面積分 260
10.5 對(duì)坐標(biāo)的曲面積分 270
10.6 高斯公式及散度 287
10.7 斯托克斯公式與旋度 296
本章小結(jié) 303
總復(fù)習(xí)題10 304
第11章 無(wú)窮級(jí)數(shù) 307
11.1 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念和性質(zhì) 307
11.2 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的審斂法 319
11.3 冪級(jí)數(shù) 335
11.4 函數(shù)展開(kāi)成冪級(jí)數(shù) 348
11.5 傅里葉級(jí)數(shù) 361
11.6 一般周期函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù) 374
本章小結(jié) 380
總復(fù)習(xí)題11 381
第12章 微分方程 384
12.1 微分方程的基本概念 384
12.2 變量可分離的微分方程 390
12.3 齊次方程 396
12.4 一階線(xiàn)性微分方程 403
12.5 全微分方程 410
12.6 可降階的高階微分方程 416
12.7 高階線(xiàn)性微分方程 423
12.8 二階常系數(shù)齊次線(xiàn)性微分方程 429
12.9 二階常系數(shù)非齊次線(xiàn)性微分方程 435
12.10 幾類(lèi)變系數(shù)線(xiàn)性微分方程的解法 442
12.11 常系數(shù)線(xiàn)性微分方程組解法舉例 450
本章小結(jié) 453
總復(fù)習(xí)題12 455
參考文獻(xiàn) 457
教學(xué)資源說(shuō)明 458