本書適用于較多學(xué)時的“數(shù)值分析”課程教學(xué)。全書共分上、下兩冊，本書為下冊，主要內(nèi)容包括函數(shù)插值、樣條函數(shù)、一致逼近、平方逼近、數(shù)值積分、非線性逼近、常微分方程初值問題的數(shù)值積分法等。
本書可作為高等學(xué)校信息與計算科學(xué)專業(yè)本科生的教科書，也可作為科學(xué)計算類課程的參考書，供計算機、力學(xué)、物理學(xué)科各專業(yè)的本科生及相關(guān)人員閱讀。

　　本書主要介紹了函數(shù)插值、樣條函數(shù)、一致逼近、平方逼近、數(shù)值積分、非線性逼近、常微分方程初值問題的數(shù)值積分法等內(nèi)容。本書可作為高等學(xué)校信息與計算科學(xué)專業(yè)本科生的教科書，也可作為科學(xué)計算類課程的參考書，供計算機、力學(xué)、物理學(xué)科各專業(yè)的本科生及相關(guān)人員閱讀。

章 函數(shù)插值
　1 Lagrange插值
　2 差商與Newton插值公式.
　3 差分和等距結(jié)點的插值公
　4 Hermite插值
　5 插值過程的收斂性和穩(wěn)定性
　6 分段多項式插值
6.1 分段線性插值
6.2 分段三次Hermitc插值
習(xí)題
第二章 樣條函數(shù)
　1 樣條和樣條函數(shù)
　2 樣條函數(shù)的數(shù)學(xué)表達(dá)式
　3 自然樣條和它的小插值性質(zhì)
　4 光順樣條
　5 三次樣條插值的計算方法
　6 B樣條
　7 B樣條的性質(zhì)
習(xí)題
第三章 一致逼近
　1 一致逼近及Weierstrass定理
　2 一致逼近、一致逼近多項式的存在性
　3 Chebyshev定理
　4 一致逼近多項式的數(shù)值計算
　5 小零偏差多項式
　6 使用三角多項式的一致逼近問題
　7 一致逼近的收斂速度
習(xí)題
第四章 平方逼近
　1 平方逼近問題
1.1 平方度量
1.2 平方逼近問題
1.3 平方逼近
　2 正交函數(shù)系
2.1 正交性
2.2 正交函數(shù)系
2.3 平方逼近函數(shù)的刻畫
2.4 函數(shù)組的正交化
2.5 正交多項式
　3 正交多項式展開的收斂性
3.1 平方度量下的收斂性
3.2 一致度量下的收斂性
3.3 應(yīng)用
　4 Fourier級數(shù)的逼近性質(zhì)
4.1 Fourier級數(shù)
4.2 平方度量下的收斂性
4.3 一致度量下的收斂性
4.4 Chebyshev多項式展開的一致收斂性
4.5 Fejer和及其收斂性
　5 離散平方逼近——曲線擬合的小二乘法
5.1 多余觀測問題——離散逼近
5.2 小二乘法
5.3 線性小二乘法
　6 離散Fourier變換與快速Fourier變換
6.1 離散Fourier變換
6.2 快速Fourier變換
習(xí)題
第五章 數(shù)值積分
　1 Newton-Cotes公式
1.1 求積公式與代數(shù)精度
1.2 Newton-Cotes公式
1.3 求積公式的收斂性與穩(wěn)定性
1.4 復(fù)化求積公式
　2 Euler-Maclaurin公式與Romberg積分法
2.1 Bernouli數(shù)與Bernollli多項式
2.2 Euler-Maclaurin公式
2.3 Richardson外推法
2.4 Romberg積分法
　3 Gauss型求積公式
3.1 求積公式的代數(shù)精度
3.2 Gauss型求積公式
　4 幾種特殊積分的近似計算
習(xí)題
第六章 非線性逼近
　1 一致有理逼近
　2 有理函數(shù)插值
　3 Pade逼近與連分式展開
　4 指數(shù)函數(shù)和逼近
習(xí)題
第七章 常微分方程初值問題的數(shù)值積分法
　1 引言
　2 幾個簡單的數(shù)值積分法
2.1 Euler方法
2.2 梯形方法
2.3 改進(jìn)的Euler方法、數(shù)值例子
　3 Runge-Kutta方法
　4 收斂性和穩(wěn)定性
4.1 相容近似
4.2 收斂性
4.3 穩(wěn)定性和穩(wěn)定區(qū)域
　5 線性多步方法
5.1 Adams外插方法
5.2 Adams內(nèi)插方法
5.3 待定系數(shù)法
5.4 多步方法的應(yīng)用技巧
　6 剛性方程組與其數(shù)值計算問題*
習(xí)題
參考文獻(xiàn)