定 價：49.8 元
叢書名：上海財經(jīng)大學數(shù)學系列教材
- 作者：上海財經(jīng)大學數(shù)學學院 著
- 出版時間：2021/7/1
- ISBN：9787115529930
- 出 版 社：人民郵電出版社
- 中圖法分類：O13
- 頁碼：
- 紙張：膠版紙
- 版次：
- 開本：16開
本書是按照教育部高等學校大學數(shù)學課程教學指導委員會經(jīng)濟和管理類本科數(shù)學基礎課程教學基本要求，充分吸取當前優(yōu)秀高等數(shù)學教材的精華，并結合編者多年教學實踐和教學改革實際經(jīng)驗，針對當前經(jīng)濟和管理類院校各專業(yè)對數(shù)學知識的實際需求及學生的知識結構和習慣特點而編寫的．
全套書分為上、下兩冊．本書為上冊，共有五章，主要內容包括：函數(shù)、極限與連續(xù)，導數(shù)與微分，中值定理與導數(shù)的應用，不定積分，定積分及其應用．每節(jié)均附有一定數(shù)量的習題，核心知識點配備微課，每章后面附有總復習題和小結微課．
本書注重知識點的引入方法，使之符合認知規(guī)律，更易于讀者接受，同時本書科學、系統(tǒng)地介紹了高等數(shù)學的基本內容，并加強高等數(shù)學的方法和理論在經(jīng)濟管理中的應用，且注重利用幾何直觀、語言描述和理論分析相結合的方法闡述高等數(shù)學的基本理論和基本方法，以培養(yǎng)和增強學生對經(jīng)濟問題的理解和分析能力．本書結構嚴謹，邏輯清晰，注重應用，例題豐富，可讀性強．
本書可作為高等院校各專業(yè)的數(shù)學基礎課教材，也可作為其他人員的自學參考用書．
1.教材通俗易懂，易于自學；教材內容全面且有一定的深度
2.細化考研題目。配套輔導教材將細致講解考研題目，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力
3.以二維碼形式鏈接微課視頻，掃描二維碼即可觀看視頻，隨時學習書中重難點知識
上海財經(jīng)大學數(shù)學學科是隨著上海財經(jīng)大學的發(fā)展而不斷成長起來的，進入新世紀后獲得了快速發(fā)展。數(shù)學學院下設數(shù)學與應用數(shù)學和信息與計算數(shù)學兩個本科專業(yè)，數(shù)學與應用數(shù)學專業(yè)下設財經(jīng)數(shù)學實驗班；擁有雄厚的師資力量，注重學生的國際化、綜合化培養(yǎng)，與國內外知名高校、研究機構進行學生的聯(lián)合培養(yǎng)。數(shù)學學院的畢業(yè)生具備深厚的數(shù)學基礎知識，同時掌握經(jīng)濟、金融、管理等應用科學的相關內容，深受用人單位青睞，歷年畢業(yè)生就業(yè)率均接近100%。
第 一章函數(shù)、極限與連續(xù)1
第 一節(jié)函數(shù)1
一、集合1
二、區(qū)間與鄰域2
三、函數(shù)的概念3
四、函數(shù)的幾何特性5
五、反函數(shù)7
六、分段函數(shù)8
七、基本初等函數(shù)9
八、函數(shù)的運算13
九、常見的經(jīng)濟函數(shù)15
習題1-117
第二節(jié)數(shù)列的極限19
一、引例19
二、數(shù)列極限的概念19
三、收斂數(shù)列的主要性質21
習題1-223
第三節(jié)函數(shù)的極限23
一、函數(shù)極限的概念23
二、函數(shù)極限的主要性質27
習題1-328
第四節(jié)極限的運算法則28
習題1-430
第五節(jié)極限存在準則和兩個重要極限31
一、極限存在準則Ⅰ夾逼準則31
二、第 一重要極限32
三、極限存在準則Ⅱ單調有界收斂準則33
四、第二重要極限34
習題1-536
第六節(jié)無窮小量和無窮大量37
一、無窮小量37
二、 無窮大量40
習題1-640
第七節(jié)函數(shù)的連續(xù)性41
一、函數(shù)連續(xù)的概念41
二、連續(xù)函數(shù)的運算性質43
三、函數(shù)的間斷點44
四、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質45
習題1-747
本章小結50
數(shù)學通識：割圓術與極限51
總復習題一53
第二章導數(shù)與微分55
第 一節(jié)導數(shù)概念55
一、引例55
二、導數(shù)的定義56
三、導數(shù)的幾何意義59
四、左導數(shù)與右導數(shù)60
五、函數(shù)可導與連續(xù)的關系61
習題2-162
第二節(jié)導數(shù)的運算法則與基本初等函數(shù)導數(shù)公式63
一、函數(shù)和、差、積、商的求導法則63
二、反函數(shù)的求導法則67
三、復合函數(shù)的求導法則68
四、基本初等函數(shù)導數(shù)公式與求導法則71
習題2-272
第三節(jié)幾種特殊函數(shù)求導法74
一、隱函數(shù)求導法74
二、對數(shù)求導法75
三、參數(shù)式函數(shù)求導法76
四、分段函數(shù)求導法77
習題2-378
第四節(jié)高階導數(shù)78
習題2-482
第五節(jié)函數(shù)的微分82
一、微分的定義82
二、微分的幾何意義84
三、微分的運算85
習題2-588
第六節(jié)導數(shù)的經(jīng)濟應用88
一、邊際88
二、彈性90
習題2-693
本章小結94
數(shù)學通識：邊際成本與平均成本的關系95
總復習題二96
第三章中值定理與導數(shù)的應用98
第 一節(jié)微分中值定理98
一、羅爾定理98
二、拉格朗日中值定理100
三、柯西中值定理102
習題3-1103
第二節(jié)洛必達法則104
一、基本未定式104
二、其他未定式108
習題3-2109
第三節(jié)函數(shù)性態(tài)與圖形109
一、函數(shù)單調性的判別法109
二、函數(shù)的極值及其求法111
三、曲線的凹向與拐點115
四、曲線的漸近線118
五、函數(shù)圖形的描繪119
習題3-3121
第四節(jié)函數(shù)的值及其在經(jīng)濟分析中的應用123
一、函數(shù)的值123
二、經(jīng)濟應用問題舉例125
習題3-4127
本章小結128
數(shù)學通識：此拐點非彼拐點129
總復習題三130
第四章不定積分133
第 一節(jié)不定積分的概念與性質133
一、原函數(shù)133
二、不定積分的概念134
三、基本積分公式136
四、不定積分的基本性質137
習題4-1140
第二節(jié)不定積分的換元積分法141
一、第 一類換元積分法141
二、第二類換元積分法147
習題4-2151
第三節(jié)不定積分的分部積分法153
習題4-3156
第四節(jié)有理函數(shù)的不定積分156
習題4-4161
本章小結162
數(shù)學通識：萊布尼茨與微積分163
總復習題四164
第五章定積分及其應用165
第 一節(jié)定積分的概念與性質165
一、引例165
二、定積分的定義167
三、定積分的幾何意義168
四、定積分的性質169
習題5-1172
第二節(jié)微積分基本定理172
一、積分上限函數(shù)及其導數(shù)172
二、牛頓-萊布尼茨公式176
習題5-2179
第三節(jié)定積分的換元積分法和分部積分法181
一、定積分的換元積分法181
二、定積分的分部積分法185
習題5-3188
第四節(jié)反常積分與-函數(shù)190
一、無窮限的反常積分190
二、無界函數(shù)的反常積分192
三、－函數(shù)195
習題5-4196
第五節(jié)定積分的幾何應用197
一、平面圖形的面積197
二、平行截面面積已知的立體的體積200
三、旋轉體的體積201
習題5-5204
第六節(jié)定積分的經(jīng)濟應用205
一、由邊際函數(shù)求總函數(shù)205
二、資金流的現(xiàn)值與終值207
習題5-6209
本章小結210
數(shù)學通識：積分的建立211
總復習題五213
習題答案215
參考文獻235
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