目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)考試的關(guān)注較多，主要集中在考試的歷史、文化、項(xiàng)目管理、數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)及相關(guān)信息的挖掘上.在測(cè)試?yán)碚摲矫嬷饕�研究的是�?jīng)典的測(cè)試?yán)碚摵晚?xiàng)目反應(yīng)理論，而有針對(duì)性的命題理論多數(shù)是在布盧姆教育目標(biāo)分類學(xué)指導(dǎo)下，從教育測(cè)量的角度進(jìn)行泛學(xué)科的評(píng)價(jià)研究.以數(shù)學(xué)學(xué)科命題研究為例，主要成果為專業(yè)雜志上的一些零散的數(shù)學(xué)命題案例，很少有系統(tǒng)的關(guān)于數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)命題方面的理論.其中的原因不僅在于命題的組織單位出于保密，所給的命題要求往往是不公開的泛學(xué)科的理念和原則，而且也在于具體實(shí)施過程中，命題者往往以老帶新，口授言傳，缺乏嚴(yán)謹(jǐn)?shù)呐嘤?xùn).大多數(shù)命題人僅憑借個(gè)人解題感悟、教學(xué)經(jīng)驗(yàn)來命題，組卷中較偏愛個(gè)人潛心設(shè)計(jì)的試題，致使整卷缺乏評(píng)價(jià)靈魂，這些情況極易導(dǎo)致試卷質(zhì)量和考試難度忽高忽低.作為教學(xué)指揮棒的考試及考試核心層面的命題已受到越來越多的重視，為此有必要盡快構(gòu)建學(xué)科的命題技術(shù)理論和評(píng)價(jià)體系.
《國(guó)家中長(zhǎng)期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要（20102020年）》明確提出要提高試卷命制質(zhì)量，推進(jìn)考試招生制度改革，促進(jìn)教育公平.2013年11月，《中共中央關(guān)于全面深化改革若干重大問題的決定》提出推進(jìn)考試招生制度改革的任務(wù)，其中關(guān)于高考內(nèi)容改革的目標(biāo)和措施之一是探索全國(guó)統(tǒng)考數(shù)學(xué)不分文理科，這是高考?xì)v史上首次提出數(shù)學(xué)高考不分文理.2014年9月，國(guó)務(wù)院發(fā)布《關(guān)于深化考試招生制度改革的實(shí)施意見》.2016年，教育部考試中心提出構(gòu)建高考評(píng)價(jià)體系.高考評(píng)價(jià)體系是基于國(guó)家人才戰(zhàn)略的系統(tǒng)性人才選拔體系，是新時(shí)代高考內(nèi)容改革和命題操作的理論支撐和實(shí)踐指南.教育評(píng)價(jià)事關(guān)教育發(fā)展方向，有什么樣的評(píng)價(jià)指揮棒，就有什么樣的辦學(xué)導(dǎo)向.中共中央、國(guó)務(wù)院近日印發(fā)《深化新時(shí)代教育評(píng)價(jià)改革總體方案》，再次強(qiáng)調(diào)扭轉(zhuǎn)不科學(xué)的教育評(píng)價(jià)導(dǎo)向的重要意義.
數(shù)學(xué)因科學(xué)性、嚴(yán)謹(jǐn)性的特點(diǎn)較適宜進(jìn)行命題技術(shù)理論的構(gòu)建，中學(xué)數(shù)學(xué)是中學(xué)階段的重要學(xué)科，對(duì)學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)的形成起著至關(guān)重要的作用，中學(xué)階段有中考和高考兩個(gè)高利害的數(shù)學(xué)考試，數(shù)學(xué)命題質(zhì)量的高低對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)、減輕學(xué)生的學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)、推進(jìn)新課程教育改革、培養(yǎng)創(chuàng)新型人才有著重要的作用.盡管國(guó)家在的制定方面考慮到評(píng)價(jià)的實(shí)施，但落實(shí)在數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)方面尚無系統(tǒng)性合理的、易于操作和可執(zhí)行的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，由此帶來的問題是：如何才能有效地考查學(xué)生的核心素養(yǎng)？如何才能解決目前的命題質(zhì)量評(píng)判困難的問題？
《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》中提出六大核心素養(yǎng)：數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析.學(xué)生通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，能獲得進(jìn)一步學(xué)習(xí)以及未來發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)基本知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提高從數(shù)學(xué)角度發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力.但如何命好題呢？有效實(shí)施評(píng)價(jià)的關(guān)鍵是建立一支高素質(zhì)的命題團(tuán)隊(duì).命題人員要培訓(xùn)合格持證上崗，要建立專業(yè)命題隊(duì)伍，切忌臨時(shí)、任性地抽調(diào)命題人員.在命題團(tuán)隊(duì)中專業(yè)命題和審題人員要占命題總?cè)藬?shù)的三分之二以上，非專業(yè)命題人員只可以作為試做人員參與.
近年來，各地紛紛出臺(tái)以課程標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù)的考試命題指導(dǎo)性文件.2019年教育部《關(guān)于加強(qiáng)初中學(xué)業(yè)水平考試命題工作的意見》（教基〔2019〕15號(hào)）中明確規(guī)定取消初中學(xué)業(yè)水平考試大綱，嚴(yán)格依據(jù)義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)命題，不得超標(biāo)命題.從有綱到無綱和落實(shí)雙減政策的命題環(huán)境的變化來看，提升命題人員的專業(yè)素養(yǎng)迫在眉睫，盡快地探索出一套好操作、易執(zhí)行的數(shù)學(xué)命題設(shè)計(jì)理論也勢(shì)在必行.
如何考查學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界、用數(shù)學(xué)思維思考現(xiàn)實(shí)世界、用數(shù)學(xué)語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界？這是目前擺在每個(gè)數(shù)學(xué)命題人面前的重大問題.每個(gè)命題專業(yè)人員也必須有良好的測(cè)評(píng)素養(yǎng)，在每次測(cè)試前需要自我思考幾個(gè)問題：考查什么對(duì)象？考生學(xué)過什么？想了解考生什么？考試的時(shí)間多長(zhǎng)？考試結(jié)果有何意義？本書通過對(duì)問題習(xí)題試題概念的界定，將認(rèn)識(shí)與謬誤在場(chǎng)與缺席能測(cè)與所測(cè)設(shè)計(jì)與結(jié)果等關(guān)系引入對(duì)考試評(píng)價(jià)的哲學(xué)思考.為了啟迪新的數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)理念，基于教育與心理測(cè)量的理論基礎(chǔ)和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，本書將理論研究和實(shí)證研究相結(jié)合、定性研究和定量分析相結(jié)合，綜合運(yùn)用文獻(xiàn)分析法、案例分析法、統(tǒng)計(jì)分析法、功能分析法、誤差研究法等方法，重點(diǎn)解構(gòu)命制試題和設(shè)計(jì)試卷的質(zhì)量評(píng)價(jià)理論與技術(shù)模型，通過教育目標(biāo)分類學(xué)、經(jīng)典測(cè)試?yán)碚摗㈨?xiàng)目反應(yīng)理論、概化理論等建構(gòu)試題與試卷質(zhì)量評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)和指標(biāo)體系，提出基于證據(jù)中心的、強(qiáng)調(diào)評(píng)價(jià)思想和設(shè)計(jì)理念的試題開發(fā)模式，并給出大規(guī)模考試數(shù)學(xué)試卷質(zhì)量評(píng)價(jià)范例.
通過在安徽省蕪湖市國(guó)家課改試驗(yàn)區(qū)數(shù)學(xué)命題評(píng)價(jià)方面十多年的探索，將命題經(jīng)驗(yàn)提煉，2009年筆者在所撰寫的專著《如何命數(shù)學(xué)題》中初步構(gòu)建了操作性較好的數(shù)學(xué)命題技術(shù)思路，后又經(jīng)過三年多的思考和提升，提出命題設(shè)計(jì)理論.該理論又經(jīng)過近十年的命題實(shí)踐及培訓(xùn)的錘煉，將其中評(píng)價(jià)理念上升為評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)理念，得到多數(shù)教師的認(rèn)可.該理論提出創(chuàng)新地認(rèn)識(shí)命題與考試，在試卷結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方面借鑒建筑設(shè)計(jì)學(xué)理論，強(qiáng)調(diào)設(shè)計(jì)風(fēng)格；借鑒生態(tài)學(xué)理論認(rèn)識(shí)整個(gè)試卷，強(qiáng)調(diào)試卷難易、基礎(chǔ)與創(chuàng)新的綠色生態(tài)分布，把整個(gè)試卷看成是一棵參天大樹，細(xì)分枝蔓，關(guān)注筋脈相連；借鑒語言學(xué)和集合理論看待一份試卷，整份試卷應(yīng)該是具有教育測(cè)量與評(píng)價(jià)功能的文字、圖形與數(shù)學(xué)符號(hào)的評(píng)價(jià)集合體.本書首次提出試題具有能測(cè)和所測(cè)的二元關(guān)系理論，在設(shè)計(jì)試題時(shí)需要考慮試題考征，并借鑒藝術(shù)創(chuàng)作理論來剖析試題和試卷的關(guān)系：試題和試卷就好像和弦和樂章，而命題者則是作曲和指揮，其評(píng)價(jià)的思想，對(duì)于考試評(píng)價(jià)的影響是深遠(yuǎn)的.
本書共分為十四章.章從數(shù)學(xué)考試的現(xiàn)象出發(fā)引發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)考試及評(píng)價(jià)意義、理念與價(jià)值取向的思考.第二章闡述了數(shù)學(xué)考試的試卷評(píng)價(jià)的基礎(chǔ)，通過對(duì)考試、評(píng)價(jià)、試題、試卷四個(gè)核心概念的界定，使讀者了解什么是數(shù)學(xué)試題，能區(qū)別問題、習(xí)題與試題，在此基礎(chǔ)上明確數(shù)學(xué)試題的分類和功能及數(shù)學(xué)試題庫(kù)的建設(shè).第三章提出建立數(shù)學(xué)命題理論的必要性，明確好的試題是精心設(shè)計(jì)的，由此構(gòu)建數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)的概念以及設(shè)計(jì)思維的培養(yǎng).第四章從創(chuàng)新視角來看試卷，從生態(tài)學(xué)角度看試題與試卷，引導(dǎo)讀者深入理解試卷的組織與脈絡(luò).從建筑學(xué)角度看試卷的結(jié)構(gòu)與模塊，從音樂學(xué)角度看試卷的和音與高潮.高觀點(diǎn)地從設(shè)計(jì)學(xué)角度看待試卷，引導(dǎo)讀者自然而然理解規(guī)劃設(shè)計(jì)試卷藍(lán)圖的必要性，從簡(jiǎn)單的雙向細(xì)目表，拓展延伸到多維目標(biāo)表，來規(guī)范試卷的設(shè)計(jì).將命題設(shè)計(jì)的一般思想延伸至基于題庫(kù)的試卷設(shè)計(jì).
前言
從第五章開始討論大規(guī)模、高利害考試命題設(shè)計(jì)前的準(zhǔn)備與培訓(xùn)工作，從數(shù)學(xué)命題設(shè)計(jì)前的培訓(xùn)到研讀課程標(biāo)準(zhǔn)，充分了解試題評(píng)價(jià)分析指標(biāo)，合理地進(jìn)行數(shù)學(xué)命題的藍(lán)圖設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)易于操作的雙向細(xì)目表，確定命題具體內(nèi)容和考查知識(shí)點(diǎn)，統(tǒng)一思想，在具體命題中落實(shí)基本原則.第六章從命題中的統(tǒng)籌安排出發(fā)，先確定具體題目情境材料和呈現(xiàn)方式，分析試題的結(jié)構(gòu)和類型，再?gòu)臄?shù)學(xué)基礎(chǔ)試題選擇題、填空題、解答題的命制入手，從解法看編制的一般方法與常見模式.第七章給出數(shù)學(xué)創(chuàng)新題、探索性試題、應(yīng)用性試題、閱讀理解題、操作思考題、實(shí)驗(yàn)探究題、無字證明題、動(dòng)態(tài)幾何題的命題設(shè)計(jì)個(gè)案分析.第八章就數(shù)學(xué)命題設(shè)計(jì)的再加工，如何體現(xiàn)命題設(shè)計(jì)過程中的民主，如何預(yù)估和控制試題難度的一般方法以及確定參考答案、評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)和評(píng)分細(xì)則做了研究.第九章就數(shù)學(xué)試題的審核原則，命題設(shè)計(jì)的初審、復(fù)審的操作流程進(jìn)行規(guī)劃，提出數(shù)學(xué)命題的檢驗(yàn)策略與問題發(fā)現(xiàn)的幾種有效的方法.第十章給出數(shù)學(xué)命題的錯(cuò)誤案例分析，就知識(shí)性錯(cuò)誤、邏輯性錯(cuò)誤、策略性錯(cuò)誤、心理性錯(cuò)誤、定式性錯(cuò)誤案例進(jìn)行了客觀與主觀兩方面的分析.
第十一章從數(shù)學(xué)命題設(shè)計(jì)中的糾錯(cuò)與評(píng)價(jià)機(jī)制構(gòu)建入手，就數(shù)學(xué)命題中的校對(duì)提出明確要求，并給出不易發(fā)現(xiàn)問題的校對(duì)案例.利用幾何畫板動(dòng)態(tài)演示查錯(cuò)，回顧考試的功能與測(cè)量指標(biāo)再核查，以及如何使用數(shù)學(xué)試題評(píng)價(jià)量表.從第十二章開始介紹如何使數(shù)學(xué)試卷設(shè)計(jì)得更美觀，就文字錄入和排版，圖文比例的控制，數(shù)學(xué)公式編輯器的使用，數(shù)學(xué)符號(hào)、單位、公式的規(guī)范等方面作了具體的要求.第十三章主要談試卷評(píng)價(jià)報(bào)告的撰寫并給出撰寫案例.第十四章從考試評(píng)價(jià)的長(zhǎng)遠(yuǎn)健康發(fā)展的角度談命題人員的培養(yǎng)和隊(duì)伍建設(shè)，從試題設(shè)計(jì)者的良好數(shù)學(xué)素養(yǎng)、崇高的評(píng)價(jià)理念、穩(wěn)定的心態(tài)入手，就試題設(shè)計(jì)的團(tuán)隊(duì)建設(shè)、團(tuán)隊(duì)文化以及設(shè)計(jì)的理念傳承提出實(shí)踐性設(shè)想.
目前本書提出的數(shù)學(xué)命題設(shè)計(jì)學(xué)理論正在筆者教授的安徽師范大學(xué)數(shù)學(xué)教育碩士課程和教育部國(guó)培計(jì)劃課程中分段實(shí)施，反響較好.本書提出的評(píng)價(jià)與命題設(shè)計(jì)的觀點(diǎn)比較系統(tǒng)，有較強(qiáng)的操作性，編擬的試題具有原創(chuàng)性，并在具體實(shí)測(cè)中效果較好.希望本書的出版能在有效提升師范生和在職教師的數(shù)學(xué)命題能力，促進(jìn)中國(guó)的創(chuàng)新教育研究和對(duì)學(xué)生的減負(fù)增效等方面盡一份微薄之力.
董建功
2021年6月