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定 價：58 元
- 作者：[巴]法比奧·法拉利·魯芬諾（Fabio,Ferrari,Ruffino）
- 出版時間：2021/7/1
- ISBN：9787560394848
- 出 版 社：哈爾濱工業(yè)大學出版社
- 中圖法分類：O18
- 頁碼：
- 紙張：膠版紙
- 版次：
- 開本：16開
《拓撲與超弦理論焦點問題（英文）》是一部英文版的數(shù)學專著，中文書名可譯為《拓撲與超弦理論焦點問題》。
《拓撲與超弦理論焦點問題（英文）》的作者為法比奧·法拉利·魯芬諾教授，他生于1981年，在意大利的里雅斯特高級研究國際學校獲得了博士學位，他的主要研究方向為代數(shù)和微分拓撲在弦理論中的應用。他現(xiàn)在是巴西圣卡洛斯聯(lián)邦大學的教授。
美國康奈爾大學物理系教授布賴恩·格林曾寫過一本非常暢銷的科普著作《宇宙的琴弦》（有中譯本，湖南科學技術出版社），在這《拓撲與超弦理論焦點問題（英文）》的序言中，格林指出：
超弦理論撒下了一張大網(wǎng)，它是一個深廣的主題，融合著許多重要的物理學發(fā)現(xiàn)，這個理論統(tǒng)一了大與小的定律，大到統(tǒng)領宇宙的盡頭，小到深入物質(zhì)的核心，我們能通過許多不同的道路走近它……
愛因斯坦向世界證明空間和時間在以一種陌生的、令人驚訝的方式活動著。如今，前沿的研究已經(jīng)通過許多卷縮在宇宙纖維里的隱藏維度把他的發(fā)現(xiàn)綜合進量子宇宙。
那些維度的復雜幾何很可能是打開某些空間幽深的問題的鑰匙。
《拓撲與超弦理論焦點問題（英文）》的另一主題是拓撲，我們先介紹一下什么是拓撲學（topology）。它是研究幾何圖形在一對一的雙方連續(xù)變換下保持不變性質(zhì)的一門數(shù)學分支。這種性質(zhì)被稱為拓撲性質(zhì)，初屬于幾何學，叫作位置分析或形勢分析，1847年德國數(shù)學家利斯廷改稱為拓撲學，暗指和地形、地勢相類似的學科。現(xiàn)在已發(fā)展成為研究連續(xù)性現(xiàn)象的數(shù)學分支，常指與拓撲有關的研究領域。19世紀末已出現(xiàn)點集拓撲學與組合拓撲學兩個方向，前者把幾何圖形看作是點的集合，又常把這個集合看作是一個空間，后來演化成為一般拓撲學。后者把幾何圖形看作是由較小的部分組成的，研究這些部分的性質(zhì)，后來發(fā)展成為代數(shù)拓撲學。在歷史上，組合拓撲學的研究要先于點集拓撲學。
I Homology and cohomology theories
1 Foundations
1．1 Preliminaries
1．1．1 Singular homology and cohomology
1．1．2 Borel-Moore homology and cohomology with compact support
1．1．3 CW-complexes
1．1．4 Simplicial complexes
1．1．5 Categories of topological spaces
1．1．6 Basic operations on topological spaces
1．2 Eilenberg-Steenrod axioms
1．2．1 Reduced homology and cohomology
1．2．2 First properties
1．2．3 Borel-Moore homology and cohomology with compact support
1．2．4 Multiplicative cohomology theories
1．3 Thom isomorphism and Gysin map
1．3．1 Fiber bundles and module structure
1．3．2 Orientability and Thom isomorphism
1．3．3 Gysin map
1．4 Finite CW-complexes
1．4．1 Whitehead axioms
1．4．2 S-Duajity
1．4．3 Extension
2 Spectral sequences
2．1 Generalsetting
2．2 Finite filtrations
2．2．1 Preliminaries
2．2．2 First viewpoint
2．2．3 Second viewpoint
2．3 Grading and double complexes
2．3．1 Grading and regular filtrations
2．3．2 Double complexes
2．4 Generalization
2．4．1 Cohomology of the quotients
2．4．2 Axiomatization
2．4．3 Generic cohomology theory
3 Atiyah-Hirzebruch spectral sequence
4 K-theory
……
II Line bundles and gerbes
III Type II superstring backgrounds
IV Pinors and spinors
A Appendices of Part I
編輯手記
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