本書根據應用型本科院校(尤其新建本科院校、獨立學院)對大學數學課程教學的要求編寫。內容符合工科與經濟管理類本科數學基礎課程教學基本要求。主要內容包括一元微積分、微分與差分方程、空間解析幾何、多元微積分、無窮級數、數學軟件介紹等，全書配有習題與解答。教材力求通俗易懂，用直觀的方法描述比較抽象的理論。對于不同專業(yè)選學的內容，教材采用符號△以示區(qū)別；對于部分超出要求的內容，教材標有符號*供學有余力的學生選用。
第一章 函數與極限
第一節(jié) 函數
習題1—1
第二節(jié) 初等函數
習題1—2
第三節(jié) 數列的極限
習題1—3
第四節(jié) 函數的極限
習題1—4
第五節(jié) 無窮小與無窮大
習題1—5
第六節(jié) 極限運算法則
習題1—6
第七節(jié) 兩個重要極限
習題1—7
第八節(jié) 無窮小的比較
習題1—8
*第九節(jié) 極限的精確定義
*習題1—9
第十節(jié) 函數的連續(xù)性
習題1—10
第十一節(jié) 連續(xù)函數的運算與初等函數的連續(xù)性
習題1—11
第十二節(jié) 閉區(qū)間上連續(xù)函數的性質
習題1—12
*第十三節(jié) 綜合例題
復習題
第二章 導數與微分
第一節(jié) 導數的概念
習題2—1
第二節(jié) 導數公式與函數的和、差、積、商的導數
習題2—2
第三節(jié) 反函數和復合函數的導數
習題2—3
第四節(jié) 隱函數和參數方程確定的函數的導數、相關變化率
習題2—4
第五節(jié) 高階導數
習題2—5
第六節(jié) 微分及其應用_
習題2—6
△第七節(jié) 微元
*第八節(jié) 綜合例題
復習題二
第三章 中值定理與導數的應用
第一節(jié) 中值定理
習題3—1
第二節(jié) 洛必達法則
習題3—2
第三節(jié) 泰勒定理
習題3—3
第四節(jié) 函數單調性判別法
習題3—4
第五節(jié) 函數的極值與最值
習題3—5
第六節(jié) 曲線的凹凸性與拐點
習題3—6
第七節(jié) 函數作圖
習題3—7
△第八節(jié) 曲線的曲率
△習題3—8
△第九節(jié) 變化率及相對變化率在經濟中的應用
△習題3—9
△第十節(jié) 方程的近似解
*第十一節(jié) 綜合例題
復習題三
第四章 不定積分
第一節(jié) 不定積分的概念和性質
習題4—1
第二節(jié) 換元積分法
習題4—2
第三節(jié) 分部積分法
習題4—3
△第四節(jié) 幾種特殊類型函數的積分
△ 習題4—4
*第五節(jié) 綜合例題
復習題四
第五章 定積分
第一節(jié) 定積分的概念
習題5—1
第二節(jié) 定積分的性質
習題5—2
第三節(jié) 微積分基本公式
習題5—3
第四節(jié) 定積分的換元法與分部積分法
習題5—4
第五節(jié) 廣義積分初步
習題5—5
△第六節(jié) 定積分的近似計算
*第七節(jié) 綜合例題
復習題五
第六章 定積分的應用
第一節(jié) 平面圖形的面積
習題6—1
第二節(jié) 體積
習題6—2
△第三節(jié) 平面曲線的弧長
△習題6—3
△第四節(jié) 定積分的其他應用
△習題6—4
*第五節(jié) 綜合例題
復習題六
第七章 常微分方程
第一節(jié) 微分方程的基本概念
習題7—1
第二節(jié) 可分離變量的微分方程
習題7—2
第三節(jié) 一階線性微分方程
習題7—3
第四節(jié) 可降階的高階微分方程
習題7—4
第五節(jié) 高階線性微分方程及其解的結構
習題7—5
第六節(jié) 二階常系數齊次線性微分方程
習題7—6
第七節(jié) 二階常系數非齊次線性微分方程
習題7—7
△第八節(jié) 常系數線性微分方程組
△習題7—8
△第九節(jié) 差分方程
△習題7—9
*第十節(jié) 綜合例題
復習題七
第八章 向量代數與空間解析幾何
第一節(jié) 空間直角坐標系
習題8—1
第二節(jié) 向量及其運算
習題8—2
第三節(jié) 平面方程
習題8—3
第四節(jié) 空間直線的方程
習題8—4
第五節(jié) 曲面及其方程
習題8—5
第六節(jié) 空間曲線的參數方程投影柱面
習題8—6
*第七節(jié) 綜合例題
復習題八
第九章 多元函數微分法及其應用
第一節(jié) 多元函數的基本概念
習題9—1
第二節(jié) 偏導數
習題9—2
第三節(jié) 全微分
習題9—3
第四節(jié) 多元復合函數與隱函數的求導
習題9—4
第五節(jié) 多元函數微分學在幾何上的應用
習題9—5
第六節(jié) 多元函數的極值與最值
習題9—6
第七節(jié) 方向導數與梯度
習題9—7
第八節(jié) 最小二乘法
*第九節(jié) 綜合例題
復習題九
第十章 重積分
第一節(jié) 二重積分的概念與性質
習題10—1
第二節(jié) 二重積分的計算
習題10—2
第三節(jié) 二重積分的應用
習題10—3
第四節(jié) 三重積分
習題10—4
*第五節(jié) 綜合例題
復習題十
△第十一章 曲線積分與曲面積分
第一節(jié) 對弧長的曲線積分
習題11—1
第二節(jié) 對坐標的曲線積分
習題11—2
第三節(jié) 格林公式及其應用
習題11—3
第四節(jié) 對面積的曲面積分
習題11—4
第五節(jié) 對坐標的曲面積分
習題11—5
第六節(jié) 高斯公式 通量與散度
習題11—6
第七節(jié) 斯托克斯公式 環(huán)流量與旋度
習題11—7
*第八節(jié) 綜合例題
復習題十一
第十二章 級數
第一節(jié) 常數項級數的基本概念和性質
習題12—1
第二節(jié) 常數項級數斂散性的判別法
習題12—2
第三節(jié) 冪級數
習題12—3
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