本書討論強(qiáng)不定變分問題，拋磚引玉，以期深入變分理論與交叉科學(xué)研究領(lǐng)域。從自然法則出發(fā)論及變分與交叉的聯(lián)系：引入規(guī)度空間上的Lipschitz單位分解、Lipschitz正規(guī)性，建立規(guī)度空間上的常微分方程流的存在**性，從而得到局部凸拓?fù)湎蛄靠臻g上的形變理論；在此基礎(chǔ)上，獲得系列的處理強(qiáng)不定問題的臨界點(diǎn)理論。在交叉科學(xué)中的應(yīng)用，主要介紹了Hamilton系統(tǒng)的同宿軌、非線性Schrodinger方程、反應(yīng)-擴(kuò)散方程，以及（平坦空間或自旋流形上的）Dirac方程等系統(tǒng)的解，并展開了對(duì)這四部分的討論。

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